工程制图两回转体表面相交

第6章两回转体表面相交6.1概述工程制图相交立体的投影目录6.2回转体与回转体相贯6.3相贯的特殊形式工程制图概述6.1概述首页相贯：两立体相交称为相贯

。相贯线:相交立体表面的交线叫做相贯

。相贯体:参与相贯的立体叫做相贯

。1、概念和术语相贯体

相贯线工程制图概述首页2、相贯的基本形式平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯多体相贯平面立体与平面立体相贯3、相贯线的性质★表面性：相贯线位于两立体的表面上。★封闭性：相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。★共有性:相贯线是两立体表面的共有线。工程制图回转体与回转体相贯6.2回转体与回转体相贯首页1、相贯线的性质为相交二立体表面(外或内)公有点的集合（即表面性、共有性）相贯线的形状：通常为一封闭的空间曲线相贯线的产生：◆两外表面相交◆一外表面与一内表面相交◆两内表面相交2、求相贯线的方法

求两回转体相贯线的投影实质是求相贯线上适当数量共有点的投影，然后根据其可见与不可见性，用相关图线光滑连接点的同面投影。常用的求相贯线上点的投影的方法有：

1).表面取点法

利用表面投影积聚性直接求相贯线上点的投影。

2).辅助平面法

利用辅助平面求相贯线上点的投影。工程制图回转体与回转体相贯首页3、影响相贯线的因素工程制图回转体与回转体相贯首页先找特殊点。4、表面取点法求相贯线的作图过程：补充中间点。确定交线的弯曲趋势确定交线的范围光滑连接,判别可见性。最上点、最下点、最左点、最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。工程制图回转体与回转体相贯首页例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。●●●●●●●●●

空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。求相贯线的投影：利用积聚性，采用表面取点法。☆找特殊点☆补充中间点☆光滑连接当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。交线向大圆柱一侧弯交线为两条平面曲线（椭圆）工程制图回转体与回转体相贯首页工程制图回转体与回转体相贯首页例2：补全正面投影●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交线◆两外表面相贯◆一内表面和一外表面相贯★内形交线◆两内表面相贯工程制图回转体与回转体相贯首页例2：补全正面投影无论是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。小结：

根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。作图方法：

假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。辅助平面的选择原则：一般选择投影面平行面使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。5、辅助平面法求相贯线

例3：圆柱与圆锥相交1"b"2"3"a"a"4"b"1’2’,4’b’a’3’b4(a)1b2(3)QWRWPW(a)注意：辅助面法找点，辅助面的位置：平行圆柱的轴线，垂直圆锥的轴线。工程制图回转体与回转体相贯首页5、相贯线投影的近似画法

当两正交圆柱直径不等时，其相贯线的投影可用圆弧近似代。

1′′1〞(2〞)3〞4〞1′2′3′(4′)2′121234三点画圆弧以大圆柱半径为半径画弧工程制图相贯的特殊形式6.3相贯的特殊形式首页两回转体相交，其相贯线一般为封闭的空间曲线，但特殊情况，其相贯线是平面曲线或直线。

1、两等径圆柱正贯

两等径圆柱正交的相贯线是两个椭圆,其投影为直线。若两个二次曲面同切于第三个二次曲面，则这两个二次曲面的交线为平面曲线。

即两个轴线相交的回转面同切于一个圆球面时，则这两个回转面的交线为椭圆（平面曲线）。其积聚性的投影为这两个回转面轮廓线的交点对连。蒙日(G.Monge)定理2、轴线平行两圆柱的相贯线工程制图相贯的特殊形式首页3、同轴回转体相贯

同轴回转体就是两个以上的基本回转体具有共同的轴线的回转体，其相贯线是垂直于轴线的圆。圆柱与球相贯

这是一个多体相贯的例子，1.分析是由哪些基本体组成2.这些基本体是如何相贯的3.进行相贯线的分析与作图A（圆柱体）B（圆柱体）C（长方体）yy1234561'2'=6'3'=5'4'1"2"6"3"4"5"由哪些形体组成呢？谁与谁相贯或相交呢？A与D相贯B与E相贯A与C相交B与C相交例4：补全主视图D（半圆柱体）E（半圆柱体）完成后的三视图：作业P24方孔与球的相贯线——纬圆圆孔与球的相贯线——直