2022-2023学年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

3.

4.

5.

6.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

7.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

14.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

15.

16.

17.

18.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，119.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/525.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

27.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

28.

29.

30.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

87.

88.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

104.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.32/3

2.D

3.C

4.D

5.B

6.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

7.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

8.B

9.B

10.

11.2x

12.

13.B

14.A此题暂无解析

15.B

16.B

17.D

18.B

19.B

20.B

21.D解析：

22.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

23.A

24.B

25.D

26.D

27.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

28.C

29.B

30.C

31.1

32.

33.C

34.x=-1

35.

36.11解析：

37.38.-2或3

39.

40.

41.

42.-3

43.

解析：44.

45.

46.47.0

48.

49.

50.

51.52.-esinxcosxsiny

53.

54.x2lnx

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

87.

88.

所以f(2，-2)=8为极大值．

89