土力学7-边坡稳定分析

第7章土坡稳定分析

Stabilityanalysisofsoilslopes具有倾斜面的土体坡肩坡顶坡面坡角坡趾坡高第7章土坡稳定分析1、概述2、无粘性土土坡的稳定分析3、粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法4、瑞典条分法5、毕肖普条分法6、非圆弧滑动面土坡稳定分析7、讨论一.土坡：具有倾斜面的土体1．天然土坡

江、河、湖、海岸坡1．天然土坡

山、岭、丘、岗、天然坡2．人工土坡¤

挖方：沟、渠、坑、池露天矿2．人工土坡¤填方：堤、坝、路基、堆料堆石坝2．人工土坡堤防2．人工土坡二.滑坡

Landslides1.什么是滑坡？

一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动2、为什么会滑坡？降雨、蓄水、使岩土软化存在渗透力1)振动：地震、爆破2)土中含水量和水位变化3)水流冲刷：使坡脚变陡4)冻融：冻胀力及融化含水量升高5)人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口1概述边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度

地震引发的滑坡暴雨与地震引发泥石流-菲律宾2006年2月17日菲律宾中东部莱特省因连日暴雨和南部地区里氏2.6级轻微地震，爆发泥石流致近3000人遇难云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡－开挖

江岸崩塌滑坡－渗流三峡库区滑坡问题－蓄水造成的滑坡2001年，重庆市云阳县发生两次大型滑坡，其中武隆边坡失稳造成79人死亡。国务院拨款40亿元用于三峡库区地质灾害治理概述城市中的滑坡问题（香港，重庆）填方挖方城市中的滑坡问题（香港，重庆）1概述PoShanRoadConduitRoadNotewellRoad香港深湾路滑坡实景照片2001年重庆武隆山体滑坡造成79人死亡如何分析、判断？

无粘性土坡-相对简单

粘性土坡-复杂第二节

无粘性土土坡的稳定分析破坏形式：表面浅层滑坡强度参数：内摩擦角考察一无限长坡，坡角为分析一微单元AAWNT一.无渗流的无限长土坡微单元A自重:

W=V沿坡滑动力：对坡面压力：(由于无限土坡两侧作用力抵消)

抗滑力：抗滑安全系数：2无粘性土土坡的稳定分析WRNAWNT无渗流的无限长土坡讨论当=时，Fs=1.0，天然休止角2无粘性土土坡的稳定分析可见安全系数与土容重无关与所选的微单元大小无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等思考题在静水下坡中，如不变，Fs有什么变化二.有沿坡渗流情况(3)抗滑力：

(2)滑动力：2无粘性土土坡的稳定分析沿坡渗流时无限长砂土坡安全系数(4)安全系数：(1)取微单元A的土骨架为隔离体作用力自重：渗透力：底面支撑力N，底面抗滑力RW’RNJAlh

与无渗流比较Fs减小近一倍注：意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏讨论2无粘性土土坡的稳定分析

与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同

与容重有关WRNJ2无粘性土土坡的稳定分析无粘性土坡稳定性分析小结破坏形式：表面浅层滑坡分析方法：考虑为无限长坡W’RNJAlh第三节粘性土土坡整体圆弧滑

动及条分法强度参数：粘聚力C，内摩擦角破坏形式：危险滑裂面位置在土坡深处，对于均匀土坡，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。OR(一)分析计算方法1．假设条件：均质土二维圆弧滑动面滑动土体呈刚性转动在滑动面上处于极限平衡状态ORdW3粘性土坡-整体圆弧法圆弧滑动法由瑞典工程师提出的一、整体圆弧法(瑞典圆弧法)2.平衡条件（各力对O的力矩平衡）(1)滑动力矩：(3)安全系数：当=0（粘土不排水强度）时，注：（其中是未知函数）(2)抗滑力矩：ORdCBAW3粘性土坡-整体圆弧法1、当0时，n是l(x,y)的函数，无法得到Fs的理论解2、其中圆心O及半径R是任意假设的，还必须计算若干组（O,R）找到最小安全系数

———最可能滑动面3、适用于饱和粘土（二）、整体圆弧法(瑞典圆弧法)-讨论3粘性土坡-整体圆弧法ORdCBAW二、条分法的基本原理及分析源起整体圆弧法：n是l(x,y)的函数思路离散化分条条分法AORC

ibB-2-1012345673粘性土坡-条分法PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1未知数：土条底面上的法向反力和切向反力n个土条间法向作用力大小、作用点（n－1）×2个土条间切向作用力大小n－1个安全系数F，1个方程数：静力平衡＋力矩平衡＝3n4n-2未知数－方程数＝n-2hi假设土条总数为n3粘性土坡-条分法Ti和Ni在安全系数Fs与土体抗剪强度指标确定的条件下线性相关未知数:4n-2方程数:3nPiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi1瑞典条分法：不考虑条间力，减少3(n-1）2简化毕肖普法：切向条间力为0，减少n－1个3Janbu法：条间法向作用力的作用点在滑面以上1/3土条高处，减少n－1个4不平衡推力传递法：条间力合力作用方向与上一条土条底面平行，减少n－1个5Morgenstern-Price方法、陈祖煜的通用条分法、Spencer方法、Sarma方法等3粘性土坡-条分法第四节瑞典条分法1．基本假设：滑面为圆弧面；垂直条分；所有土条的侧面上无作用力；所有土条安全系数相同。AORCibBidiTiNiWi2.安全系数计算

滑动面上极限平衡总体对圆心O的力矩平衡

AORCibBidiTiNiWi滑动力矩=抗滑力矩WiTiNii3.

简单条分法计算步骤圆心O，半径R(如图)分条：b=R/10编号：过圆心垂线为0条中线列表计算liWii变化圆心O和半径RFs最小ENDAORCsbB-2-101234567WiTiNii4.成层土和坡顶有超载时安全系数的计算坡顶有超载时安全系数的计算土坡部分浸水，无渗流，此时水下土条重量都应按饱和容重计算，同时还要考虑滑动面上的空隙水压力和作用在土坡坡面上的水压力考虑渗流的影响，‘代替法’，用浸润线以下坡外水位以上所包围的同体积水重对滑动圆心的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力矩。R-2-101234567AOCibB地下水浸润线5.有地下水和稳定渗流时安全系数的计算静水条件下安全系数的计算如果土坡部分浸水，在静水条件下周界上的水压力对滑动土体的影响可用静水面以下滑动土体所受的浮力来代替。这实际上相当于水下土条重量均按浮重度计算。其计算公式与成层土坡完全一样，只要将坡外水位以下土的重度用浮重度代替即可。安全系数中Wi

自重计算h1

天然容重h2分子用浮容重’，分母用饱和容重sath1

下游水位

D等势线h2

h3稳定渗流条件下安全系数的计算代替法h3

浮容重’

浸润线6.考虑地震作用时安全系数计算在地震区，由于地壳的振动而引起动力作用，将影响到边坡的稳定性，在分析时必须予以考虑。根据规范推荐的方法，采用拟静力法。假定在地震时每一土条重心处作用着一个水平向的地震惯性力Qi

，对于设计烈度为8，9度的建筑物，则同时还要加上一个竖向的地震惯性力Qi’。由于这两个惯性力的影响，边坡的安全系数将减小。7.瑞典条分法的讨论TiNiiWiAORC

ibB-2-101234567(1)一些平衡条件不能满足未知数:n+1方程数:3n对0#土条T0N0W0>0AORC

ibB-2-101234567(2)假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别忽略条间力，使得计算安全系数Fs

偏小假设圆弧滑裂面，使Fs

偏大最终结果是Fs偏小，

越大Fs

越偏小一般情况下，Fs偏小10%左右工程应用中偏于安全第五节毕肖甫(Bishop)法AdiORCibBiTiNiWiPiPi+1Hi+1HiPi=Pi–Pi－1H=Hi–Hi－1WiNiTi=(cili+Nitan)/Fsii基本假设：

滑弧为圆弧面；垂直条分；所有土条安全系数相同；考虑土条的侧向受力。一、Bishop－有效应力分析CdiORαibBαiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hiuili(1)(2)把(1)代入（2）(3)把（3）代入(1)，得到TiBishop－有效应力分析滑动土体对圆心o的力矩平衡假设切向条间力为零，简化后得：CxiORαibBαiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hiuili(4)把Ti代入（4）二、Bishop－总应力分析三、

毕肖甫法计算步骤圆心O，半径R设Fs=1.0计算mqiYESFs最小END计算NoYESNo无粘性土坡滑面一般为平面，均质粘性土坡滑面一般为圆弧面当边坡中存在明显的软弱夹层时，或在层面倾斜的岩面上填筑土堤、挖方中遇到裂隙比较发育的岩土体或有老滑坡体等滑坡将在软弱面上发生，其破坏面将与圆柱面相差甚远。圆弧滑动分析的瑞典条分法和Bishop法不再适用Janbu和不平衡推力传递法第六节非圆弧滑动面土坡稳定分析一、杨布普遍条分法

基本假设和受力分析：假定土条间合力作用点位置为已知，这样减少了n-1个未知量。条间作用点位置对土坡稳定安全系数影响不大，一般假定其作用于土条底面以上1/3高度处，这些作用点连线称为推力线。杨布普遍条分法－杨布法计算公式力平衡对土条底面中点取力矩平衡安全系数的定义和莫尔－库仑准则安全系数边界条件计算步骤（1）（2）（3）（4）杨布条分法基本可以满足所有的静力平衡条间，所以是“严格”方法之一，但其推力线的假定必符合条间力的合理性要求（即土条间不产生拉力和剪切破坏）。二、不平衡推力传递法山区土坡往往覆盖在起伏变化的基岩上，土坡失稳多数沿这些界面发生，形成折线滑动面，对这类边坡的稳定分析可采用不平衡推力传递法基本假设：假定条间力的合力与上一土条底面平行，这样就确定了条间力的作用方向，减少了n-1个未知量，然后根据各分条力的平衡条件，逐条向下推求，直至最后一条土条的作用力为零不平衡推力传递法－计算公式推导力平衡莫尔库仑准则不平衡推力传递法－计算步骤不平衡推力传递法计算时，先假设安全系数为1，然后从坡顶的一条开始逐条向下推求Pi，直至求出最后一条的推力Pn，Pn必须为零，否则要重新假定安全系数，重新计算。使用不平衡推力法计算时，抗剪强度指标可根据土的性质和当地经验，采用试验和滑坡反算相结合的方法确定分条之间不能承受拉力，所以任何土条的推力如果为负，则推力不再向下传递，而对下一土条取推力为零。几种分析