2022-2023学年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.x+yB.xC.yD.2x

3.

4.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

5.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.

10.

11.

12.A.A.7B.-7C.2D.313.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

21.

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

28.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

29.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

48.

49.50.51.52.

53.

54.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

55.56.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

57.

58.

59.

60.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

103.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

104.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

105.证明：当x>1时，x>1+lnx．

106.

107.

108.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.-1-11

4.D

5.A

6.B

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.A

9.B

10.A

11.A

12.B

13.D

14.D

15.C

16.A此题暂无解析

17.C

18.A

19.D

20.D

21.D

22.D

23.2xcosy

24.A

25.B

26.D

27.C

28.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

29.D

30.A

31.

32.

33.2

34.C

35.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

36.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

37.

38.39.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

40.

41.

42.-2/3cos3x+C

43.1/21/2解析：44.k<0

45.ln|x+cosx|+C

46.C

47.

48.49.

50.

51.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

52.

53.上上

54.0．5

55.56.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

57.C

58.A

59.

60.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.

82.

83.

84.

85.86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

当x>1时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当x>1时，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

106.

107.

108.

109.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着