内蒙古鄂尔多斯康巴什新区2017届中考数学一轮复习题专题一实际问题

精选文档精选文档精选文档专题一实质问题

种类一收益问题与分段函数问题1.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是

30元，依据市场检查：在一段时间内，销售单价是

40元时，销售量是

600件，而销售单价每涨

2元，就会少售出

20件玩具．

（1）没关系设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量

和销售该品牌玩具获取收益ω元，并把结果填写在表格中：

销售单价（元）x

销售量y（件）______

销售玩具获取收益ω（元）______

y件

（2）在（1）问条件下，若商场获取了10000元销售收益，求该玩具销售单价x应定为多少元？（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成许多于件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获取的最大收益是多少元？

400

2.跟着互联网的普及，某手机厂商采纳先网络预约，而后依据订单量生产手机的方式销售，2015年该厂商将推出一款生手机，依据相关统计数据展望，定价为2200元，日预定量为20000台，若定价每减少100元，则日预定量增添10000台．（1）设定价减少x元，预定量为y台，写出y与x的函数关系式；

（2）若每台手机的成本是1200元，求所获的收益w（元）与x（元）的函数关系式，并说明当定价

为多少时所获收益最大；

（3）若手机加工整每日最多加工50000台，且每批手机遇有5%的故障率，经过计算说明每日最多

接受的预定量为多少？按最大批接受预定时，每台售价多少元？

3．2017·泰安某水果商从批发市场用

8000元购进了大樱桃和小樱桃各

200千克，大樱桃的进价比

小樱桃的进价每千克多

20元．大樱桃售价为每千克

40元，小樱桃售价为每千克

16元．

(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了

多少元钱？

(2)该水果商第二次仍用

8000

元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各

200千克，进价不变，

但在运输过程中小樱桃消耗了20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱许多于第一次所赚钱

的90%，大樱桃的售价最少应为多少？

旅行公司在景区内配置了50辆观光车共旅客租借使用，假设每辆观光车一天内最多只好出租一

次，且每辆车的日租金

x（元）是

5的倍数．发现每日的运营规律以下：当

x不超出

100元时，观

光车能所有租出；当

x超出

100元时，每辆车的日租金每增添

5元，租出去的观光车就会减少

1辆．已

知所有观光车每日的管理费是

1100元．

1）优惠活动时期，为使观光车所有租出且每日的净收入为正，则每辆车的日租金最少应为多少元？（注：净收入=租车收入﹣管理费）

2）当每辆车的日租金为多少元时，每日的净收入最多？

5.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是

30元，依据市场检查：在一段时间内，

1、九年级

（3）数学兴趣小组经过市场检查整理出某种商品在第

x天（1≤x≤90，且

x为整数）的售价与销售

量的相关信息以下．已知商品的进价为

30元/件，设该商品的售价为

y（单位：元

/件），每日的销

售量为

p（单位：件），每日的销售收益为

w（单位：元）．

时间

x（天）

1

30

60

90

每日销售量

p

198

140

80

20

（件）1）求出w与x的函数关系式；

2）问销售该商品第几日时，当日的销售收益最大？并求出最大收益；

若销售天数不低于50天，问销售该商品第几日时，当日的销售收益最大？并求出最大收益；

（4）该商品在销售过程中，共有多少每日天的销售收益不低于5600元？请直接写出结果．

（本小题满分12分）月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发花费，成功研制出了一

种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这类电子产品的成本为4元/件，

在销售过程中发现：每年的年销售量（万件）与销售价钱（元/件）的关系以下列图，此中AB为yx反比率函数图像的一部分，为一次函数图像的一部分．设公司销售这类电子产品的年收益为（万BCz元）．（注：若上一年盈余，则盈余不计入下一年的年收益；若上一年损失，则损失记作下一年的成本）

1）央求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式．

2）求出第一年这类电子产品的年收益z（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年收益的最大值．

（3）假设公司的这类电子产品第一年恰巧按年收益z（万元）获得最大值时进行销售，现依据

第一年的盈亏状况，决定第二年将这类电子产品每件的销售价钱＞8），当第二年的年收益不低于103万元时，请联合年收益

x（元）定在8元以上（xz（万元）与销售价钱x（元/

件）的函数表示图，求销售价钱

x（元/件）的取值范围．

y(万件)

A(4,40)40

30

B(8,20)20

10

C(28,0)O481216202428x(元/件)

7.（选作）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收买了20000kg

淡水鱼，计划养殖一段时间后再销售．已知每日放养的花费相同，放养

10天的总成本为

30.4万元；

放养

20天的总成本为

30.8万元（总成本

=放养总花费

+收买成本）．

（1）设每日的放养花费是

a万元，收买成本为

b万元，求

a和b的值；

（2）设这批淡水鱼放养

t天后的质量为

m（kg），销售单价为

y元/

kg．依据过去经验可知：

m与

20000(0t50)t的函数关系为m；y与t的函数关系以下列图．100t15000(50t100)

①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；

②设将这批淡水鱼放养t天后一次性销售所得收益为W元，求当t为什么值时，W最大？并求出最大

值．（收益=销售总数-总成本）

种类二行程问题与工程等问题

1.某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A部件，1200个B部件，已知每人每日加工A零

件30个或B部件20个，问如何分工才能保证同时完成两种部件的加工任务(每人只好加工一种零

件)？设安排

x人加工

A部件，由题意列方程得

(

)

A.21001200B.2100=1200C.21001200D.2100×30=1200×2030x20(26x)x26x20x30(26x)x26x2.2017年，在创立文明城市的进度中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，因为志愿者的加入，实质每日植树比原计划多20％，结果提早5天完成任务，设原计划每日植树x万棵，可列方程是（）A.30305B.30303030D.30305()5C.5()x20x20xxx120x120xx3..西宁市创立全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫存亡角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加速进步，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾，设乙车独自清理所有垃圾的时间为x小时，依据题意可列出方程为A．1.21.21B．1.21.21C．1.21.21D．1.21.216x6x3x6x甲、乙两个工程队计划修筑一条长15千米的乡村公路。已知甲工程队每日比乙工程队每日多修路

0.5千米，乙工程队独自完成修路任务所需天数是甲工程队完成修路任务所需天数的1.5倍.

（1）求甲、乙两个工程

队每日各修路多少千米？

（2）若甲工程队每日的修路花费为0.5万元，乙工程队每日的修路花费为队修路花费不超出5.2万元，甲工程队最少修路多少天？

0.4万元，要使两个工程

5.A，B两地相距

50%，而从A地到

180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车均匀车速提升了B地的时间缩短了1h．若设本来的均匀车速为xkm/h，则依据题意可列方程为（

）

两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，而且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度

为x千米/小时，依据题意可列方程是（）A．﹣=15B．﹣=C．﹣=15D．﹣=7.八年级学生去距学校10千米的博物馆观光，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为千米/小时，则所列方程正确的选项是

A．101020B．101020C．10101D．10101x2x2xxx2x32xx38.颗珠子”．李刚却说：“只需把你的给我，我就有10颗”．假如设李刚的弹珠数为x颗，王龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）

A．

B．

C．

D．

9.某车间有

27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每日生产螺母

16个或螺栓

22

个．若分配x名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，恰巧使每日生产的螺栓和螺母配套，则下边所列方

程中正确的选项是A．22x＝16(27－)B．16＝22(27－)C．2×16x＝22(27－x)D．2×22x＝16(27－)xxxx10.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元。设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A．16(1＋2x)＝25B．25(1－2x)＝16C．16(1＋x)2＝25D．25(1－x)2＝1611.在一次篮球联赛中，每两队之间都要进行两场竞赛，共赛了90场，假如共有x个队，那么列出方程正确的选项是A．x(x1)90B．1x(x1)90C．x（x+1）=90D．x（x﹣1）=9022王叔叔从市场上买一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工

具箱。如图，他将矩形铁皮的四个角各减掉一个边长xcm的正方形后，节余

的部分恰巧能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，依据题意列方程为A.(80-x)(70-x)=30002B.80×70-4x=3000C.(80-2x)(70-2x)=3000D.80×70-4x2-(70+80)x=3000

种类三方案选择问题

“全民阅读”人心所向,读好书让人终生得益.为打造书香校园,满足同学们的读书需求,学校图书

馆准备到新华书店采买文学名著和科技阅读两类图书.经认识,20本文学名著和40本科技阅读共需1520元,一本文学名著比一本科技阅读多22元(注:所采买的文学名著书价钱都相同,所采买的科技阅读书价钱都相同).(1)求每本文学名著和科技阅读各多少元?(2)若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本,科技阅读和文学名著总数不低于72本,总花费不超过2000元,请你为学校求出吻合条件的购书方案.(3)请在(2)的条件下,请你求出此次活动学校最多需投入资本多少元?

2.用

A4复印文件，在甲复印店不论一次复印多少，每收

0.1元．在乙复印店复印同的文

件，一次复印数不超0.09元.

20，每收

0.12元；一次复印数超

20，超部分每收

在同一家复印店一次复印文件的数x（x非整数）.

（Ⅰ）依据意，填写下表：

一次复印数（）51020

甲复印店收（元）0.52

乙复印店收（元）0.62.4

（Ⅱ）在甲复印店复印收y1元，在乙复印店复印收y2元，分写出

30

y1，y2关于

⋯

⋯

⋯

x的函数

关系式；（Ⅲ）当x>70，客在哪家复印店复印花少？明原由.

江平原享有“中国小之”的美称．甲、乙两家商店，平以同的价钱销售品相

同的小．“”期，甲、乙两家商店都利酬，付款金y甲，y乙（位：元）与原

价x（位：元）之的函数关系式如所示．

1）直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；

2）“”期，如何甲、乙两家商店小更省？

y/元y乙y甲3400

2000

1600

O20004000

自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往他日趋屡次，某欧洲客商准备在

湖南采买一批特点商品，经检查，用16000元采买A型商品的件数是用7500元采买B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，此中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件．已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且所有售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的收益v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，