2022-2023学年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

10.

11.

12.

13.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。32.33.

34.

35.

36.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

54.

55.

56.

57.________.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

103.

104.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

105.

106.设

107.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

108.

109.

110.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

六、单选题(0题)111.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

参考答案

1.B

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.C

4.D

5.-8

6.B

7.B

8.D

9.C

10.B

11.C

12.D

13.A

14.A

15.-1

16.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.C

18.C

19.A

20.C

21.

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.B

24.B

25.D

26.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

27.C

28.A

29.D

30.D

31.

32.33.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

34.1/21/2解析：

35.036.应填2/5

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.00

44.

45.

46.47.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

48.

49.

50.B

51.

52.0

53.-2xf'(-x2)dx

54.

55.

56.-1

57.2本题考查了定积分的知识点。

58.00解析：

59.π2π2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

82.

83.

84.

85.

86.

87