土压力及挡土墙

第6章土压力与挡土墙概述静止土压力计算朗金土压力理论库仑土压力理论车辆荷载引起的土压力计算挡土墙设计主要内容本章重点：郎金土压力理论、库伦土压力理论计算主、被动土压力及其适用条件16.1概述6.1.1挡土结构物（a）边坡挡土墙（a）边坡挡土墙

（b）隧道(c）基坑围护结构（d）桥台2地铁中胜站基坑开挖工程

挡墙与支撑系统

3挡土墙4水泥土挡土墙

5隧道受到土压力作用61994年9月上海黄浦区某大厦基坑支护靠马路40m长支撑破坏7角撑局部屈压86.1.2土压力的类型

作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种极限平衡状态，可分为三种：静止土压力、主动土压力和被动土压力。（1）静止土压力（Eo）：挡土墙在土压力作用下保持原位，则墙后土体处于弹性平衡状态，此时墙背上的土压力叫静止土压力，单位：KN/m静止土压力强度用Po（Kpa）表示。9EA滑动面EP滑动面

2．主动土压力(Ea)：

当墙在土压力作用下向前移动或转动时，随位移↑，作用于墙后的土压力↓，当位移达某一微小量值时，墙后土体达到其主动极限平衡状态，此时的土压力叫主动土压力。主动土压力强度Pa（KPa）表示。

3．被动土压力（Ep）：当墙在外力作用下，推向土体时，随着墙后位移量↑，土体对墙背的反力↑，当位移量足够大时，土体在墙的推压下达到被动极限平衡状态，此时作用于墙背上的土压力叫被动土压力。用Pp表示被动土压力强度。Ea<Eo<Ep10土压力与挡土结构位移d的关系

116.2静止土压力的计算弹性平衡应力状态静止土压强度静止土压力系数静止土压注：Eo作用点距墙底H/3处，方向水平地下水位以下用γˊ，同时考虑静水压力126.3朗肯土压力理论6.3.1基本理论郎金理论假定：表面水平的半无限土体处于极限平衡状态适用条件：1）挡土墙背垂直，ε=02）墙后填土表面水平，β=03）墙背光滑，没有摩擦力，δ=045°+φ/2σz=rZσx=σaZ136.3.2主动土压力计算

根据土的强度理论，当土体中某点处于极限平衡状态时，大、小主应力应满足以下关系式：14土的极限平衡条件

大主应力σ1＝σz＝γz小主应力σ3＝

σx主动土压力强度σa＝

σ3粘性土或无粘性土或主动土压力系数45°+φ/2σz=rZσx=PaZ破裂面与最大主应力面呈45°+φ/215粘性土的主动土压力强度包括两部分：1.由土自重引起的土压力γzKa；2.由粘聚力c引起的负侧压力2cKa1/2。粘性土主动土压力作用点位于墙底以上（H–z0)/3处,方向水平临界深度z0粘性土主动土压力Ea作用点位于墙底以上（H–z0)/3处，方向水平16无粘性土主动土压力Ea作用点位于墙底以上H/3处，方向水平无粘性土主动土压力强度分布主动土压力作用点位于墙底以上H/3处，,方向水平176.3.3被动土压力计算

土的极限平衡条件大主应力σ1＝σx

小主应力σ3＝

σz＝γz被动土压力强度σp＝

σ1粘性土或无粘性土或被动土压力系数45°-φ/2σz=rZσx=σpZ破裂面与最大主应力面呈45°+φ/218粘性土被动土压力Ep方向垂直墙背，作用点位于梯形面积的重心上

无粘性土被动土压力Ep方向垂直墙背，作用点位于作用点位于墙底以上H/3处注：计算结果与实际相比，主动土压力偏大，被动土压力偏小19【解】

主动土压力系数墙底处的主动土压力强度=（17×4×0.45－2×6×）kPa=22.8kPa临界深度主动土压力【例题6-1】有一挡土墙，高4m，墙背直立、光滑，填土面水平，填土的物理力学性质指标为：=17kN/m3，，c=6kPa。试求主动土压力大小及其作用点位置，并绘出主动土压力分布图。主动土压力距墙底的距离为主动土压力分布图20

6.3.4几种情况下的土压力计算1.填土面有均布荷载

1)当填土面作用连续均布荷载均布荷载q在土中产生的上覆压力沿墙体方向矩形分布，分布强度为q，土压力的计算方法是将上覆压力项换以计算即可，如粘土的主动土压力强度σa和被动土压力强度σp为：21øθ=450+φ/2θ=450+φ/2θθqq(q+γH)kaγHKa+qKaHACDdC'ACDOO’BB2）均布荷载距墙背一定距离3）均布荷载在地面一定范围内222.成层填土ABCDh1h2h3σ

a1σa2上σa2下σa3上σa3下σa4γ1φ1C1γ2φ2C2

γ3φ3C3注：1）有地下水时,地下水位以上不受影响,以下用γˊ水位面要作为一个分层界面2）φ、c决定突变量，φ、γ决定增长率23【例6-2】某挡土墙高6m，墙背竖直光滑，墙后填土面水平，并作用均布荷载q=30kPa，填土分两层，上层γ1=17kN/m3，φ1=26°；下层γ2=19kN/m3，φ2=16°，c2=10kPa。试求墙背主动土压力Ea及作用点位置，并绘土压力强度分布图。【解】

墙背竖直光滑，填土面水平，符合朗肯条件，故计算第一层土的主动土压力强度第一层土的主动土压力为

24Ea1距墙底的距离为计算第二层土的主动土压力强度第二层土的主动土压力为Ea2距墙底的距离为25各点土压力强度绘于图中，故总土压力为图中的阴影面积，即总土压力距墙底的距离为26（3）墙后土体有地下水的土压力计算

当墙后土体中有地下水存在时，墙体除受到土压力的作用外，还将受到水压力的作用。通常所说的土压力是指土粒有效应力形成的压力，其计算方法是地下水位以下部分采用土的有效重度计算，水压力按静水压力计算。但在实际工程中计算墙体上的侧压力时，考虑到土质条件的影响，可分别采用“水土分算”或“水土合算”的计算方法。所谓“水土分算”法是将土压力和水压力分别计算后再叠加的方法，这种方法比较适合渗透性大的砂土层情况；“水土合算”法在计算土压力时则将地下水位以下的土体重度取为饱和重度，水压力不再单独计算叠加，这种方法比较适合渗透性小的粘性土层情况。276.4库仑土压力理论库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。基本假设：

①滑动破坏面为一通过墙踵B的平面；②滑动体为刚体，即本身无变形③楔体ABC整体处于极限平衡状态。适用条件：①砂土或碎石填料(c=0Φ≠0)②挡土墙面倾斜(ε≠0)③填土面倾斜(β≠0)④墙背面粗糙与填土间摩擦角(δ≠0)由楔体静力平衡条件可求得主动土压力和被动土压力。286.4.1主动土压力计算墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态1）土楔自重W=△ABC,方向竖直向下2）破坏面为BC上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为

3）墙背对土楔的反力E’A,大小未知，方向与墙背法线夹角为δ土楔受力情况：AN2EAE’AN1RDBCRWWEAβαθφθ-φδ由土楔静力平衡：库仑主动土压力系数Ka，查表确定令29主动土压力Ka主动土压力系数由ф、ε、β、δ查表得ε有正负号之分，俯斜取正仰斜取负号.注:1）ε↑或β↑则Ka↑Ea↑；ф↑或δ↑则Ka↓E↓2）当ε=0δ=0β=0时库伦公式与朗金公式相同3）沿墙高的土压力分布强度,三角形分布，作用点离墙底H/3,方向与墙面法线成δ角指向下hhKahαβACBδαEah/330

6.4.2被动土压力计算采用与求主动土压力同样的原理，可求得被动土压力的库伦公式为：令注:1)ф↑或δ↑,β↑则Ep↑；ε↑则Ep↓2）当ε=0β=0δ=0时库伦与朗金被动土压力相同3）被动土压力强度沿墙高呈三角形分布,Ep作用点距墙底H/3,方向与墙面法线成δ角,指向上。31【例】挡土墙高4.5m，墙背俯斜，填土为砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用点α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解】由α=10o，β=15o，=30o，δ=20o查表得到土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处326.4.3粘性土的库仑土压力理论

6.4.4朗金与库伦土压力理论比较1．等值内摩擦角法是一种近似计算方法，即把原具有c值的粘性填土代换成仅具有等值内摩擦角的无粘性土，然后用库仑公式求解，这用一个等值内摩擦角来代替填土的实际抗剪强度.2.图解法——楔体试算法(自学)1.基本假定2.公式推导3.适用条件4.计算结果333）将破坏棱体范围的车辆荷载换算成厚度为he的等代均布土层4）计算作用在墙上主动土压力EA6.5车辆荷载引起的土压力计算1）确定破坏棱体的长度l02)桥头计算宽度或挡土墙计算长度B计算步骤：346.6挡土墙设计6.6.1挡土墙的类型1.重力式挡土墙（1）特点：体积大、靠墙自重保持稳定性；（2）适用：小型工程，墙高H〈5m；（3）材料：就地取材，砖、石、素混凝土；（4）优点：结构简单，施工方便，应用广；（5）缺点：工程量大，沉降大。352.悬臂式挡土墙（1）特点：体积小、靠墙后基础上方的土重保持稳定性；（2）适用：重要工程，墙高H〉5m；（3）材料：砼；（4）优点：工程量小；（5）缺点：费钢材、技术复杂。墙趾墙踵立壁钢筋363.扶臂式挡土墙（1）特点：沿长度方向每隔一定的距离设置一道扶臂；（2）适用：重要工程，墙高H〉10m；（3）材料：砼；（4）优点：工程量小；（5）缺点：技术复杂、费钢材。墙趾墙踵扶壁37（1）特点：新型结构；（2）适用：重要工程，墙高H=27m；（3）材料：砼、钢材；（4）优点：结构轻柔性大、工程量小造价低、施工方便；（5）缺点：技术复杂。4.锚杆式挡土墙基岩锚杆38锚定板式挡土墙墙板锚定板39锚定板式挡土墙40m为基底摩擦系数，根据土的类别查表得到1).稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定2).地基承载力验算1.挡土墙计算内容3).墙身强度验算2.挡土墙稳定性验算1)抗滑稳定验算抗滑稳定条件EaEanEatdGGnGtaa0O挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动6.5.2挡土墙的计算41若验算不能满足要求．可采取以下措施加以解决：(1)修改挡土墙断面尺寸，以加大G值；(2)墙基底面做成砂、石垫层，以提高摩擦系数值；(3)墙底做成逆坡，利用滑动面上部分反力来抗滑；(4)在软土地基上，其它方法无效或不经济时，可在墙踵后加拖板、利用拖板上的土重来抗滑，拖板与挡土墙之间应用钢筋连接。422)抗倾覆稳定验算抗倾覆稳定条件:挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆zfEaEazEaxGaa0dOx0xfbz43若验算结果不能满足要求时，可按以下措施处理：(1)增大挡土墙断面尺