小学几何之蝴蝶定理大全

小学几何之蝴蝶定理大全、基本知识点梯形中的比例关系（梯形蝴蝶定理）平方比DSi:平方比DSi:S3=a2 :b2上、下部分的面积比等于上、下边的2）左、右部分的面积相等S:S:S:S=a2:b2:ab:ab13244）S的对应份数为（a+b）21)abcCH2)S1：S2=a2：A2定理5:燕尾定理B ESAABG::S^AGC=S^BGE:S^GEC=BE：ECSABGA::S^BGC=S^AGF:S^GFC=AF：FCSAAGC::S^BCG=S^ADG:S^DGB=AD：DB二、例题分析例1、如图，AD€DB,AE€EF=FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，ABC的面积是多少平方厘米？

例2、有一个三角形ABC的面积为1,如图，且AD€1AB,BE=-BC,CF=-CA,求2 3 4三角形DEF三角形DEF的面积.如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成四个部分，AAOB面积为1平方千米，ABOC面积为2平方千米，ACOD的面积为3平方千米，公园陆地的面积是6.92平方千米，求人工湖的面积是多少平方千米?例8、如图：在梯形ABCD中，三角形AOD的面积为9平方厘米25平方厘米，求梯形ABCD的面积。例9、（2003北京市第十九届小学生“迎春杯”数学竞赛）四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O（如图）所示。如果三角形ABD的面积等于三角形BCD的面积的1，且AO€2，DO€3，那么CO的长度是DO的长度的 倍。例10、左下图所示的匚ABCD的边BC长10cm，直角三角形BCE的直角边EC长8cm，已知两块阴影部分的面积和比AEFG的面积大10cm2,求CF的长。例11、长万形ABCD的面积为36平万厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少？例12、如图，甲、乙两图形都是正万形，它们的边长分别是10厘米和12厘米，求阴影部分的面积。 匚 化例13、如图，大正方形ABCD的边长为6,依以下条件求三角形BDF的面积。例14、（右图是一块长万形耕地,它由四个小长万形拼合而成,其中三个小长万形的面积分别为15、18、30公顷,问图中阴影部分的面积是多少？€EFG的面积大6平方厘米。€ABC的面积是多少平方厘米？三、练习题1、如图，四边形ABCD中，AC和BD相交于0点，三角形ADO的面积=5,三角形DOC的面积=4，三角形AOB的面积=15，求三角形BOC的面积是多少？2、如图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，ADEF的面积是4cm2,ACED的面积是3、如右图BE=3BC，CD=4AC,那么三角形AED的面积是三角形ABC面积的

4.如劉W梯脇AD二5厘荣，DC=31^,三角册DOC的面机是1・5平龍卷硼懿分Sffi积是—平方厘米.6、如右图，ABCD是梯形，ABED是平行四边形，己知三角面积如下图所示（单位：平方厘米），阴影部分的面积是多少平方厘米。7、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形（CDE的面积大30平方厘米，求DE的长是多少？cm2，P是BC上任意一点，P到8、已知€ABC中，AB=cm2，P是BC上任意一点，P到9、