2022-2023学年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区通辽市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

7.

8.

9.

10.

11.

12.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.sin1B.-sin1C.0D.121.A.-2B.-1C.0D.2

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1523.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

38.

39.

40.

41.设函数y=sinx，则y"=_____．

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

104.

105.

106.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

107.设函数y=tanx/x，求y'。

108.

109.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.C

5.D

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.C

8.C

9.B

10.B

11.C

12.D

13.D

14.B

15.

16.D

17.B

18.

19.D解析：

20.C

21.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

22.A

23.A

24.C

25.A解析：

26.A

27.D

28.C

29.B

30.D

31.π/4

32.1/2

33.

34.

35.

36.2arctan2-(π/2)

37.-2

38.

39.

40.41.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

42.1/21/2解析：

43.

44.0

45.π2π2

46.(-∞2)(-∞,2)

47.348.1

49.

50.1

51.

52.

53.

54.C55.6x2y

56.C

57.

58.

59.B

60.16

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8为极大值．

78.

79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区