单元二 工程构件受力简图的绘制及分析(1、2)

模块一

工程构件的受力分析及承载能力设计工程力学的研究内容工程力学包括静力学、运动力学和材料力学三部分。

静力学主要研究受力物体平衡时，作用力应满足的条件及其在工程上的应用。

运动力学主要研究物体的基本运动，以及物体的运动与受力之间的关系。

材料力学主要研究构件在外力作用下的变形和破坏规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性的基本理论和方法。实例1：支承管道的三角托架实例2：卷扬机结构模块二工程构件的受力分析及承载能力设计

学习情境一工程构件受力图的绘制与分析

学习情境二平面力系构件的受力分析学习情境三工程构件轴向拉伸与压缩的承载能力设计学习情境四工程构件剪切、挤压与扭转的承载能力设计学习情境五工程构件弯曲的承载能力设计学习情境一工程构件受力图的绘制与分析

能力目标：能够分析工程中常见约束的类型及特点；

能够运用静力学公理分析力学现象；能够绘制受力图，并正确分析受力情况；环节一、提出工作任务任务一：绘制并分析悬臂吊车横梁及拉杆的受力图。任务二：画图示结构中各构件的受力图。DBAFCa)ABCFb)c)BFCAABCFd)F环节二、资讯一、静力学的基本概念1、力的概念力的定义力是物体间相互的机械作用。问：力作用在物体上将产生什么样的效应？外效应：使物体的运动状态发生变化。内效应：使物体产生变形。问：力对物体的内外效应决定于什么？力的三要素及表示方法

力的三要素：力的大小、方向和作用点。

单位：国际单位制是N。工程单位制是kgf换算关系：1kgf≈9.8N

力的表示：力是矢量，用有向线段表示，线段的起点（或终点）表示力的作用点，线段的箭头表示力的方向，线段的长度表示力的大小。

在教材上用黑体字F表示，手写体用F表示，如果手写体为F表示力的大小，是标量，无方向。2、质点和刚体的概念

质点：具有一定质量而形状和大小可以忽略不计的物体。

同一个物体在不同的问题中，有时可看作质点，有时要看作刚体，有时则必须看作变形体。要具体问题具体分析。

刚体：在任何外力作用下大小和形状保持不变的物体。

注意

力系等效力系合力分力平面力系空间力系平面汇交力系平面平行力系平面任意力系3、力系的概念4、平衡的概念平衡力系：如果刚体在某一个力系作用下处于平衡，则此力系称为平衡力系。

物体相对于地面保持静止或匀速直线运动的状态称为物体的平衡状态。平衡条件：力系平衡时所满足的条件称为力系的平衡条件。

设计计算一般步骤确定对象受力分析用平衡条件求未知力1、二力平衡公理二、静力学公理GFNCDFCFDGa)ABDCFb)两个力使刚体平衡的充要条件是：这两个力必等值、反向、共线。二力构件—在二个力作用下处于平衡的构件。

CBFBFCCBAFc)2、加减平衡力系公理

由此原理可知：力对刚体的效应，取决于力的大小、方向、作用线。a)AFb)AFCBF'F"=c)F'ACB=加上平衡力系F'=F"令F'=F“=F减去平衡力系

在一个已知力系上加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。

推论：力的可传性原理

作用于刚体上某点的力，沿其作用线移动，不改变原力对刚体的作用效应。3、力的平行四边形法则

作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向由两分力为邻边所构成的平行四边形的对角线表示。

力的三角形法则：两个力首尾相接，封口矢量即为合力。推论：三力平衡汇交定理

当刚体受三个力作用处于平衡时，若其中二个力的作用线相交，则第三个力必在同一平面内，且它们的作用线必交于一点。

三力构件：作用三个力处于平衡的构件称为三力构件。分析图b结构中AB杆和图c三角拱中左边拱AB的受力BACF

CBFBFCCBAFc)CDFCFDABDCFb)4、作用力与反作用力公理

两物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线相同，分别作用在两个物体上。BAFFAFB'FAFC'5、刚化原理

变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。

应用举例

例1：图示结构，分析AB、BC杆的受力。CBAF例1图解：1.分离出AB、BC杆2.对BC杆进行受力分析3.对AB杆进行受力分析CBBAFCFBFB'FAF例2：图示结构，分析AB、BC杆的受力。CBA例2图F解：1.分离出AB、BC杆2.对AB杆进行受力分析3.对BC杆进行受力分析CBFABFAFBFB'FC课堂操练

练习1图示结构，分析AB、CD杆的受力。练习2图示结构，分析AB、BC杆的受力。ABDCFABCF练习3指出图示各结构中哪些构件是二力构件?哪些构件是三力构件?分析其受力的方向能否确定?（一）、约束和约束反力1、自由体与非自由体

2、约束

对于某一物体的运动起限制作用的其他物体叫做约束。三、常见约束及其力学模型3、约束反力约束作用于物体以限制物体沿某些方向发生位移的力称为约束反力或约束力、反力。

约束反力方向，与物体被该物体所限制的运动方向相反。约束反力特点：①大小常常是未知的；②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；③作用点在物体与约束相接触的那一点。1、柔性约束

由绳索、链条、皮带等柔性物形成的约束都可以简化为柔性约束模型。这类约束只承受拉力，不承受压力。a)FTGABFT1ABFT1FT2GO2O1b)O2O1F'T1FT2F'T2约束力作用在与物体的联接点上，背离受力物体，用符号FT表示。（二）、常见的约束的力学模型AB2、光滑面约束

FNAFNCFNB

约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。用符号FN表示。GFNAa)ABFNBb)ABCABCG3、光滑圆柱铰链约束

光滑圆柱铰链约束是由两个带有圆孔的构件并由圆柱销钉连接构成。(1)

中间铰链FxFy(2)固定铰支座

限制杆件在平面内的任何移动，但不限制杆件绕铰链中心转动。约束反力方向不定，用Fx、Fy方向正交分力来表示。、表示。FxFy应用举例：

例3图示结构，分析AB、BC杆的受力。CBAF

CBBAFCFBFB'F

例4图示结构，分析AB、BC杆的受力。CBA

FCBFABFAFBFB'FCxFCyFAxFAy（3）活动铰支座

在固定铰支座的下边安装上滚珠称为活动铰支座。FNFNFNFAy

例5图示钢架ABCD，试分析其受力。

ABFDCFABDCFNDFAx（4）、链杆约束

课堂练习

分析判断图示构件的约束力画得是否正确?并改正图中的错误。

DBAFCa)FBACFAFTABDCGb)c)BFCACBFDAd)ABDCGFBFDFABFCAFBFACBFDAFDFAxFAyFAyFAxFDFDFBFBFAyFAxFT受力分析：分析构件受了哪些力，并分析各个力的作用点和力的作用方向的过程称为物体的受力分析。受力分类：作用在物体上的力可分为主动力和被动力两类。约束对于物体的反力是未知的被动力。约束反力以外的其它力统称为主动力。受力图：把所研究的非自由体解除全部约束，将它所受的全部主动力和约束反力画在其上，这种表示物体受力的简明图形，称为受力图。

四、物体受力分析与受力图明确研究对象：即所要研究的受力体，求解静力学平衡问题时，首先要明确研究对象，然后再分析它所受的力。取分离体：把研究对象从它周围物体的联系中分离出来，把其它物体对它的作用以相应的力表示。画受力图：画受力图一般要先画主动力，后画约束反力。分析受力的关键在于确定约束反力的方向，因此要特别注意判断约束反力的作用点﹑作用线方向和力的指向。画受力图的步骤解：1.解除约束取分离体。应用举例例6图示重G球体A，用绳子BC系在墙上，画球体A受力图。

DBCAA2.在分离体上画出主动力。G3.按约束力的画法画出约束力。FTFD解：1.解除约束取分离体。

例7图示三角钢架受外力F作用，画左边AB受力图。2.在分离体上画出主动力。3.按约束力的画法画出约束力。AFCBFABFBFAyFAx解：1.解除约束取分离体。2.在分离体上画出主动力。3.按约束力的画法画出约束力例8画图示AB的受力图。ABF1F2ABF1F2FBFAx