第11章 蜗杆传动

第十一章蜗杆传动§11-1蜗杆传动的类型§11-2普通圆柱蜗杆传动的主要参数§11-3普通蜗杆传动的承载能力计算§11-6圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计§11-5普通圆柱蜗杆传动的效率、及几何尺寸计算润滑及热平衡计算本章学习的基本要求：熟练掌握的内容

1）蜗杆传动的特点及应用，蜗杆传动主要参数的合理选择及几何尺寸的计算；

2）蜗杆传动的受力分析，蜗轮转向判断；

3）蜗杆传动的失效形式、材料选择及强度计算；

4）蜗杆传动的润滑、效率计算及热平衡计算。本章的重点：蜗杆直径系数q的含义，蜗杆的受力分析及蜗轮转向判断。作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。=90°形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。11所得齿轮称为:蜗杆。而啮合件称为:蜗轮。蜗杆22蜗轮优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小，可自锁。动力传动i=5~80；分度传动：300；纯传动：1000缺点：摩擦损失较大，效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。一般：=0.7~0.8，自锁：≈0.4§11-1蜗杆传动的类型按蜗杆母体形状分为圆柱蜗杆传动环面蜗杆传动锥蜗杆传动一、蜗杆传动的类型按蜗杆头数分——单头蜗杆：i↑，自锁性↑，↓多头蜗杆：相反按旋向分——一般采用右旋左旋右旋判定方法：与螺纹和斜齿轮的旋向判断方法相同。d11+1=90°1、圆柱蜗杆传动（1）阿基米德蜗杆(ZA)

（2）渐开线蜗杆(ZI)

（3）法向直廓蜗杆(ZN)

圆弧圆柱蜗杆(ZC)

普通圆柱蜗杆直线刀刃的车刀车制

——铣刀铣制——圆弧刀刃（4）锥面包络圆柱蜗杆(ZK)

圆弧圆柱蜗杆普通圆柱蜗杆2、环面蜗杆传动

环面蜗杆——蜗杆轴向为凹圆弧面，蜗轮的节圆位于蜗杆的节弧面上。主平面内：蜗杆、蜗轮均为直线齿廓。特点：同时啮合齿数较多；易于形成油膜，承载能力强，效率较高。

3、锥蜗杆传动

特点：同时啮合齿数较多；承载能力和传动效率高；传动比范围大，侧隙可调；传动具有不对称性。锥蜗杆中间平面

在中间平面内，（普）蜗杆传动相当于齿轮齿条的啮合。故设计时，均取中间平面上的参数和尺寸为基准，并沿用齿轮传动的计算关系。2§11-2（普）蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算阿基米德蜗杆传动：蜗杆的轴面蜗轮的端面ZA蜗杆：a=20°轴向由蜗杆传动正确啮合的条件，得：1.模数m和压力角压力角ZN蜗杆：n=20°法向ZI蜗杆：n=20°ZK蜗杆：n=20°ma1=mt2=ma1=t2

1=2，且旋向相同一、主要参数及其选择1=21中间平面蜗杆——轴面参数蜗轮——端面参数2.蜗杆的分度圆直径d1和导程角蜗杆的螺旋面和分度圆柱面的交线是一条螺旋线，将分度圆柱展开得：tan=pz/d1=z1

pa

/d1

=mz1

/d1由

tan

=mz1

/d1→

d1=mz1/

tan可见，对同一模数m，当z1和不同时，可有很多不同d1。q=d1

/m

---蜗杆的直径系数为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，将d1定为标准值，并与m

搭配。d1=qmmz1tan

=z1

/q需配备很多蜗轮滚刀---表11--2

加工蜗轮用的滚刀在尺寸和形状上与与之啮合的蜗杆基本相同。3.蜗杆头数z1和蜗轮的齿数z2∵tan=z1

/q

z1↑→↑→↑，但加工困难∴常取z1=1、2、4、6。n2n1i=---z1z2

=---z1↓→i↑，但易自锁，↓（蜗杆头数与传动效率关系）z2=iz1

→为保证传动的平稳性：z2>28

z2不能太少z2不能太多：常限制：z2<80

→m↓→弯曲强度↓→d2↑→蜗杆长度↑→蜗杆的刚度↓z2↑，d2(=m

z2)不变时z2↑，m不变时通常取：z2=28~80z1、z2的荐用值见表11---14.蜗杆传动的传动比i(d1=qm

z1m)(d2=z2m)5.蜗杆传动的标准中心距----表11-2蜗杆主动时:二、蜗杆传动变位的特点目的：特点：

配凑中心距或提高传动的承载能力及传动效率。蜗杆传动的几何尺寸及其计算公式见图11-16及表11-3、表11-4三、蜗杆传动的几何尺寸计算蜗杆（相当于齿条）不变位蜗轮（相当于齿轮）变位

即：蜗轮尺寸变化，蜗杆尺寸不变。变位后蜗轮分度圆与节圆仍然重合，但蜗杆在中间平面上的节线不再与其分度线重合。

§11-3普通圆柱蜗杆传动承载能力计算一、失效形式、设计准则及常用材料1、失效形式：2、设计准则闭式传动：主要失效是齿面胶合和点蚀。——按蜗轮齿面接触疲劳强度进行设计，按蜗轮齿根弯曲疲劳强度进行校核。为保证散热，还应进行热平衡计算。开式传动：主要失效是齿面磨损和轮齿折断。点蚀、胶合、磨损和齿根折断因相对滑动速度vs大，更易胶合和磨损，又蜗轮齿的强度总是低于蜗杆齿，故失效经常发生在蜗轮的轮齿上。——以蜗轮齿根弯曲疲劳强度为主要设计准则，然后将模数加大10%左右。要求：足够的强度、良好的减摩耐磨性、良好的抗胶合性。3、常用材料蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。蜗杆采用碳素钢或合金钢：表面光洁、硬度高。蜗杆：高速重载时:常用15Cr、20Cr渗碳淬火(55~62HRC)或40、45钢、40Cr淬火(40~55HRC)；

低速中载时:40、45钢调质（220~300HBS)vS≤4m/svS<2m/s铸造锡青铜vS≥3m/s铸造铝铁青铜（ZCuAl10Fe3）灰铸铁（HT150、HT200）ZCuSn10P1（铸造锡磷青铜）蜗轮材料法向力Fn1——作用于垂直于蜗杆轮齿齿向的法平面内。二、蜗杆传动的受力分析圆周力：“主反从同”（主）Ft1与n1方向相反（从）Ft2与n2方向相同径向力:Fr1、Fr2

分别指向各自的轮心轴向力：（主）Fa1按主动轮左右手螺旋法则（从）Fa2

与Ft1方向相反蜗杆主动时T2=T1

i式中:例1、标出各图中未注明的蜗杆或蜗轮的转动方向，绘出蜗杆和蜗轮在啮合点处的各分力的方向（均为蜗杆主动）。n112n112n221n2Ft2Fa1Ft1Fa2Ft1Fa2n2Ft2Fa1n1Ft2Fa1Ft1Fa2径向力Fr

的方向：略传动系统如图，已知轮4为输出轮，转向如图，欲使轮2和轮3的轴向力能相互抵消一部分。试：1）合理确定蜗杆、蜗轮的旋向；2）标出各轮受力方向。1234n4n3n2Fa3Fa2Ft1Fa1Ft2Ft3Ft4例2Fa4n1径向力Fr

的方向：略三、蜗杆传动的强度计算1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算将蜗轮蜗杆在节点处啮合的相应参数代入赫兹公式：利用赫兹公式、考虑蜗杆传动的特点，将Fn→T2、d2，L0、、d2→a得：齿面接触强度校核公式：齿面接触强度设计公式：K----载荷系数，取：K=KA

KvK

Z----接触系数，查图11--18式中:ZE----材料的弹性影响系数，取ZE=160查表11--2根据i(z2/z1)选择合适的a值蜗轮、蜗杆参数K-----载荷系数，取：K=KA

KvK

KA

-----使用系数，查表11--5

K----齿向载荷分布系数Kv

----动载系数载荷平稳时，取K=1载荷变动时，取K=1.3~1.6精确制造，且v2≤3m/s，取Kv=1.0~1.1精确制造，且v2>3m/s，取Kv=1.1~1.2[H]----蜗轮齿面的许用接触应力灰铸铁或铸铝铁青铜时：

[H

]---查表11--6锡青铜时，取(N=60n2

jLh

)式中：[H]----蜗轮的基本许用接触应力，查表11---7KHN

----

接触强度的寿命系数主要失效形式为齿面胶合主要失效形式为齿面点蚀0.20.250.30.350.40.450.50.550.6d1/a3.63.22.82.42.0ZC蜗杆ZA,ZI,ZN,ZK蜗杆工作类型IIIIII载荷性质均匀、无冲击不均匀、小冲击不均匀、大冲击每小时启动次数<2525~50>50

起动载荷小较大大KA

11.151.2表11--5使用系数KA图11--8圆柱蜗杆传动的接触系数zz材料滑动速度

vs(m/s)蜗杆蜗轮

<0.250.250.51234灰铸铁HT15020616615012795------灰铸铁HT200250202182154155------铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3------250230210180160

灰铸铁HT15017213912510679------灰铸铁HT20020816815212896------20或20Cr渗碳、淬火，45号钢淬火，齿面硬度大于45HRC45号钢或Q275表11—6灰铸铁及铸铝铁青铜蜗轮的许用接触应力[H]MPa蜗轮材料铸造方法铸锡磷青铜ZCuSn10P1铸锡锌铅青铜ZCuSn5Pb5Zn砂模铸造

150180砂模铸造

113135金属模铸造

220268金属模铸造

128140蜗杆螺旋面的硬度

≤45HRC＞45HRC表11--7铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[H]’

MPa2、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算闭式蜗杆传动通常只作弯曲强度的校核计算。通常是把蜗轮近似地当作斜齿圆柱齿轮来考虑，模仿斜齿轮的弯曲强度计算公式，可得到：校核公式：设计公式：

可从表11---2中查出相应的参数YFa2---蜗轮齿形系数，按Y---螺旋角影响系数，Y

=1-/140˚式中：蜗轮变位系数x2当量齿数Zv2=Z2/cos3[F

]---蜗轮的基本许用弯曲应力，查表11---8KFN----弯曲强度寿命系数查图11---19[F]----蜗轮的许用弯曲应力；为计入齿根应力校正系数Ysa2后蜗轮的基本许用应力蜗轮材料铸造方法铸锡青铜砂铸模型4029ZCuSn10P1金属模铸造5640铸锡锌铅青铜砂铸模型2622ZCuSn5Pb5Zn5金属模铸造3226铸铝铁青铜砂铸模型8057ZCuAl10Fe3金属模铸造9064HT150砂铸模型4028HT200砂模铸造4834灰铸铁单侧工作[0F]

双侧工作[-1F]表11--8蜗轮的基本许用弯曲应力[F]3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.71011121314151618202530405080100400∞Zv

x2=-0.5-0.3-0.20.30.20.10.40.50.70.80.90.6-0.3-0.4x=1x2=0理论根切极限齿顶变尖极限图11---19蜗轮的齿形系数YFa2一、蜗杆传动的滑动速度vS蜗杆传动在节点P处啮合时，齿面间存在相当大的相对滑动速度vS

。设：蜗杆分度圆的圆周速度为v1

，蜗轮分度圆的圆周速度为v2，1d12P21vS=v1/cos=d1n1/601000cos

可见，vs

比v1还要大。所以，蜗杆传动的摩擦损失很大，很容易发热。当润滑、散热等条件不良时，齿面很容易磨损和胶合。因此，蜗杆传动必须经过热平衡计算。v1v2v2vS§11-5(普)蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算（自学）二、蜗杆传动的效率功率损耗：啮合摩擦损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。∴蜗杆主动时，蜗杆传动的总效率为：=

1

2

3∵蜗杆传动的总效率主要取决于啮合效率1由于蜗轮蜗杆间的滑动情况与螺旋副的滑动情况相似，v---当量摩擦角，其值根据vS

查表11---18fv----当量摩擦系数;---蜗杆导程角;式中:v=arctanfv蜗杆头数

z1

１２４６总效率

0.700.800.900.95在设计之初，为近似地求出蜗轮轴上的扭矩T2，值可如下估取：取:23=0.95~0.96总效率：三、蜗杆传动的润滑目的：减摩、散热。一般根据相对滑动速度及载荷类型选择润滑油的粘度和给油方法，见表11－21。蜗杆下置或侧置的传动，浸油深度应有蜗杆的一个齿高。蜗杆上置的传动，浸油深度约为蜗轮外径的1/3。ra/3一个齿高给油时，如果采用喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆啮入端润滑油量：四、蜗杆传动的热平衡计算热平衡：单位时间内的发热量≤散热量由摩擦损耗产生的热量:

1=1000P

(1-)从箱壁散发的热量:

2=dS(t0-ta)其中：

P---蜗杆传递的功率；kWd---表面散热系数；可取:d=8.15~17.45W/(m2℃)t0----油的工作温度；S---箱体表面面积；m2一般限制在60~70℃，最高不应超过80℃

目的：防止由于摩擦损耗产生的热量引起油温升高，润滑失效，导致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。由热平衡条件：1=2：t0

=ta+dS1000P

(1-)

S

=