第9讲蜗杆传动

蜗杆传动

蜗杆传动是由齿轮传动发展而来的一种啮合传动，用于传递交错轴之间的回转运动，通常两轴的交角为90°。§1蜗杆传动的特点与类型

工作原理蜗轮的局部相当于螺母，蜗杆相当于螺

杆，但牙型与螺纹有些差异.特点

传动比大，结构紧凑；工作平稳，无噪声；一

定条件下反行程可自锁；效率较低，一般需用

贵重的减摩材料（如青铜等）。应用

中小功率的动力传动或操纵机构中。一般：kwP50£smv15£5～80»i一.特点和应用二.蜗杆传动的类型蜗杆还可以分为左旋右旋、单线和多线;常用的是右旋蜗杆；蜗杆的线数就是蜗杆的齿数。蜗杆分类：根据蜗杆母体形状蜗杆可分为圆柱蜗杆，环

面蜗杆和锥蜗杆三类。圆柱蜗杆最为常用，本章介绍圆柱蜗杆。

旋面形成与螺纹的形成相同，加工时，车刀切削平面通过蜗杆轴线，直线刀刃与轴线相交，端面阿基米德螺旋线。阿基米德蜗杆(ZA)

圆柱蜗杆又分为阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、延伸渐开线蜗杆和锥面包络蜗杆和圆弧齿蜗杆。

ZN蜗杆的端面齿廓为延伸渐开线，法面齿廓为直线。刀具的切削平面在垂直于齿槽中点的法平面内。2.法向直廓蜗杆(ZN)

圆柱蜗杆又分为阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、延伸渐开线蜗杆和锥面包络蜗杆和圆弧齿蜗杆。

端面齿廓为渐开线，只有与蜗杆基圆相切的剖面，齿廓才是直线。3.

渐开线蜗杆(ZI)

圆柱蜗杆又分为阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、延伸渐开线蜗杆和锥面包络蜗杆和圆弧齿蜗杆。4.锥面包络蜗杆(ZK)

端面齿廓为渐开线，只有与蜗杆基圆相切的剖面，齿廓才是直线。

圆柱蜗杆又分为阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、延伸渐开线蜗杆和锥面包络蜗杆和圆弧齿蜗杆。5.

圆弧齿蜗杆(ZC)ZC蜗杆传动，在中间平面上蜗杆的齿廓为内凹弧形，蜗轮齿廓为凸弧形，是一种凹凸弧齿相啮合的齿轮传动，其综合曲率半径较大，承载能力高，一般较普通圆柱蜗杆传动高50％～

150％，但加工复杂。

圆柱蜗杆又分为阿基米德蜗杆、渐开线蜗杆、延伸渐开线蜗杆和锥面包络蜗杆和圆弧齿蜗杆。

国标将精度等级分为12级，常用的是６～９级。由于构造的原因，蜗杆和蜗轮齿的刚度比齿轮大，故制造精度对传动的影响比齿轮传动更高，一般说来，对于同样的动力传动，蜗杆传动的精度等级应比齿轮传动高一级。三.蜗杆传动的精度等级四.蜗杆、蜗轮的加工

蜗杆的加工由类型确定，有的在普通车床上车削加工（如阿基米德蜗杆），有的在铣床上加工（如锥面包络蜗杆）,硬齿面还需磨削加工；蜗轮的加工和齿轮的加工一样，一般在滚齿机上，采用蜗轮滚刀加工。§2蜗杆传动的参数与几何尺寸一.正确啮合条件在中间平面上，阿基米德蜗杆传动，相当于渐开线齿条和齿轮的啮合，应满足压力角和模数相等，且为标准值。蜗杆与蜗轮的啮合处还必须满足齿向一致，即蜗杆和蜗轮的螺旋线旋向应相同且两螺旋角互余。mta==2121bg=a==21tammaa以下仅讨论阿基米德蜗杆传动。中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。二.主要参数1.模数m和压力角α

根据传动条件，ma1=mt2=m,αa1=αt2=α

模数m取标准系列值、α是标准值20度，按教材表7.1选取；压力角按蜗杆类型选取，见教材P154。2.蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q

蜗杆分度圆直径除与模数、齿数有关外，还与g有关，为减少刀具种数以降低制造成本，对于同一模数，国家对蜗杆分度圆直径作了规定。我们把分度圆直径与模数之比称为蜗杆直径系数。gtgzmdq11==显然注意：蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q已标准化。

见教材P154表7.2二.主要参数1.模数m和压力角α

根据传动条件，ma1=mt2=m,αa1=αt2=α

其中，模数m、α是标准值，按教材表7.1选取；压力角按蜗杆类型选取，见教材P154。2.蜗杆导程角(是指蜗杆分度圆柱面)

在其他条件相同的情况下，越大则传动效率越高，但考虑到太大时，效率增量小而制造较困难，因此在动力传动中，角的一般范围为：

=15～30

0gggg蜗杆导程角11dzptgg

x=p=11dzp=pm11dzm3.蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q

蜗杆分度圆直径除与模数、齿数有关外，还与g有关，为减少刀具种数以降低制造成本，对于同一模数，国家对蜗杆分度圆直径作了规定。我们把分度圆直径与模数之比称为蜗杆直径系数。gtgzmdq11==显然注意：蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q已标准化。

见教材P154表7.2[d1=z1m/tanγ]

蜗杆齿数z1少，传动比大，但效率低；齿数多，效率高，但太多会导致加工困难，故蜗杆齿数范围为：，常取1、2、4。

如果要求自锁，应取单头蜗杆。

411～=z4.齿数和传动比8030～2=z

蜗轮齿数太少会根切，太多会导致蜗杆刚度太小而影响啮合，一般范围为：蜗杆传动一般是以蜗杆为主动的减速传动，其传动比为：i=n1/n2=z2/z1

i的范围一般为7～80注意：i≠d2/d1,是因为d1=mq=mz1/tgγ≠mz15.变位系数

蜗杆传动的变位一般是为了凑中心距或凑传动比而不是考虑强度。变位时，蜗杆相当于齿条刀具，因此，变位前后蜗轮的分度圆永远与节圆重合，只是蜗杆的节圆变了。ax＜0零变位

凑中心距的变位凑传动比的变位maax-='xmmzdmzda++=+=2'2)(212121变位计算)()(21221zqmdda+=+=2xmzqma++=)(2'2)'(2122zzx-=ax＜0注：由于蜗轮滚刀昂贵，尺寸不宜改变，所以蜗杆传动只能对蜗轮进行变位。注意：三.圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算

基本参数：齿数z1、z2，模数m、压力角a、直径系数q蜗杆尺寸：分度圆、齿顶圆、齿根圆直径，长度蜗轮尺寸：分度圆、齿顶圆、齿根圆直径，最大直径，宽度啮合尺寸：中心距见教材P156～157表7.3和表7.4

普通圆柱蜗杆传动的中心距、传动比、模数、蜗杆分度圆直径、直径系数、蜗杆线数、蜗轮齿数以及蜗轮变位系数等常用参数的匹配国家标准都有规定，见教材P154表7.2。111111dmzdzdpztgx===ppmpg§3蜗杆传动的失效形式、材料和结构失效形式

和齿轮传动一样，蜗杆传动也存在疲劳点蚀、齿面胶合、齿面磨损和断齿。但一般说来，上述失效多体现在蜗轮轮齿上，这是因为蜗杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度。

蜗杆传动的胶合和磨损失效比齿轮传动普遍得多，这是因为蜗杆蜗轮啮合时，啮合点的相对滑动速度很大，因而摩擦磨损剧烈。对于闭式传动，容易产生胶合失效；对于开式传动则极易磨损。§3蜗杆传动的失效形式、材料和结构材料蜗杆副材料要求：减摩、耐磨、抗胶合。

蜗轮常用铸造青铜。滑动速度大应采用含锡量大的锡磷、锡锌铅青铜（价格相应也贵）；滑动速度较小时可采用不含锡的铝铁青铜或黄铜；低速重载情况下，也可采用铸铁。

蜗杆是细长件，一般采用中碳钢、中碳合金钢调质处理或低碳合金钢渗碳淬火。硬表面蜗杆能充分发挥材料的潜能，值得提倡，但是必须要有专用的磨削设备。教材P158给出了常用的推荐材料结构蜗杆通常与轴做成一体(因为蜗杆螺旋部分的直径一般不大的原因)，要注意铣削和车削蜗杆的使用场合。

为节约贵重金属，蜗轮常采用组合结构。视生产批量和尺寸的大小，可采用铸造、过盈配合或螺栓联接等。设计时，对后两种联接，要注意避免过定位。§3蜗杆传动的失效形式、材料和结构§4蜗杆传动受力分析与效率计算一.受力分析12222atFdTF==atgFFFtrr221==gacoscos2ntnFF=21112atFdTF==力大小关系：蜗杆传动效率较低，计算作用力时，不能忽略摩擦，因此，圆周力应分别计算。设传动效率为h

功率关系：P2=h

P1

T2n2=hT1n1

T2=ihT1回顾蜗杆传动的转动方向判定方向：径向力——垂直指向轴线；切向力——主反从同；

轴向力——右(左)旋主动蜗杆右(左)手判定应注意如下两点。①正确判断螺旋线

的方向。②左、右手定则只

能对主动件使用.课堂练习与齿轮传动一样，蜗杆传动的功率损失包括啮合损失、轴承的摩擦损耗、搅油损失。即。其中：一般情况下搅油效率。当采用滚动轴承时；采用滑动轴承时。因此可以不考虑的影响。321h=hhh2≈0.99h3≈0.98h32hh3≈0.99h二.效率计算蜗杆传动相当于螺纹副，故可得啮合效率为：分析上两式容易得到如下结论：在一定的范围内，蜗杆传动效率随着γ增大而增

大。因此，动力传动应尽可能少用单头蜗杆。蜗杆主动)(1vtgtgrgh+=g蜗轮主动)(1vtgtgrgh-=g②γ小于当量摩擦角时，蜗轮主动时会出现自锁，在这种情况下，蜗杆主动时的效率低于50%。式中

为当量摩擦角，根据

查表7.9(教材P162).vrsvgpcos106411×=ndvs§5蜗杆传动的强度计算如前所述，蜗杆传动的失效多集中在蜗轮上，故强度计算主要针对蜗轮。

对闭式传动而言，主要失效形式是齿面疲劳点蚀或胶合，因胶合计算方法不成熟，只能借助接触疲劳强度计算来间接保证，因此对闭式蜗杆传动只进行接触疲劳强度计算。但应明确，对含锡青铜来讲，极限应力是根据不点蚀的条件确定的；对无锡青铜和其他材料，极限应力是根据不胶合的条件确定的。

开式传动的主要失效形式为疲劳断齿和磨损，因此应进行轮齿弯曲疲劳强度计算。

此外因蜗杆传动可分离性差，一般还应校核蜗杆的刚度；蜗杆传动结构紧凑，效率较低，发热严重，一般还应进行热平衡计算。

计算原理与齿轮传动相同，影响强度的因素也大致一样。接触强度和弯曲强度的计算公式分别为：一.接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算注意个符号的意义和数值的确定方法二.蜗杆刚度校核计算

忽略轴向力，将蜗杆视为受集中力作用的简支梁，集中力作用于啮合点。式中：δ和[δ]分别为最大挠度和许用最大挠度，

Ｉ为蜗杆轴中间截面的惯性矩，；为支承跨度。64/41dIp=l蜗杆受力：蜗杆变形：三.热平衡计算

蜗杆传动时，啮合面间相对滑动速度大，发热也多。对于闭式蜗杆传动，如果散热不良，会使润滑油油温上升过高，而使润滑条件恶化，导致齿面失效，所以对于闭式蜗杆传动，设计时应进行热平衡计算。原理

正常工作时，单位时间内由摩擦产生的热量应小于或等于通过箱体散发出去的热量。即：)()1(1000011ttAPt-£-Kh)](

[)1(100001ttPAt--³Kh][)1(1000011ttAPtt£+-=Kh或三.热平衡计算

若不能达成热平衡，应采取相应的措施…。结束轮系如图所示。试确定蜗轮螺旋线方向和蜗杆转向（要求第Ⅱ轴的轴向力为最小）。

手动起重装置如图所示。试确定蜗杆的螺旋线方向。ⅠⅡⅢ轮系如图所示。试确定蜗轮螺旋线方向和蜗杆转向（要求第二轴的轴向力为最小）。Fa3Fa2左旋Ft1n1