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ProfessionalCourse第三节三角函数与解三角形本节要求学生深入理解三角函数的性 考点1：角的概念的推广、弧度任意角：角是由射线绕端点旋转而成的，有正角、负角与终边相同的角：所有与角终边相同的角S={象限角：把角置于直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的坐标轴上的1]以下哪个选项是对第二象限角的集合的表示（）【解析】根据四个象限的特点进行选择，在x0x360o这个区间里面，可以知道90o,180oA角的度数：弧度1rad角：弧长与圆半径长相等的弧所对的圆心角的大小称为1 角弧度与角度的换算：180°=

（rad；

；1

弧长和扇形面积l S1lR1

rad 180考点2：函数的基任意角三角函数定义：设 Px,y是角终边上一点，点O是坐标原点x2rx2

那么角的正弦、余弦、正切分别sinay,cosax,tanay 三角函数线正弦MPsina余弦值OMcosa正切值ATtana同角三角函数六边 法：同角三角函数的基本关系1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank2sinsin，coscos，tan3sinsin，coscos，tan4sinsin，coscos，tan22 22 6sincos，cos22 22 （三）函数的性质三角函数的性22 22TTT[2k,2k [2k,2k(k,k [2k,2k函数yAsin(x)的做ysinx图象上所有点向左（右）平个单位长度，得到函ysinx的不变得到函ysinx的图象；②ysinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1（纵坐标不变得到函数ysinx的图象；再将函数ysinx的图象上所有点向左（）平移个单位长度，得到函数ysinx的图象再将函数ysinx的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变得到函数ysinx的图象。性质：周期T22]ycosx2y10先沿xy2A、1ysinx2y3B、y1sinx2y3C、y+1sinx2y+1【解析】根据加左减右移，加上减下提规律，先把曲线ycosx2y10变形成y 2+cosy

向右平移个单位，再沿y轴向下平移一个单位，得到的曲线方程为21变形回去得到y+1sinx2y+10 22+cosx 2 【答案】考点3：三角函数相关公式和定sin()sincoscossincos()coscos sinsin tantan 二倍角sin22sincos2cos2sin22cos2112sin2tan21tan2cos212

sin212[例题3] ABC中，若2cosBsinAsinC， ABC的形状一定是（C、等腰三角（二）正弦余弦定C0，a=7，c=6，则b=( A.

3

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