固体物理学作业_第1页
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晶格常数：a、c1、六角密集结构中，六棱柱晶胞的底面边长为a，高度为c，试求a/c=?.aaC/22、假设晶格常数为a，试分别计算简立方、体心立方和面心立方结构晶胞的致密度。解：简立方：一个晶胞中的原子数为1个，原子半径为a/2,体心立方：一个晶胞中的原子数为2个，原子半径为,面心立方：一个晶胞中的原子数为4个，原子半径为,3、若已知某正交化合物的晶格常数为a、b、c，测得密度为d，假定该化合物的分子量为M，试导出每个晶胞中含有的分子的个数Z。解：正交化合物1个晶胞的体积为1个晶胞的质量为：阿伏加德罗常数密度为4、画出体心立方和面心立方晶格结构的金属在（100），（110）和（111）面上的原子排列。解：体心立方：(100)正方格子(111)中心长方格子(110)六角格子面心立方：(100)正方格子(110)长方格子(111)六角格子1、什么是布里渊区，什么是电子能带，电子能带是如何形成的？在晶体的周期性势场中，波矢相差一个倒格矢，电子在晶体的运动状态相同，因此通常将k取在由各个倒格矢的垂直平分面所围成的体积相等的封闭体积内，这些封闭的体积即为布里渊区，其中包含原点在内的最小的封闭体积称为简约区或第一布里渊区。周期性势场中的电子可能具有的能量是分段存在的。每两个可取的许可能量段之间为一不允许的能量范围所隔开。这些能量范围均称为能带，其中允许的能量范围称为许可带，不允许的能量范围称为禁带。当原子与原子结合成固体时，其电子既有共有化运动也有原子内运动，由于周期场的作用，使得电子的能量E（k）函数在布里渊区边界处出现不连续，发生能量的突变。电子的能量取值就表现为由能量的允带和禁带相间组成的能带结构。2、请计算一维复式格子振动中，在布里渊区中心和边界，声学波和光学波的频率各是多少？解：由于霍尔系数

且钠是体心立方结构，一个体心立方单元里存两个原子由SI单位制1、钠是体心立方结构，晶格常数试用自由电子模型计算钠的霍尔系数（用SI单位制）。

2、设一维紧束缚近似下电子的色散关系为：

E(k)=E0-2Jcoska请导出电子的速度V(k)和有效质量m*(k),并画出V(k)和m*(k)的示意图（k取第一布里渊区）。解：2aJπ/2aπ/2a3、电子有效质量与惯性质量有什么关系，为什么可取负值？

有效质量m*既可以小于m，也可以大于m，甚至还可以为负值。这都取决于晶格力的大小与方向，即周期场对电子运动的影响。在能带顶：电子从外场所获得的动量小于它交给晶格的动量，因而表现为具有负的有效质量m*<0。1、简述处理固体比热的德拜模型的基本出发点和主要结论？解：德拜模型德基本出发点是：晶体是各向同性的连续弹性介质，格波可以看成连续介质的弹性波。主要结论：在高温下，晶格热容与温度无关；在很低温度下，晶格热容CV

∝T3，随着温度下降到零，晶格热容趋向于零。2、温度T=0时

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