第10章 铁心变压器

电工技术第10章铁心变压器本章教学内容10.1

基本电磁定律10.2

磁路的欧姆定律10.3

铁心变压器本章重点内容基本电磁定律磁路的欧姆定律铁心变压器的工作原理第10章铁心变压器

电机都是以电磁场作为耦合场，工程上通常先将电机内部的电磁场问题转换成电路和磁路问题，然后进一步将电路和磁路问题统一转换成单一电路问题。铁心变压器是一种静止的电机。10.1基本电磁定律安培环路定律

在磁场中，磁场强度H沿任意闭曲线C的线积分，等于该闭曲线所包围的全部电流的代数和，即10.1基本电磁定律（续1）电磁感应定律

将一个匝数为N的线圈置于磁场中，有磁通通过线圈，与线圈相链的磁链为ψ。当磁链ψ随时间t变化时，线圈中将产生感应电动势，这种现象称为电磁感应。感应电动势的方向由楞次定律确定，即该电动势倾向于在线圈中产生电流，该电流产生的磁场总是倾向于阻止磁链ψ的变化。10.1基本电磁定律（续2）电磁力定律

载流导体在磁场中将受到力的作用，这种力称为安培力，电机学中则通常称其为电磁力。右手定则定方向左手定则定方向10.2磁路的欧姆定律磁路磁通所通过的路径称为磁路。铁心变压器的磁路10.2磁路的欧姆定律（续1）磁路的欧姆定律磁动势，单位为A

磁阻，单位为A/Wb

磁导，单位为Wb/A

10.2磁路的欧姆定律（续2）磁路的欧姆定律

注意:铁磁材料的磁导率不是一个常数，由铁磁材料构成的磁路，其磁阻不是常数，而是随着磁路中磁通密度的大小而变化，也就是说，磁路是非线性的。10.3铁心变压器主要部件

1.铁心

用硅钢片叠成。2.绕组（线圈）高压绕组和低压绕组同心地套在铁心上。3.其他

油箱、油、储油柜、绝缘套管、保护设备等。

10.3铁心变压器（续1）1.按相数分类三相变压器、单相变压器。2.按每相绕组的个数分类双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器。3.按结构分类心式变压器、壳式变压器。4.按冷却方式分类干式变压器、油浸式变压器。主要种类

10.3铁心变压器（续2）心式变压器

铁心

绕组

壳式变压器

铁心

绕组

10.3.1单相变压器变压器的基本方程

10.3.1单相变压器（续1）由式（3）和式（4）可得k称为变压器的电压比

电动势平衡方程式

10.3.1单相变压器（续2）假设

则

条件？

10.3.1单相变压器（续3）

当电源的电压和频率不变时，铁心中的主磁通的最大值在空载或负载时是差不多恒定的。

磁动势平衡方程式

把式(1)、式(2)、式(3)、式(4)和式(5)也写成相量形式10.3.1单相变压器（续4）一次绕组的漏阻抗二次绕组的漏阻抗对负载阻抗

ZL，有引入复阻抗励磁阻抗、电阻、电抗10.3.1单相变压器（续5）综合上述各电磁量的关系，可得变压器稳态运行时的基本方程式为

变压器的数学模型10.3.1单相变压器（续6）变压器的等效电路

从变压器的基本方程出发，通过绕组归算(或称绕组折算)，可以导出等效电路。通常把二次绕组归算到一次绕组，也就是把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组原有的电磁关系。只要归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，则一次绕组将从电网吸收同样大小的有功功率和电流，并有同样大小的功率传递到二次绕组。归算后，二次侧物理量的数值称为归算值，用原物理量的符号加“'”来表示。10.3.1单相变压器（续7）10.3.1单相变压器（续8）归算后，变压器的基本方程式就变为

归算后二次绕组的漏阻抗10.3.1单相变压器（续9）根据归算后的变压器基本方程式就可得到变压器的T型等效电路

等效电路建立以后，变压器各种工况和运行特性的计算就可以转化为电路的计算。10.3.1单相变压器（续10）

项目

折算前

折算后一次电压方程二次电压方程电流关系感应电动势感应电动势的关系输出电压折算前后的基本方程式U1=－E1＋Z1I1U1=－E1＋Z1I1U2=E2－Z2I2U2'=E2'－

Z2'I2'N1I1＋N2I2=N1Im

I1＋I2'

=Im

E1=－ZmIm

E1=－ZmIm

E1=kE2E1=E2'U2=ZLI2U2'=ZL'I2'10.3.1单相变压器（续11）例1

一台单相变压器，U1N/U2N=380/190V，Z1=(0.4＋j0.8)，Z2=(0.15＋j0.3)，Zm=(600＋j1200)，ZL=(7.5＋j4.75)，当一次绕组加上额定电压380V时，试用T形等效电路求负载电流和电压的实际值。解：k

=U1NU2N

==2380190Z2'=k2Z2=22(0.15＋j0.3)=(0.6＋j1.2)ZL'=k2ZL=22(7.5＋j4.75)

=(30＋j19)=35.532.35O

10.3.1单相变压器（续12）电路总阻抗Z=Z1＋Zm(Z2'

＋ZL')Zm＋

Z2'

＋ZL'=36.634.88O

I1=U1Z=A36.634.88O

3800O=10.38－34.88O

AE2'=E1=Z1I1－U1=[(0.4＋j0.8)×

－]V10.38－34.88O

3800O=371.91180.68O

VI2'=E2'Z2'＋ZL'=10.14147.25O

A10.3.1单相变压器（续13）I2=kI2'=2×10.14A=20.28AU2=|ZL|

I2

=180.04V=7.52＋4.752×20.28V10.3.2三相变压器10.3.3变压器的额定值额定电压

U1N/U2N

指空载电压的额定值。即当

U1=U1N时,U20=U2N

如铭牌上标注:电压10000/230V※

三相变压器是指线电压。额定电流

I1N/I2N

指满载电流值，即长期工作所允许的最大电流。※

三相变压器是指线电流。10.3.3变压器的额定值(续1）

指视在功率的额定值。※单相变压器：

SN=U2NI2N=U1NI1N※

三相变压器：额定容量SN额定频率

fN

一般：fN=50Hz（工频）SN=√3U2NI2N=√3U1NI1N10.3.4变压器的电压调整率变压器的电压调整特性是指变压器的一次电压为额定值，负载的功率因数不变时，二次电压与负载