电路电磁场讲义-ch94次

第九章正弦稳态电路的分析§9-４正弦稳态电路的分析(3)若需要，将结果表示为时间函数。线性电路，单一频率正弦激励下的稳态电路条件：工具：(1)引入相量形式欧姆定律，将微分、积分化为复数的代数运算。(2)由于KCL和KVL相量形式成立，前面直流电路分析中等效方法、建立方程方法及线性电路的定理可直接应用于相量模型。(3)相量图作为辅助工具。稳态电路分析的一般步骤：(1)将电路时域模型变为相量模型；(2)按直流电路的分析方法求出相量解；已知:电路中求：i,uR,,uC,uL?解：1．画出相量模型2.3．写出时间函数一．简单电路例5-5-1已知:电流表读数

A1=6(A),A2=8(A)求：A的读数？解：设为参考相量，由相量图ch9s4-4例5-5-2ch9s4-5已知:电路相量模型如图。求：支路电流解：(1)用网孔分析法解方程得二．复杂电路例5-5-3RCLUs1Us2(2)用结点分析法：求:图（a）电路中的u(t)(a)(b)解出：ch9s4-6例5-5-4解：列出方程(1)用结点分析法，元件值用导纳表示，（2）用戴维宁定理求解(c)由图（c）电路求(d)由图（d）电路求Zo，令则：(e)由图（e）等效电路，求出ch9s4-7§9-5正弦稳态电路的功率则：在某一瞬时输入该电路的功率为：一．瞬时功率p(t)正弦稳态，以电压为参考相量。即：恒定分量正弦分量（2）i(t)u(t)TTp(t)UIcos0(可逆)(不可逆)1+cos2tsin2t0若一端口内不含有独立源，即：Z=R+jX，则第一部分为电阻分量R所吸收的瞬时功率，第二部分为电抗分量X所吸收的瞬时功率。单个元件R：=0p=UI(1+cos2t)平均>0耗能L：=90o

p=UIsin2t平均=0C：=-90o

p=-UIsin2t平均=0储能，周期性地“吞吐”能量二．几种功率（正弦电流电路）1．有功功率P：（平均功率P）（W）=cos：一端口的功率因数cos>0：吸收有功功率cos<0：发出有功功率P=W的示数，反映电阻分量所消耗的平均功率。2．无功功率Q：（var）sin>0：储存无功功率 感性cos<0：释放无功功率 容性反映交换功率的幅值，反映端口内外往返交换能量的情况。电流电压有功分量：

IcosUcos无功分量：IsinUsinIcos3．视在功率S：（VA）铭牌上的容量=额定电压有效值额定电流的有效值4．关系：元件瞬时功率并取u为参考正弦量1.电阻：平均功率：（耗能元件）平均功率

---有功功率，功率三．基本元件的功率与能量以下讨论中，假定元件两端电压与电流取关联参考方向，2.电感：瞬时功率：p>0，吸收能量，建立磁场平均功率：p<0，放出能量，磁能消失储能元件无功功率：瞬时功率的最大值，用来衡量电感与外电路交换能量的速率，单位为乏(Var)储能：平均储能：3.电容：瞬时功率：无功功率：注：当电路L和C有同样电流或同样电压时，L和C瞬时功率反相，一个吸收，另一放出，故规定QC<0储能：平均储能：平均功率：§9-6

复功率定义复数为复功率可同时表征P、Q、S大小及，便于计算。则可利用相量直接求一.定义：1、设端口上，进而示P、Q、cos。二、计算：则三、意义：2、若一端口内部不含独立源，则：引入它的目的是能直接应用电压相量、电流相量，使有功功率P、无功功率Q、视在功率S的计算和表达简化。二、计算：或1、复功率2、在正弦电流电路中，复功率守恒。有功功率、无功功率守恒，视在功率不守恒。电路总的有功功率是电路中各部分有功功率之和。电路总的无功功率是电路中各部分无功功率之和。不代表正弦量，也不直接反映时域范围的能量关系。例1求图示一端口网络的P、Q和cos解：复功率：∴P=5（W）Q=5（var）（滞后）求额定电压U=220V，电流I=0.4A，功率P=40W的日光灯电路的S、Q和cosφ。为提高功率因数，并联电容如图中虚线所示。C=4.75μF，求此时和cosφ’，电源频率为50Hz。解：并电容后：例2（滞后）§9-7最大功率传输欲使P最大1.共轭匹配：（共轭匹配）负载获最大功率2.模匹配：可推导P最大条件为即此时负载功率小于共轭匹配时Nsoceq图示电路左端为含源二端网络，右端为负载，设负载功率：例3图示电路求：（1）ZL为何值可达共轭匹配，并求Pmax（2）如果ZL=RL,求RL为何值获得最大功率？解：（1）当时共轭匹配（2）当时模匹配§9-8串联电路的谐振谐振频率:当ωL=1/ωC时，即所以当信号源频率等于ω0时电路将发生串联谐振。二.RLC串联谐振：

Z()=R+jX=R+j(L-1/

C)ω0即为谐振频率一.谐振定义：在正弦激励下，端口电压与电流同相的工作状态。发生谐振时的电源频率为电路的谐振频率。(1)谐振阻抗:Zo=R

（最小）(2)特性阻抗：(3)谐振时的电流：当U一定时I0=U/R

最大(5)回路元件上的电压即元件上的电压为外加电压的Q倍1.特点UL=UC=Io=(U/R)=QU

一般来讲品质因数决定电路的选频特性(4)品质因数（回路品质因数）(6)选频特性:将电流对频率的关系曲线称为电路的选频特性。

设对ω的关系称之为幅频特性对ω的关系称之为相频特性显