波动习题及答案

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一列平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，波长为。已知在x0＝处的质元振动表达式为

试写出波动方程。2设有一平面简谐波频率为，振幅为A以波速u沿x轴正向传播，已知波线上距原点为d的B点的振动方程为试写出其波动方程。21一列平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，波长为。已知在x0＝处的质元振动表达式为

试写出波动方程。将代入，有解：或者由原点的位相超前为所以向正方向的波动方程为3

解：*由图可看出O点的振动超前于B点 ∴O点的振动方程为

而这列波沿x轴正向传播2设有一平面简谐波频率为，振幅为A以波速u沿x轴正向传播，已知波线上距原点为d的B点的振动方程为试写出其波动方程。4∴波动方程为∴O点的振动方程为

**若B点在原点左边，即如下图，此时O点的振动落后于B点5***若这列波沿x轴负向传播，且B点在原点的右方，****

若这列波沿x轴负向传播B点在原点的左方63已知某t时刻的波形图，求uOxY73已知某t时刻的波形图，求解：uOx=0Y因为此图滞后前图，x>08选D

将杨氏双缝的其中一缝（如下面的缝）关闭，再在两缝的垂直平分线上放一平面反射镜M，则屏上干涉条纹的变化情况是：（A）干涉条纹消失；（B）

和没关闭前一样整个屏上呈现干涉条纹；（C）

和关闭前一样，只是干涉图样呈现在屏的上半部；（D）

在屏的上半部呈现干涉条纹，但原来的亮纹位置现在被暗纹占据。9洛埃境半波损失S1S2MEoE/

装置：S:线光源(或点光源)M:平玻璃片作反射镜

S发出的光一部分直接投射到屏上，一部分经M反射后到屏上，在重叠区干涉。干涉的两部分光可以看作是一个实光源S1和一个虚光源S2

发出的。10入射角很大，接近90o

。反射系数近于1，故反射很强。两光的振幅几乎相等，可看成等幅干涉。干涉条纹只出现在镜面上半部。

相位(原因：反射光有“半波损失”，即反射光和直接射来的光在屏上o处实际是反相的。)干涉图样

如把屏紧靠镜端o，在o点因有s2o=s1o,似乎o点应是亮点，但实验给出o点却是暗点。发生半波损失的条件：1、由光疏媒质入射，光密媒质反射；2、正入射或掠入射。11在空气中用波长为的单色光进行双缝干涉实验时，观察到干涉条纹相邻明条纹的间距为1.3mm，当把实验装置放在水中时（水的折射率为1.33)，则相邻明条纹的间距变为—————————解：如图：在空气中，光程差：OPBSxDS1S2r1r212放入水中，则明纹间距公式中的波长应用水中的波长从而相邻明条纹间距为：从而相邻明条纹间距为：13

在双缝干涉实验中，波长λ=5500Å

的单色平行光垂直入射到缝间距ａ＝2×10－4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m．求(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e＝6.6×10－6m、折射率为n＝1.58的玻璃片复盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有

r2－r1＝kλ

（2）(2)覆盖玻璃后，零级明纹应满足解(1)

联立(1)、(2)得

(n–1)e＝kλ0Pr2-〔（r1-e)+ne〕=0

(1)k＝(n–1)e/λ=6.96≈7零级明纹移到原第7级明纹处…14例12－7在双缝装置中，用一折射率为n的薄云母片覆盖其中一条缝，这时屏幕上的第7条明纹恰好移到屏幕中央零级明纹缝隙处，如果入射光的波长为，则这云母片的厚度为（A）n-1,(B)7C)7n,(D)（n-1/7）解：因为联立以上两式，得选（A）15

在夫琅禾费单缝衍射实验中：（A）单缝所在处的波面所分得的波带数主要取决于衍射角；（B）越大，则分得的波带数越多；（C）波带数越多，则明条纹的亮度越小；（D）明条纹的亮度是由所有波带发出的子波经透镜汇聚干涉加强的结果。答：全部对。16

一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第

级和第

级谱线。解：∵a=b,故有缺级。

故时缺级故应为第一级和第三级谱线。K/=1,则k＝2，即第二级缺级17已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84×10-6rad，它们都发出波长为5500Å的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星?解：18K取3、4得

已知入射的X射线束含有从0.95～1.30Å

范围内的各种波长，晶体的晶格常数为2.75Å

，当X射线以45°角入射到晶体时，问对哪些波长的X射线能产生强反射?解：解：（1）因为空气折射率为n=1，（1）

油膜上下表面均有半波损失，因此油膜上下表面反射光的光程差其中为薄膜的厚度，油滴外围（最薄处）区域

（2）油膜表面总共可以观察到5条明纹，除去边上的零级亮纹，则中心处亮纹的级次为4，即有

，所以光程差为零，所以为亮区。如图所示，一块玻璃片上滴一油滴，当油滴展开成油墨时，在波长600nm的单色光正入射下，从反射光中观察到油膜形成的干涉条纹。设油的折射率，玻璃折射率，试问：（1）油滴外围（最薄处）区域对应于亮区还是暗区，为什么？（2）如果总共可以观察到5条明纹，且中心为明纹，问中心点油膜厚为多少？间距答（A）例4：（A）各级条纹向左移，条纹间距不变。（B）各级条纹向右移，条纹间距不变。（C）各级条纹向左移，条纹间距变大。（D）各级条纹向右移，条纹间距变小。平玻璃构成空气劈尖,用单色平行光垂直入射,若劈尖的上表面向上平移，干涉条纹怎样变化？、如图所示、两个直径有微小差别，彼此平行的滚柱夹在两块平行玻璃板之间，形成空气劈尖。当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果两滚柱之间的