第五章三相交流电路

第5章三相交流电路4.1

三相电源4.2

负载星形联接的三相电路4.3

负载三角形联接的三相电路4.4

三相功率本章要求：

1.搞清对称三相负载Y和△联结时相线电压、相线电流关系。

2.掌握三相四线制供电系统中单相及三相负载的正确联接方法，理解中线的作用。

3.掌握对称三相电路电压、电流及功率的计算。٭

由三相电源供电的电路，称为三相电路。三相供电系统具有很多优点，为各国广泛采用。在发电方面，相同尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大，在三相负载相同的情况下，发电机转矩恒定，有利于发电机的工作；在传输方面，三相系统比单相系统节省传输线，三相变压器比单相变压器经济；在用电方面，三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。本节介绍三相电路的一些基本概念和简单三相电路的计算。电枢磁极发电机结构匝数相同空间排列互差120三相绕组（由导电性能好的漆包铜线绕成）铁心（由导磁性能好的硅钢片迭成）铁心（导磁性能好的硅钢片）励磁绕组（漆包铜线绕成）一、三相电动势的产生1.三相交流发电机的结构(尾端)+eAeBeCXABYCZ++––

–

图4.1.2三相绕组示意图4.1

三相电源机械端口转子定子绕组定子铁心电端口ABC2.三相同步发电机的工作原理

励磁绕组中通入直流电流励磁，产生固定极性的磁场；原动机拖动磁极以匀速沿顺时针方向旋转，则每相绕组依次切割磁力线，而产生频率相同、幅值相等、相位互差1200的三相正弦电动势(尾端)+eAeBeCXABYCZ(首端)++––

–二、三相电动势的表示方法（取A相为参考相量）

1.用瞬时值函数式表示2.用相量表示相量图波形图相量表示EBEA..120°120°120°EC.三相电动势瞬时表示式3.用相量图和波形图表示对称三相电动势的瞬时值之和为0三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。最大值相等频率相同相位互差120°称为对称三相电动势三个正弦交流电动势满足以下特征供电系统三相交流电的相序为A

B

C三、三相电源的星形联接1.联接方式中线(零线、地线)中点端线(相线、火线)在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。相电压：端线与中线间（发电机每相绕组）的电压线电压：端线与端线间的电压、UP–+–++–、ULXYZNBCAeA+–eC+–eB+––+–+–+2.线电压与相电压的关系根据KVL定律由相量图可得相量图30°AXYZNBCeA+–eC+–eB+–+–+–+––+–+–+同理注意：Y形连接的三相电源，引出中线为三相四线制，输出220/380V，不引出中线，为三相三线制，输出380V。四、三相电源的三角形联结

它是将三相电源各相的始端和末端依次相连，再由A、B、C引出三根相线与负载相连。4.2负载星形联接的三相电路三相负载不对称三相负载：不满足ZA=ZB

=

ZC

如由单相负载组成的三相负载对称三相负载：ZA=ZB=

ZC

如三相电动机一、概述分类单相负载：只需一相电源供电

照明负载、家用电器负载三相负载：需三相电源同时供电

三相电动机等三相负载的联接

三相负载也有Y和两种接法，至于采用哪种方法，要根据负载的额定电压和电源电压确定。三相负载连接原则

（1）电源提供的电压=负载的额定电压；

（2）单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。AB电源C保险丝三相四线制380/220伏N

额定相电压为220伏的单相负载

额定线电压为380伏的三相负载线电流：流过每相端线的电流相电流：流过每相负载的电流结论：负载Y联接时，各线电流等于对应的相电流。Y:三相三线制Y0：三相四线制二、联接形式+ZBZCZAN'N++–––N电源中性点N´负载中性点三、电流计算负载Y联接带中性线时,可将各相分别看作单相电路计算+ZBZCZAN'N++–––

在三相四线制电路中，每相负载承受的电压为电源的相电压，可分别计算每相负载的电流而不必考虑另外两相的影响.★每相负载中电流的有效值分别为★各相负载的电压与电流之间的相位差分别为★用相量计算，设电源电压每相负载中的电流相量为

★根据基尔霍夫结点电流定律，中线电流为：四、对称负载Y联接三相电路的计算所以负载对称时，三相电流也对称。

负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。+ZBZCZAN'N++–––负载对称时,中性线无电流,可省掉中性线。但各相电流的计算方法与有中线时一样。【例5—1】有一星形连接的三相负载，每相的电阻感抗电源电压对称，已知求各相电流【解】三相负载对称，只需计算一相（如A相）即可。uA比uAB滞后300，即A相电流比滞后因为负载对称，其它两相电流则为

比滞后中性线电流已知：N+++–––NRARBRCACB(1)线电流

三相对称(2)三相负载不对称（RA=5、RB=10、RC=20）

分别计算各线电流中性线电流五、不对称负载

1.中线存在：负载不对称，只要有中线存在，负载端的相电压总是对称的，各相负载都能正常工作，只是这时三相电流不再对称，中线电流不为零。

2.没有中线：当负载不对称而又没有中线时，负载的相电压不对称，有的相电压高，高于额定电压，有的相电压低，低于额定电压，负载不能正常工作。★因此，中线的重要作用就在于保证不对称负载的相电压对称，在三相四线制供电线路中，中线在任何时候不允许断开。

【例5—2】某住宅楼有30户居民,设计每户最大用电功率为，，额定电压为，采用三相电源供电,线电压

,试将用户均匀分配在三相电源上组成三相对称负载。要求(1)画出供电线路；计算线路电流及中线电流；每相负载阻抗、电阻及电抗；以及三相变压器的总容量（视在功率）。

【解】将30户均匀分配在三相电源上，每相10户（并联），组成星形接法三相四线制供线路，如图5—11所示。设每相总功率为，,线电压

,则相电压，符合用户额定电压。每相总电流即为线路总电流，即

图5—11由于三相负载对称

所以中线电流供电变压器容量

每相总阻抗为：

可选一台三相变压器供电

大小不等，相位互差1200，取

滞后滞后滞后【例5—3】在例5—2中，若A相满负荷，B相负荷，C相负荷，各相负载的功率因数不变，求各线电流及中线电流。【解】对于三相四线制不对称负载，由于有中线，各相负载电压仍然对称为，各相负载都能正常工作，各相电流为【例5—4】照明系统故障分析解:

(1)

A相短路1)中性线未断

NRARCRBABNC

此时A相短路电流很大，将A相熔断丝熔断，而

B相和C相未受影响，其相电压仍为220V,正常工作。

试分析下列情况

(1)A相短路:中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。

(2)A相断路:中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。

此情况下，B相和C相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压（220V)，这是不允许的。2)A相短路,中性线断开时,

此时负载中性点N´即为A,因此负载各相电压为

ABNCN´iAiCiB+++–––(2)A相断路2)中性线断开B、C相灯仍承受220V电压,正常工作。1)中性线未断变为单相电路，如图(b)所示,由图可求得

NRARCRBABNC(a)IBCU´BU´C+–+(b)–再次强调：（1）负载不对称而又没有中线时，负载的相电压不对称，有的相电压过高，高于负载的额定电压；有的相电压过低，低于负载额定电压。负载不能正常工作（2）中线的重要作用在于平衡三相负载的相电压，为保证三相负载的相电压对称，中线在任何时候都不能断开，故在中线上不能装开关，也不许装熔断器。

一、联接形式4.3

负载三角形联接的三相电路线电流:

流过端线的电流相电流:

流过每相负载的电流

、、线电流不等于相电流(2)相电流(1)负载相电压=电源线电压即:UP

=UL

一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始终对称,即

二、分析计算相电流：线电流：UAB=UBC=UCA=Ul=UP相量图BCABCABCABCA30°负载对称时,相电流对称，即BC(3)线电流由相量图可求得为此线电流也对称，即。

线电流比相应的相电流滞后30。三相负载的联接原则负载的额定电压=电源的线电压应作联结负载的额定电压=

电源线电压应作Y联结

应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。

三相电动机绕组可以联接成星形，也可以联接成三角形，而照明负载一般都联接成星形（具有中性线）。不论负载是星形联接或是三角形联接，电路总的有功功率和无功功率分别等于各相有功功率和无功功率之和。即视在功率

4.4

三相电功率当三相负载对称时，三个负载的功率相等。则有

当对称负载为星形接法时当对称负载为三角形联接时

可见，不论对称负载是星形接法或是三角形接法均有

于是得

注意：式中的角仍为相电压与相电流之间的相位差角。

【例5—5】某三相异步电动机，定子每相绕组的等效复阻抗为,试求在下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率。（1）绕组联接成星形接于的三相电源上；（2）绕组联成三角形接于的三相电源上。【解】

（1）A（2）A在两种联接法中，相电压、相电流及功率都未改变，仅线电流在三角形接法时增大为星形联接时的倍。【例5—6】线电压为的三相电源上接有两组对称三相负载：一组是三角形联接的电感性负载，每相阻抗；另一组是星形联接的电阻性负载，如图5—15所示。试求：（1）各组负载的相电流及线电流；（2）电路线电流：（3）三相有功功率。图5—15【解】取线电压为参考相量，则相电压。

（1）由于三相负载对称，所以计算一相即可，其它两相可以推出。对于三角形联接的负载，其相电流为三角形联接负载的线电流为对于星形联接的负载，其相电流等于线电流，即为

（（2）电路线电流为

注意：与相位不同，因此两者相量相加才等于线路电流。一相电压与电流的相量图如图5—16所示。

图5—16（3）三相电路有功功率为

5—4图

示

电

路

中，对

称

三

相

负

载

各

相

的

电

阻

为

80，感

抗

为

60，电

源

的

线

电

压

为

380V。当

开

关

S投

向上

方

和

投

向

下

方

两

种

情

况

时，三

相

负

载

消

耗

的

有

功

功

率

各

为

多

少