新编动力气象学上典型题分析

目第第一力学基思考题与习题第第六分析Π定思考题与习题第八转动力学基思考题与习题十（一12345欧拉变6个别变7局地变8迁移变9定常101112131415体涨速161718法形19形变张2021流函（二）解释、回答问人造在飞离低空大气层进入高空稀薄气体层时 已知在拉氏观点和欧拉观点下分别有速度函数Vx2y2t2和Vx2y2t2，说明它们分 uyztvzxtw求t20（单位时间）时，质点在点（1，2，2）处的加速度是多少给定速度ux2y，v3y，w流动是几维运动流动是否为不可压流在空间点（3，1，2）uxtvytw0给出。求t0时通过1，－1，1）点的流给定拉格朗日型流xaet/kybet/kzcet （k常数0试求该流是否为定常流场是否为不可压缩流场是否为有旋流场已知速度uyz，vzx，wx试以初始时刻各流点的坐标a,b,c作为拉氏变量去描述流体的设流体运动以欧拉变量给uaxt2vbyt2w 将此转换为拉氏变量，并用两种变量分别求流场的加速流体运动由拉氏变量表达xxetyyetz （xyz均为常数 求t0时，流点的初始位置1当t1时，位置为（e

，0）及（1，1，1）的流体质点，其初始位置各位于何e初始位置为（0，0，0）及（1，1，1）求轨迹曲线方程，并作图8与相距1000km，某日气温为10℃，气温为15℃，向的气流速度若空气流动过程中温度不变，的气温平均每日下降多少若空气流动过程中每日温度升高2.5℃，试求每日气温的变化Given：u3x2yzu0，v4xy3tv0，w0whereu0，v0areIsthisaEulerianoralagrargiandescriptionWhatisthelocalaccelerationWhatistheadvectionaccelerationWhatistheEulerianderivative以Lagrange变量abc给出流体的运动规律xae2t，yb(1t)2，zce2t(1求流体的速度场问流动是否定常求t0时过空间点（1，1，1）求t0时过空间点（1，1，1）已知一平面流场，流速分布u1yv （其中t为时间求t1时，过点（0，0）的流体的流线方程和迹线方程证明该流动无旋求流动的速度势求过点x,y1,2的流线方程x方向的速度分量为uax2by（ab均为常数），z方向的y方向的速度分量为vy0处v0y方向的速度分量的表达式。XYyvy22x2yx方向的速考虑一流场，流函数为10xy17流动是否为平面不可压流动流动是否无旋平面不可压流动的势函数为ax2bxyay2求流函数求空间点（1，0）（1）u（2）u

，v，v

x2y2x2y2求相应的速度势和流函数流体运动由欧拉变量表示

ukx，vky，w求加速度场求流线方程并作图求t0时通过（1，2，1）点的流体质点的轨迹方程求涡度场，散度场和形变率已知流体运动的拉氏变量

xxe2kt，yye2kt，zz 求速度场，并说明是否定常求加速度场设平面定常无旋运动的速度势1k(x2y2k为常数，试证明流体运动是无辐散的，2求出流函数，并图示设速度场

ux2y，vxy2，w求涡度，散度和形变求速度势和流函数设uu0vv0cosax，其中u0v0a（一）不可压流体2无辐散流体3均匀不可压流体4定常流体5均质流体6质量力7表面力应力张量9法应力10切应力11N－S方程12欧拉方程13静力方程14伯努利方程15平库脱（Couette）流16平面泊苏叶（Poseuille）在两间距为2h的固 平板间，有两层厚度均为h的液体,上下层液体的粘性系数分别为12，密1212。若两种液体在恒压力梯度dpdxk的作用下沿平板方向作平设两平板间充满不可压流体，且作定常、直线运动，两板间距离为h，上板以常速U沿方向在均匀压力差（

uzU

pz(1z 2x 不可压粘性流体在重力作用下沿倾斜平壁作定常、平行直线运动。上表面为自由面，压力为pa，平壁与水平面倾角为，深度h，求压力场、速度场和粘h系数分别为和，不计流体的质量力若沿板向没有压力梯度，上板不动，下板以常数 在其自身平面内沿流动方向作直线运动若沿板向压力梯度为常数，上板不动，下板以常数U2在其自身平面内沿流动方向作直线运L上的压力落差P，平板与水平间的夹角为，流体的密度，求流体的速度分布、通如果上题中上板以速度U在自身平面内沿流动方向作等速运动，则结果又如何流体的速度流函数和速度势，液体层表面相接触的空气粘性可忽略。试求液体层内速度分布及斜板面的切应力两块倾角为、密度的不可压流体。若下板固定，上板在其本身平面内以匀速U滑动。设流体的运动是平行于U的定常直线运动，沿平板运动方向的压求流体中的速度分布（2）U为何值时，通过平板间任一横截面的流量为零在上述U值体的速度分布又如何均匀不可压流体流过平板。在板的前端流速均匀为U，由于流体受到平板表面作用，使板z流速分布为u h

zhu zh，试求平板对流体的作用力（设质量力不定常）Venturi（文托利）A与小截面B处插入U型压力计。假设理 VB[2m(12/2)] 为流体密度，M为压力计中液体的密度，h为U型压力计测得的流体落差13在半径为a的柱型圆筒中盛有高度为h13在半径为a的柱型圆筒中盛有高度为h0的液体。设圆筒绕对称轴以的常角速度旋转，试求筒筒中旋转液体自由面的形状，以及液面最高点hmax及最低点hmin的差与的关系 zg0dz2r gdz2rdr022z rh (x2y2)2 za2gahminzr0h 2（一个别变化2局地变化3平流变化4对流变化5科里奥利（Coriolis）力6惯性离心力7里奥8地转向心加9重力位10位势1112不可压13气14绝热大气15等位温大气16局地切平面17局地直角坐标系18惯性坐标系19旋转坐20梯度21升度2223速度散24质量散25有效重26均质不可27f-面（常数）28β－平面近29β—平面近（二）解释、回答问地球静止能保持在赤道上空一个固定的轨道上证明相对加速度可表示为 V ( 设地面重力为g0，不考虑惯性离心力，证明：当z<<a时，重力可近似表示为gg012zaa为地球平均半径4一个4一个气块为20米·秒－1的速度沿赤道向西运动。试计算（1）由地球以外的观测者以及与地球一起转动的坐标系内的观测者来看，指向地球中心的视示速度各为多大（2）在旋转坐标系内的科里奥利力有多大VVV VV

(u (ur(1.1)a惯R

r

(ua(207.2921056.371106)2 3.110(ms (uR)2u22u2R相对加速度＋1a惯 惯性离心力＝＝2R＝（2rcos)(azcos 小或z大，根据地球自转和重力影响的特点，都有利于惯性离心力增大 ,提高效费比。1（ 纬度最佳 发射场，第一是法国库鲁发射场也称圭亚那航天中心，为o西昌的纬度：oNV r (az) CC 0o2(7.292105j)(202.92103k(Nkg一人造地球经过赤道的飞行方向与赤道平面 60°角，其相对速度（设为水平速度） 米·秒－1，求通过赤道上空时的科里奥利加速度计算赤道上空有效重力为零的高度。一地球进入那个高度的轨道中则为静止，试求其转周期

1 证明曲率项力与空气微团的相对速度垂直，并可表示为r

N

证明地球引力位势a，惯性离心力位势e及重力位势 （2）2 （3）2e其中 为三维拉斯（Laplace）算子程的推导方法，推导出z坐标系中水汽质量守恒方程与水汽混合比应当满足的方程。风速为14.142米·秒-1的西经高原时，产生多大的垂直速度（用米·秒-1表示）？是爬坡还是变化率（用百帕/3小时表示）。若一块空气从高原下滑至海平面时，其气压在3103时变压0.01百帕，设空气的密度为1.29千克·米-3，水平气压梯度可忽略，试求该气块下滑至海一艘船以10千米·小时-1的速度向正北行驶，地面气压以5帕·千米-1的变率向西北方向增加。若船上的气压以100帕/3小时的变率减小，问附近岛上气象站的气压倾向是多少？不计空气阻力影响，求赤道处从高度hh=5千米，19（1）地球上的某一地点，铅直地向上发射了一支火箭，其速度是 ，在无摩擦力的情况下4W4W试证：火箭落在发射点的西边，与发射点的距离 cos3g（2）从赤道向上发射一支火箭，速度是500米·秒－150米·秒－1的速度沿一弯曲轨道平稳地行驶，站在秤台上的一乘客发现其重量比火车静止时增加10%，设轨道是倾斜的，则作用于乘客身上的力垂直于车厢地板，问弯道的半径有气以1℃·小时-1的加热率被辐射加热，问气象站的气温变化是多少？证明p坐标系的热力学方程可写(uv)p y p其中

ln为静力稳定度参数，为比容证明上题中稳定度参数可以用写成s21(R1)1 R) p p2ln lnp 试证在等温大气中，静力稳定度参数s与气压的平方成反比证明p坐标系中，静力稳定度参 可以写成

1

sp2

pp

(2)1 R) p2ln p

lns2N gCN2Hs 其中C

RT2(d)，Hg

根据p坐标系的转换关系，证明 (V (V 思考题（一地转平衡2地转风3（Buys-Bullot）定律4热成风5自由大气6正压大气7斜压大89自动正压大1011121314梯度1516异常反17旋转181920惯性21惯性2223惯性周24气流的动力稳25超地转26次地转27超梯28次梯度29地转（二）解释、回答问在赤道上，不能出现地转风为什么经常可以看到有很强的低压发展（如台风）假定地转风速10米·1，g=9.8米·秒－245°N处等压面的坡度，并说明结果的物理意沿经圈由57.5°N52.5°N，气压升高1%，若平均温度为7℃，求平均地转风的大小和方向44试求等熵面上的地转风公式，并证明地转风的流线即蒙哥马利流函数的等值线（60米）300千米，同时等位势高度值是向北减小的，试求地转风的方向和大小假定起始高度水平温度梯度的方向与水平气压梯度方向相反，而且平均温度及平均温度水平梯度的大小和方向都不随高度改变，证明此时到一定高度（称为地转风转向高度），地转风的方向已与zz (p)/(p g

n n有一强台风，位于20°N，在离强台风中心50千米的一个区域内，观测到径向气压梯度为每千米是50百帕，试计算该处的地转风速和梯度风速99对同一气压梯度，试确定正常反气旋中的梯度风速与地转风速的最大可能比750百帕间气层的平均温度向东每100千米降低3℃，令f=10-4秒-1，如果75020米·秒-1500百帕上的地转风速和风上题中750－500百帕气层内的平均地转温度平流是多少－23℃，试求40°N2千米高度上的地转温度平证明梯度风方程可改V （1）GGV V2V(VV 其中Vg，VG，Vi，VC依次为地转风、梯度风、惯性风和旋衡风r成反比，设空气运动满足梯度风关系并且风场是连续的，试求通过涡旋中心，高度为z0的等一陆龙卷以等角速度旋转，证明中心的气压由下式决ppexp2T22RT p0是离中心r0处的气压T是温度（假定为常数）。若温度为288K，离中心100米处压为1000百帕，风速100米·秒-1，求中心气压假定在气旋性风暴中，某气象站观测到等压线的曲率半径为800千米，而该站风向以每小10o的变率顺转，若风速为20米·秒-1，对一经过该站上空的气块，试求其轨迹的曲率半米·秒-1300°，试决60°N600百帕高度上的地转温度（2）若曲率半径为600km，在（1）的条件下气旋性和反气旋性梯度风速各为多少？20在下列条件下，求急流的风速：（1）夏季，纬度45°N，250hPa（10km）dTd－0.5K/度（2）冬季，纬度30°N，200hPa（12km）dTd－1K/度，并且在两种情况下600hPa层的纬向风均10m·s1的西21利用热成风的关系推导锋面坡度公式，假定经过锋区的温度差值为10℃，地转风改变值为米·秒-1，大气平均标高为8千米。试计算43°N处地转风场中定常锋区的锋22考虑南北铅直平面上的闭合回路ABDCA（如图），AB、CD为二等压线，近于跟地面平行，长为y；AC、BD为二垂直线，长为z，且各有平均温度T(1)、T(2)，又设 下界西风风 分别uu路的环流为定常状态uu与平均温度T(1)、T(2的关 y0时风速的垂直切变和南北温度梯度的关系式（一）大气运动尺度23456（准）地转7辐散8水平运动近似9（准）静力近101112弗罗德（Froude）13罗斯贝（Rossby）数14基别尔（Kibel）数15雷诺（Reynolds）数16旋转雷诺数17平惯性18局地19平流时间尺度20对流时间尺度21均质大气22等温大气23气24大气标高25摄动（Perturbation）法或W·K·B（Wentzcl-Kramers-Brillouin）方法 坐标27p坐标28坐标29坐标30蒙哥马利（Montgomery）流函（二）解释、回答问热带的风不是准地转大气运动分类的原则是什么WZ的意义是什么 大尺度运动有哪些主要特点原始方程组在p坐标系内呈现的形式，要比在z坐标系内的形式更简单些在坐标系中，热力学方程具有特别简单的形式w的符号，几乎都是相反的；

两项通常具有相同的符号1在45°N处以1000米·秒-1的速度向东发射，试比较曲率项u2

a和水平科里奥利力的量级。如果运行了1000千米，问由于这两项的作用，的路径偏离为多少？在这种情况若认为摩擦层中湍流摩擦力与水平科里奥利力有同样大小的量级，试由此估计摩擦层的高度。湍流摩擦力为

1Tzxk

,1

kk 33估计一个典型龙卷运动中各项的量级并写出零级运动方程。取用的尺度如下：U～100米·秒-W～10米·秒1，LH～10P～40百帕。在这种情况下，流体静力近似是立立O（) ) ,U LUO（) ,W (2)为较精确起见，水平运动方程保留量级410（1ms2的垂直运动方程保留量级 uuuvu1 vuvvv1 1uxvyz若地球大气由一不可压缩流体组成，其密度到处相同，等于海平面的观测值（ 千克·米-），对观测到的海平面气压值（1013百帕）来说，这种大气该有多HRTg是等温大气中气压和密度减小到其e分之一的高度。度也维持不变 假设不考虑地球曲率的作用，科里奥利参数 假设不考虑地球曲率的作用，科里奥利参数f为常数，空气在完全没有外力作 水平动，证明（1）运动的轨迹为一圆（称为惯性圆），并设微团的初始位置为xy0，初速uu0vvv0，求u和v（2（2）（称为惯性周期）为i2f（3）ufv

fu若初始时刻uu0vv0，试求该质点的速度分量u和v在tt0若u5米·秒－1v5米·秒－1，设质点所处的纬度为45°N，试求出该质点在t0 于圆心的初始坐标x0,y0以及该圆的半径长度（精确到0.1千米）估计在天气尺度运动中，2sinv和2cosw在什么区域内具有相同的量级设绝对温度以指数形式随高度递减，即TTezH，其中T273Kz0H 以T0为依据的均质大气高度。试pp0exp(1ez/h式中p0z0处的气压。如果温度直减率变为干为绝热直减率，试求此时的大气高度设温度为等递减率大气的地面温度T0随时间变化，但地面气压保持不变。证明在各固定高度上，气压随时间的变率在对应于T0的均质大气高度处最大。一般认为大气压力降低速度超过5百帕·秒－1，就会对人的生命产生，假人T273Kp1000百帕的地表面上升，问上升速度多大时，人的生命就会由于气压变化而？证明均质大气（密度不随高度变化的大气）温。如果地面气温0273K100证明具有均匀直减率（dTdz）p等压面的位势高度为zT0[1(p0)R/g 其中T0，p0分别是海平面处的气温和气压试证对具有绝热直减率（即位温为常数）zH[1

p0)R/cp 对大尺度运动，试估计的尺度，并说明：gw利用p坐标系的连续方程，根据估计大尺度运动中水平散度Dp的大小DpDpDppp坐标系的水平散度和垂直涡度，Dz坐标系的水平散度和垂直涡度。同一气压系统在各高度上的中心的连线（如图）x 1T 2ztgzT(x)p(x2)p提示：轴线上T)x对于热力对称的气压系统（如冷低压）(z)1(Tzx xzz d d

dtz坐标系的垂直速度w有以下近似关系w d提示：等位温面高度的局地变化和平流变化相对于其对流变化可略1证明从z到坐标系，水平气压梯度力的转换关系为：1其中CpT为蒙哥马利流函数

zp25作为零级近似，试证明

VVh

(f

kh(h2

1 V2Vhkh(h226证明p坐标系中大尺度简化的水平运动方程可改写为u(f)v (f)uEu2v22

（一）1几何相似2运动相似34相似判据5欧拉数6斯特劳哈勒数7努森数8Π定9物理相似1011量纲12量纲独大气湍流运动决定于动力条件和热力条件，若认为主要因子有位温，位温梯度z，风速垂考虑无限长直管中的定常流动，如果管中的平均流速为U，管子截面的特征尺寸为D，流体密度和粘性系数均为常数，证明由于粘性而产生的单位长度管段上的压力（损失）差为p

f(R (其中

UD 和重力加速度g，试用量纲分析法研究阻力公a12g分别表示小球的半径和密度，流体的密度和粘性系数，重力加速度。证明小球降落的速度U可写为：1a21U

f(2a的流体中以速度U下落。已知流体对小球的粘性阻（合力）F（单位为牛顿）与a，U有关FF的具体形式

fa,U，试用定理求阻力系数CD与特征雷诺数Re的关系式qg0（0分别是小球和流体的密度），试用定理求小球下落速度。性系数1.792×105kg·m1·s1，密度1.2kg·m3。提示：取上题结果中的相似常数C=2/9Assumearaindropcanbeapproximatedasasphereofdiameterfallingwithvelocityw, ysistoobtainanexpressionforthedraganddensity

FD,asitfallthroughairof（一）1开尔文（Kelvin）环流定理或汤姆森（Thomson）2皮叶克尼斯（Bjerknes）环流定理绝对涡4地转涡度或行星涡5地转风涡6切变涡7曲率涡8横向散9纵向散10力管效应12β效应13位势涡度14埃特 ）位涡15罗斯贝位涡16赫姆霍（Helmholtz）定17旋转风18辐散风19U角动量20角动量21地转流函数22泰（Taylor）柱23背风槽24斜压矢量25罗斯贝参数26热成风涡度27平衡方程2829地30准地转近31准地转涡度方（二）解释、回答问汇流并不一定表示辐要精确地测定散度是的有下列两种流场ucy，vu ，v （v0，vcx2 x2 试说明0不一定表示空气作旋转运动，而空气旋转运动也有可能0df你如何理解

对变化的作用假定摩擦力和风速的大小成正比，方向与风向相反，如果在经圈平面上取一物质环线，初始时环流为零，当环线内力管数保持不变时，试求任意时刻的环流及可能达到的最大环流3假设中心在赤道上半径为100千米的圆形区域内的空气，起始时相对于地球是静止的。如果这3假设中心在赤道上半径为100千米的圆形区域内的空气，起始时相对于地球是静止的。如果这圆形圆形气团沿着一等压面移向北极，试求围绕周线的环流和平均切线由题设条件知：Ca2C22sin22C121C2r(sin90sin0)4.610(m2sV2r7.3(m环流是多少？又正方形中的平均涡度是多少？一气旋性涡旋处于旋转平衡，其切线速度的分布为VV(rr)n，其中Vr处 r处的涡度和气压。满足0的平面曲线运动的速度满足0为常数的平面曲线运动的速度求以下四种平面曲线运动的涡（1）Vhcr2（2）Vhc（3）Vhcr2（4）Vhcr1r求一呈现气旋性弯曲，半径为60千米的环形流线上风场的涡度，已知该流线和邻近流线上的11米·秒－1考虑两同心的圆柱体中间的流体。内径为200千米，外径为600千米，若流体的切线方向度分布为V106r（米·秒-1），r是离中心的距离，以米为单位，求流体的平均涡度在正压、不可压缩的流体内，有一半径为r的铅直涡旋，其相对涡度为0，若在同一纬度变为原来厚度N倍，试求变化后的涡度和涡旋边沿的流速。利用p坐标系中的绝对涡度守恒定律（设0），根据所给的500百帕等压面示意图（比1：2×107），M点相对涡度的变化在正压情形下，若水平散度D为常数，试求绝对涡度的变化在正压、无辐散大气中位于30°N的气块的相对涡度为5×105秒-1，由于大尺度运动，气块移60°N，求此时的相对涡度到扰动而向北运动，求气块的相对涡度变为零的纬度sin0f00060(0N由题设条件知：f0f0f0证明正压无辐散且0的涡度方程可写为2J(,2)() xp其中J(,2)表示为雅可比（Jacobi）行列式p证明在等压面坐标系中的地转风 1f f2y a为地球平均半径，为纬度。在45°N处南风风速为10米·秒-1时，问地转风的散度是多平均间隔为500千米的流线以10o的夹角辐合，若风速恒为10米·秒－1°,米·秒－1；60°，4米·秒－1。试计算测站上的水平散度值。气压（百帕）平散度（×10－5秒0已u (p)，v (pf2x f2y假定，f均为常数，试求该变压风的水平散度和涡度ffTaylor-Proudman平面近似下的地转风不满足Taylor-Proudman定理。试证下列三种情形：（1）纯辐散，（2）纯旋转，（3）纯变形，哪一种的等水平风速线为设有一海风环流，水平方向从海岸线深入海洋和大陆各20千米，垂直方向从地面直到200米的高如图有一理想化的海岸地区，上下界均为刚壁，海面的气温为TS012℃027℃，海、陆地区的气压近于相等，其值为p01000百帕，并且两种地区的气温随高度的递减率均为dTdz－6.5℃/千米。试求两种地区上空10从质量连续的角度考虑，试闭合回环流的方向在纬度围绕地轴的西风环流（u为常数）对地轴的绝对角动量守在纬度围绕局地垂直轴的环流（取圆周运动的切线速度为常数）对垂直轴的绝对角动量恒20°N500千米的地方，当时100千米时的切向风速。最初位于赤道上的一空气块在移向30°N的过程中，保持角动量不变。试问当它到达30°N时，其60°N有一气柱，起始时0，从地面一直伸展到固定10千米高的对流层顶。假如这气柱移45°N越过一高2.5千米的山岳，问当其越过山顶时，绝对涡度和相对涡度各为多少？35有一均质不可压流体（取密度为1），厚度为hx,yt，下边界为刚壁，上界为自由表面。水平速度场不依赖于高度，科里奥利参f为常数，试列出（不必推导）其动力学方程组，并推增大，此山峰位于800百帕，在对流层顶（300百帕），大气未被强迫上升的气流扰动，另外，脉西边的地面气压为1000百帕（1）试求初始时空气的相对涡度（2）如果气流在上升过程中向南偏转5个纬度，试求气流到达山顶时的相对涡（3）设气流上升至山顶的过程中保持20米·秒-1-yy(1)(1)(v)(ux 0v0u0(10)1105f0[0f0p] 27.292 sin(3)V VrV 1.545106(m) 风，相对涡度向东北4×106秒-1/100千米的变率减小，试利用准地转涡度方程计算该地平面上证明p可以变为下列形式

t[(f)Vp设海平面气压 p0，且不考虑地形。进一步证明对于全球大气，涡度是守恒的，即(dm)(1pd)t tg第八章准地转动力学基描写准地转运动的大气方程组称为准地转方程组，也称准地转模式，是大气运动方程组的一种简化形式。以罗斯贝数o为小参数，利用数学中求解方程渐近解的小参数展开法（又称摄动法），可得适用于前述的两类准地转运动方程组。8.2.1V(f)0''t )V )V(f)0''t )V )s 1 2 1其中是扰动位势Vg

k是地转风g

是地转风涡度，s 平均静力稳定度参数，只是气压p的函数（如天气尺度涡度方程）平散度项中的风保留了实际风；另外，科里奥利参数作为被平流项（被微分项）时取似，作为系数（不被微分项）出现时取f常数近似。在热力学方程中，除采用静力平衡近似外，静力稳定度参数s取为等压面上的平均值s。由第一类准地转运动方程组（8.23）式中的热力学方程求出后代入准地转涡度方程，稍加(( 其qqfg0p(1' 称为准地转位势涡度，简称准地转位涡。（8.27） 1 2 Vg

k，g

，则（8.27）式中只含一个场变量。因此给定初始条件和边界为便于对中纬度大尺度斜压天气系统进行诊断分析，可由准地转方程组导出两个关于位势间变化量和垂直速度的诊断方程。由于(p)'，

，气象上习惯称位势随时间变化

为位势倾向。另外注意到

12'。于是（第一类）准地转方程组可改写f2()f

f)f2 0 0 )V )p 00((p2)(t)f0Vgf2fsf)p[V(ps

（8.30）式称为准地转位势倾向方程，它可作为位势倾向的诊断方程。准地转位势倾向方程端只

的二阶空间微商，而右端不t，因此右端两项可看作决定位势倾向空间分布的因，统称强迫项。右端第一项称为绝对涡度地转平流，包含相对涡度地转平流和牵连涡度地转平为厚度平流随高度变化项或称为差动（diffevential）厚度平流，代表斜压过程对位势倾向的贡献它可使中纬度天气尺度系统增强或减弱。由于静力平衡条件下厚度平流

与温度平 VgT成正比，所以准地转位势倾向方程的右端第二项也称为温度平流随高度变化项或称为差假定位势场和位势倾向场在水平方向呈正弦波变化并且波的振幅是气压的函数，可以对绝涡度的地转平流和差动温度平流这两个因子对位势倾向的影响进行讨论（8.1），可得如下定性图8.1理想的高空波动状扰动中相对涡度平流和牵连涡度平流的分在中纬度发展的斜压天气系统中，应有

因此，00hPa槽下的冷平流有使槽加深的作用，而0hPa脊下的暖平流有使脊加强的作用。即在涡度平流近于零的槽线、脊线地区，由于冷、暖平流随高度都是减弱的，而使槽、脊得到增强。另外，由图8.1和（8.30）式知：槽后脊前为负相对地转涡度平流区，产生正位势倾向；槽即§8.5准地转方(2 0s) f(2 0s) fsVf)] [Vs12水平 斯运算，然后将所得结果相减并消去位势倾 ，便得到上式称为准地转方程，简方程p坐标系的垂直速的诊断方程。（8.31）式表明的空间分布完全由位势场决定。方程右端第一项称为绝对涡度的地转平流随高度的变化率，也称差动涡度平流；右端第二项称为