小学数学计算错误的原因分析

小学数学计算错误的原因分析□□知识方面的原因。任何数的计算总是与其相应的知识密切联系的。如果学生概念不清、算理不明;口算不熟、笔算不准，计算时必定会产生错误。主要表现在：概念不清，算理不明。数学知识是建立在一系列数学概念的基础上的。学生只有正确掌握了与四则运算的有关概念，才能正确地进行计算。例如，笔算加法计算法则是由“数位”、“个位”、“相加”、“满十”、“前一位”、“进一”等数学概念组成，如果学生没有弄清楚这些概念，就无法依据计算法则进行笔算。又如计算2600三400=26三4=6……2,余数算成了2,反映了学生的数值概念比较模糊，在应用“商不变的性质”计算时，对余数相应要发生变化的道理缺乏理解。再如,做小数加法和减法运算时,必须相同数位对齐后再进行加或减,只有计数单位相同的才能正确做加减运算。学生练习时出现6.9+1=7,5.4-4=5等错误,究其原因,主要是不能自如地正确运用计算法则。口算不熟,笔算不准。20以内的进位加法、退位减法、表内乘法和除法是进行多位数四则计算的基础,也是小数、分数四则运算的基础。任何一道整数、小数、分数四则运算都可以归结为若干基本的口算。基本的口算不熟练,计算时只要有一步口算错误,就会导致整题计算结果出错。心理方面的原因。造成计算错误,学生心理方面的原因也是不能忽视的。我们常说学生“粗心”,其实“粗心”大多是由学生感知、情感、注意、思维、记忆等心理因素造成的。感知粗略。小学数学中的式题都是一些具体的数和运算符号组成的算式,计算时先要对算式中的数和运算符号作全面而准确的感知。但是,小学生由于受年龄,尤其是感知水平的制约,对式题的感知往往比较粗放而不够精确，常常表现为把式题中的数据抄错或看错运算符号，如把65写成56,把“-”号看成“三”号，把“+”号看成“X”号，这必然造成计算结果错误。□情感较为脆弱。学生在计算时，总希望能很快得到结果。因此，当遇到计算题里的数据较大或算式显得过繁时，就会产生排斥心理，表现为缺乏耐心和信心，不能认真地审题，也不再耐心地去选择合理的算法。这样，错误率必然会升高。受思维定势影响。思维定势有积极作用，也有消极作用。积极作用促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习。不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况，解决新问题。在计算方面，则表现为原有的计算法则、方法干扰新的计算法则、方法的掌握。例如，在计算小数加减法时，有的学生受整数加减法计算法则的影响，不是将小数点对齐，而是将小数的末位对齐，如计算82+1.8=100，就是受思维定势的负面影响产生的错算。三、习惯方面的原因。有的学生在计算时，不认真审题，不根据数字的特点，选择合适的计算方法，做完后也不愿检验，书写潦草，小数点写成顿号，“0”，“6”不分，口算、演算时马马虎虎。这些不良习惯，也是导致计算结果出错的原因。四、个性特征的差异。心理学指出：不同的学生具有不同的个性心理特征，有的学生性情沉静、温和，反映敏捷，情感和行为较为稳定;而有的学生则性情急躁、易变，反应迟缓，情感和行为较不稳定。不同的个性造就了不一样的计算表现。前一类学生在计算过程中能做到注意集中、思路清晰、认真仔细，能自觉检查并及时纠正计算错误，计算能力比较强。而后一类学生则恰恰相反。我们在教学中要根据学生个性特征的差异，有针对性地进行计算能力的培养和训练，使学生的计算水平都能得到提高，最大限度地去成全每一个学生。我的做法是：让学生学会积极的心理暗示，即在计算前先轻轻地对自己说一句“我要静下心来，我要争取一遍就做到最好。”久而久之，学生的急躁情绪便被克服了，取而代之的是冷静与细心。三.习惯方面的原因。有的学生在计算时不认真审题，做完后不愿检验;书写时马马虎虎，字迹潦草，0写得像6，6写得像0，5写得像8，小数点像“苍蝇屎”无法辨认，有的笔算不打草稿，无论数字大小，一律用心算;有的没有专用草稿本，乱打草稿。这些不良习惯，也是导致计算结果出错的重要原因。(1)弄清算理，以理驭法。每一种计算都有一定的理论根据，掌握这些根据，是培养和提高计算能力的前提。要让学生明白四则运算的计算法则、运算定律、性质和规律，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理让学生既知其然，又知其所以然，以此提高四则计算知识的掌握水平，提高学生的计算能力。加强口算。口算是笔算的基础，笔算能力是在口算准确、熟练的基础上发展起来的，没有口算的基础，笔算就无从谈起。因此，培养计算能力要从加强口算着手。20以内的进位加、退位减，表内乘法和除法，应让学生熟练计算，每天坚持3~5分钟口算训练，形式应灵活多样并结合教学内容有针对性地进行训练。强化记忆。计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记，这样可以大大提高计算的准确性和速度。这些常用数据有：乘法中的特殊积。如5X2=10;25X4=100;125X8=1000等。口1~20的平方数；1~5的立方数。□n〜10n的积。D常用分数、小数、百分数的互化值，如1/2=0.5=50%;1/4=0.25=25%;1/8=0.125=12.5%;1/20=0.05=5%等。强化运算顺序。运算顺序训练的方式很多，一般采用以下四种方式。方式1：看算式，口述运算顺序。^口，4Xl.l+4.9,运算顺序是：先算4X1.1的积，再算积与4.9的和。□方式2：看算式，写运算顺序。如，2.5X〔(5.6-2.420.6)+3.2〕，顺序为：除——减——加——乘。□方式3：给定算式，按运算顺序的要求加括号。如，给定算式0.22X5.7+3.5三0.5-0.16。口顺序要求：加一减一乘一除，0.22X(5.7+3.5)三(0.5-0.16)。口顺序要求：加一减一除一乘，0.22X〔(5.7+3.5)三(0.5-0.16)〕。顺序要求：减一除一加一乘，0.22X〔5.7+3.5三(0.5-0.16)〕。顺序要求：加一除一乘一减，0.22X〔(5.7+3.5)三0.5(5)强化简算。要求学生在面对具体的计算任务时，观察数目特征，算式特点，合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算，这有利于培养学生思维的灵活性和敏捷性，提高计算能力。例如，9又17分之14-(3又17分之14+5又23分之18)，如果按运算顺序计算，必然要做繁琐的通分，若能观察算式特点，就可利用“减法的性质”进行简算：9又17分之14-(3又17分之14+5又23分之18)=9又17分之14-3又17分之14-5又23分之18=6-5又23分之18=5/23，从而避免了繁琐的通分，既保证了计算的准确性，又提高了计算速度。加强对比。小学数学中有许多计算既有联系又有区别，在教学中，教师要根据学生的实际情况设计一些对比练习，以便排除各种干扰，克服思维定势的消极影响，从而提高计算的正确率。例如，10X1/10210X1/10与(10X1/10)2(10X1/10)，1。8-1.8X0.3与(1.8-1.8)X0.3，338-145-55与338T45+55等，通过对比习，引导学生揭示两者之间的联系和区别，排除了强信息带来的干扰，培养了学生的鉴别能力。重视分类整理。教师应在平时的批改作业中，将学生计算中的错误分类记载下来从中发现共性错误并找出典型错例，便于教学中“对症下药”。特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，组织学生剖析觅源，找出“病因”，然后再有针对性地设计一定数量的练习，有目的地进行“治疗”。养成自觉检验的习惯。培养认真审题和认真计算的习惯。审题时做到：看清题中的运算符号和数字;确定运算顺序，先算哪一步，再算哪一步;想一想哪步用口算，哪步用笔算，能否简便计算，如何简便计算。笔算时做到：沉着、冷静，遇到数字大、步骤多的计算题时不急不躁，冷静思考，细心计算;认真书写，整洁清楚格式规范。小学三年级数学上册《长方形和正方形周长的计算》教学设计□□苏教版小学三年级数学上册《长方形和正方形周长的计算》教学设计教学目标：□能利用对图形的认识探索并掌握长方形、正方形的周长计算方法。教学重难点：长方形周长的计算。教学准备：准备小棒、6个边长1厘米的小正方形教学过程：流程一、基本练习PPT出示（一个等边三角形和一个等腰梯形）口1、师：上一节课，我们已经学习了“周长”，你能说说屏幕上图形的周长是指什么吗？（暂停）2、 师：围成平面图形一周边线的长就是它的周长。（边讲解PPT边闪动平面图形的边线，接着PPT导入平面图形每条边长的数据）这两个图形的周长分别是多少？你会算吗？把你的方法在小组内交流一下。3、 师：这两个图形的周长都是12厘米，你们算对了吗？流程二、引入课题PPT出示1、师：学校里有一块长方形的篮球场和一块正方形的草坪。小明和小红分别沿着篮球场和草坪的边各走一圈，他们走的一样快，怎样能知道谁先走完呢？2、师：对了，计算出篮球场和草坪的周长，谜底就会自然揭晓。今天我们就一起来学习长方形、正方形周长的计算°（PPT出示课题）流程三、教学长方形周长的计算PPT导入：上面图片中左上角篮球场放大充满全屏，并标明数据，1、 师：我们先来研究篮球场的周长。请同学们先想一想什么是篮球场的周长？怎样算篮球场的周长？然后试着列式算一算，最后在全班交流自己的算法。（暂停）2、 师：同学们一定想出了很多种算法，老师这里收集到几种，我们一起来看看。PPT导入：（1）28＋15＋28＋15=86（米）（2）28＋28＋15＋15=86（米）（3） 28X2=56（米），15X2=30（米），56+30=86（米）口3、 师：第一种算法是把四条边的长顺次加起来；第二种算法是把相同的数放在一起加，第三种算法是先算两条长是多少，再算两条宽是多少，最后加起来。其实，这三种方法都是按照周长的概念计算的。也有同学是这样算的，你们看的、懂吗？互相说一说。（暂停）PPT导入：（4） 26+14=40（米），40X2=80（米）口4、 师：因为长方形两组对边分别相等，所以也可以先将一条长和一条宽的长度加起来，再乘上2，算出这个长方形的周长。5、 师：在这几种方法中，你最喜欢哪种算法？现在你会计算长方形的周长吗？在小组里说说看。（暂停）第三段：教学正方形周长的计算流程四、教学正方形周长的计算1、师：下面我们来研究正方形的周长计算。PPT出示：上面图片中右下角草坪放大充满全屏，并标上：草坪的边长是20米。2、师：请同学们自己先列式算一算，然后在小组里交流自己的算法。（暂停）PPT导入：（1）20+20+20+20=80（米）（2）20X4=80（米儿3、 师：同学们可能出现下面两种算法，第二种算法你们能看懂吗？这两种方法哪一种更简便？4、 师：现在你们能回答一开始的问题吗？小明沿着篮球场的边走一圈，小红沿着草坪的边走一圈，如果他们走得一样快，谁先走完呢？为什么？第四段：教学想想做做1、2、3、4、5、流程五、教学“想想做做第1、2题”1、师：现在我们来完成“想想做做”第1、2两题。在动手做之前请同学们先思考：你准备测量几条边的长度，然后再动手测量、计算。（暂停）2、师：因为长方形对边相等，所以在计算长方形的周长时只需测量一组长和宽就行了。而正方形四条边全相等，所以计算正方形的周长时只要测量一条边的长度。流程六、教学想想做做第3题课件出示：这是想想做做的第3题：1、师：请大家在作业本上计算每个图形的周长，然后在小组里说一说自己的算法，比一比谁的算法最简便。（暂停）2、师：我们一起来核对一下，你们是这样算的吗？流程七、教学想想做做第4、5题1、师：下面我们利用长方形、正方形周长的知识来解决一些实际问题。2、师：先想一想，计算需要多少米长的铝合金材料，就是计算镜子的什么？你能解决这个问题吗？试试看。（暂停）3、师：镜子的形状是长方形，计算需要多少米长的铝合金材料就是计算长方形的周长。（暂停）因此做这样一个镜框，应该需要大约6米的铝合金材料。请同学们在课本上独立完成想想做做第5题。第五段：教学想想做做6流程八、教学想想做做第6题1、师：下面我们一起来做一个动手拼一拼的游戏。活动要求是用4个边长1厘米的长方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是多少厘米？（暂停）2、师：老师也和同学一起拼，你们拼的方法和老师一样吗？（边演示课件边说明）3、师：用4个正方形拼成一个大正方形，拼的方法是唯一的。这个正方形边长是多少厘米？（暂停）周长又是多少呢？4、师：下面我们用6个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形你能拼成不同的长方形吗？拼成的长方形长、宽各多少厘米？（暂停）5、师：有的同学拼成的是长6厘米，宽1厘米的长方形；有的同学拼成的是长3厘米，宽2厘米的长方形（边说边导入两个长方形）。猜一猜它们的周长会相等吗？再算一算验证你的猜想。（暂停）6、师：比较拼成的两个长方形有什么相同，有什么不同？7、师：用6个正方形拼成一个长方形，可以拼成一行，也可以拼成两行，由于拼法不同，长宽不同，周长也不相等。第六段：全课总结流程九、课堂总结。师：这节课我们学习了长方形和正方形周长的计算，可以怎样计算长方形和正方形的周长？你还有什么收获？□□□八年级数学用计算器求平方根4教学设计八年级数学用计算器求平方根4教学设计教学目标□会用计算器求数的平方根;通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力;通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣.教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根教学方法讲练结合教学手段实物投影仪，计算器教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的?在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。□现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。例1.用计算器求的值。分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。□解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。□例2.用计算器求的值。（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。例3.用计算器求的值。解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4.用计算器求1360.57的平方根。解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。例5.用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。解：按键的顺序是：显示612.65685心612.7口练习：求下列正数的算术平方根：(1)49;(2)0.81;(3)1.5376;(4)5;(6)260;(7);(8)101.38总结利用计算器求解既快又精确，操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键，首先要先按“2F”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同，因此要注意操作顺序，查看说明书熟悉各键的具体功能。八.作业教材A组1、2、3九、板书设计五年级数学《简便计算》教学设计五年级数学《简便计算》教学设计教学目标□巩固整数，小学四则混合运算的运算顺序，能够应用所学的运算定律进行简便计算。培养学生的观察能力及思维的灵活性，提高学生的计算能力。培养学生认真审题，灵巧计算的.好习惯。教学重点应用运算定律使四则混合运算简便。教学难点根据题目的特点，恰当、准确地选择简便算法。教学过程一、准备练习（一）口算3.8+1.22.541.581.50.30.64+0.167.6+0.245-1.81.25803.646.3+2.45+3.73.56-1.57-0.430.87125（2.5+0.9）4（1.5+0.25）40.64+1.44（二）口答，在□里填上适当的数。（说出依据）1.3.18口=1.2□口(2.5+3.5)□二□□。□如口+4.3二口+0.86口(2.51.2)口=1.2(□口)5.7.6-2.8