简易方程整理和复习

方程整理与复习同学们都喜欢看电影《超级战舰》，买一张电影票的单价是35元，如果我们全班同学48人都去看，一共要付多少钱，怎样列式？用字母表示数用含有字母的式子表示数量关系、公式和定律等。路程(s)、速度(v)、时间(t)的数量关系:s=vtv=s÷tt=s÷v总价(c)、数量(x)、单价(a)的数量关系：c=axa=c÷xx=c÷a运算定律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba

(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc工作总量(c)、工作时间(t)、工作效率(a)的数量关系：c=ata=c÷tt=c÷a计算公式：S=abC

=(a+b)×2S=a﹒aC

=4aS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×3通常可以写成3a或3·a。②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写成a·b或ab；（通常按字母的先后顺序写）③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写成a。

④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a的平方。含字母的乘法算式的简写的规则用字母表示数1.一个平行四边形的底是a厘米，高4厘米，它的面积是()平方厘米。巩固练习---在括号里填上含有字母的式子。S=ah=4a3.小英重n千克，比小华轻2.5千克，小华体重是（）千克。C＝(a+b)X2＝(15+b)X2＝30+2b2.一个长方形的长是15分米，宽是b分米，它的周长是（）分米。用字母表示数小华比小英重2.5千克4a30+2b2.5+n例1、刘老师今年暑假准备去北京旅游费用标准预计如下：火车票（元/张）住宿费（元/天）伙食费（元/天）其他开支（元）416ab600（1）刘老师计划在北京旅游4天，用含有字母的式子表示他这次北京之行所需费用。（伙食费按6天计算）416×2+4a+6b+600（2）自己确定住宿及伙食标准，算出刘老师这次旅游一共需要多少元。（1）等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。二、方程的概念如：3+6.5=9.5、3.6×0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。（2）方程的意义：

如:x+3.2=8、11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。

3x+1>5、

x－12.5﹤5

3+6.5=9.5等不是方程。

（3）方程与等式的关系：

如：35÷7=5、2x=0、3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但35÷7=5不是方程。含有未知数的等式叫方程。

等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。

等式的性质：

等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；

等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。

二、方程的概念巩固练习----判断下面的式子哪些是方程？哪些不是？说明理由。（1）2x－16()（2）7×0.3＋0.4=2.5()（3）x＋0.75>6()（4）7－4=3x－6()

√×××方程的意义1、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？方程的解实际上是

.一个数一个过程解方程实际上是

.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程解方程的原理是什么？要注意什么？（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。同加同减同乘同除三．解方程解方程的依据－－－等式的性质。

方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；

方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。1．简单方程：3x＋6x=7解：9x=7含有相同字母的式子相加减，只把前面的系数相加减。9x÷9=7÷9等式的性质

三．解方程解复杂方程的要点：1、能计算的要先算．2、把和X在一起或较近的数看作一个整体．2．复杂方程：2X÷5-1.5＝1.5解：2X÷5＝1.5+1.5（可以把2X÷5看作是一个数）2X＝3×5（把2X看作是一个数）X＝15÷2X＝7.5练习应用，巩固提高1．用含有字母的式子表示下面的数量（1）一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉的害虫只数是（）。（2）小明今年b岁，再过10年是（）岁。（3）一堆货物x吨，运走24吨，还剩（）吨。（4）水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。（5）中北巴士3路公交车上有27名乘客，到五台山站时，上了a人，又下去b人，现在车上有（）人。100ab+10

x-24

X÷6

27+a-b2．下面含有字母的式子表示什么意思食堂买akg西红柿，每千克1.2元，买3kg黄瓜，每千克b元。下面各式表示什么意思？1.2a表示（）1.2a+3b表示（）1.2a-3b表示（）如果a=2，b=0.8时，食堂共付（）元。练习应用，巩固提高买西红柿用的钱买西红柿和黄瓜共用的钱买西红柿比买黄瓜多用多少钱4.8元3.解方程（打★的写出检验过程）5（X-1.5）=17.54X－1.2X=4.2解：★5（X-1.5）÷5=17.5÷5X-1.5=3.5X-1.5+1.5=3.5+1.5X=5检验：方程左边=5（X-1.5）=5×（5-1.5）=17.5=5×3.5=方程右边所以，X=5是方程的解。解：（4－1.2