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文档简介
2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x
8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点
9.A.A.
B.
C.
D.
10.
11.
12.
13.
14.
15.A.A.0B.1C.2D.3
16.
17.（）。A.
B.
C.
D.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件
22.
23.（）。A.
B.
C.
D.
24.
25.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2
26.
27.
28.
29.（）。A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.38.
39.
40.41.42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．55.56.
57.
58.59.60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．70.71.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
72.
73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
74.
75.
76.设函数y=x4sinx，求dy．
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.1/4
2.B
3.B
4.2xcosy
5.
6.C
7.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。
8.B根据极值的第二充分条件确定选项．
9.A
10.
11.B
12.C
13.D
14.A解析：
15.D
16.A
17.A
18.B
19.D
20.B
21.C
22.B
23.C
24.C
25.B
26.B解析：
27.M(24)
28.C
29.B
30.C
31.
32.
33.
34.
35.
36.5
37.
38.
39.-1-1解析：
40.
41.42.-2或3
43.0
44.
45.-1/2
46.（-22）
47.A
48.π/3π/3解析：49.1/6
50.
51.
52.
53.C54.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．
55.
56.
57.58.x+arctanx．59.xcosx-sinx+C60.(2,2e-2)
61.
62.
63.
64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
66.
67.
68.69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
70.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
71.画出平面图形如图阴影所示
72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
74.
75.76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
77.
78.
79.
80.
81.
82.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
83.
84.
85.
86.
87.
88.
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