高考一轮复习随堂练习圆周运动及其应用

第2讲

圆周运动及其应用图－2－11在观看双人花样滑冰表演时观有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动已通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力加速度为＝10m/s2

，若已知女运动员的体重为kg据此可估算该女运动员)A受到的拉力约为2N受到的拉力约为350NC．心加速度约为m/s2

D．心速度约为22解析：

G350N3502NA10m/s

C答案：图4－中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面八次有辆卡车冲进先生家三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图－2所．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的()．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动．公路在设计上可能(高(西低．公路在设计上可能(西)高内东)低解析：ABC答案：m2πm1122211m2πm11222112图4－(2010·湖北部分重中学联)如图－2所，质量为的球置于正方体的光滑盒子中盒的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的速圆周运动，已知重力加速度为，气阻力不计，要使在高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则()．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于π．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于π

．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg解析gR2g

ABFmgF2mgD答案：图4－如图－2－14示，半径为r＝20cm的圆柱体A和，靠电动机带动按相同方向均以角速度ω＝转，两圆柱体的转动轴互相平行且在同一平面内，转动方向已在图中标出，质量均匀的木棒水平放置其上，重心在刚开始运动时恰B的上方，棒和圆柱间动摩擦因数＝0.16，两圆柱体心间的距离＝1.6，长l>2m重力加速度取102

，求从棒开始运动到重心恰在A正方需多长时间？解析：ABωr80.2m/sm/sμg1.6m/s2

1s1

at

mωrssABs0.8t答案：1.5

ttt1.5．00′mg12122100′mg121221图4－在一次抗洪救灾工作中，一架直升机用H＝m悬索(重力可忽略不)系住一质量mkg的困人员，直升机和被困人员B＝10m/s速度一起沿水平方向匀速运动，如图4－－甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起，s时内、B之的竖直距离以l－2单：的规律变化取＝m/s2求这段时间内悬索对被困人员的力大小．求在s末困人员B速度大小及位移大小．直升机在t＝s时止收悬索但发现仍然未离洪水围困区将被困人员尽快运送到安全处飞机在空中旋转静止在空中寻找最近的安全目标使困人员B空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员做圆周运动的线速度以及悬索对被困员的力＝cos37°＝0.8)解析：(1)yl50t2

)m/smaFm(a)N.(2)10

102m/s

mx

0

t50xy25m.(3)5sl′5025rltan37°′r2

m/s.625N.cos答案：(1)600N225m(3)625N图4－图示－2－16所为某一皮带动装置．主动轮的半径为r，从动轮的半径为r.知主动轮做顺时针转动，转速为n转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的()A从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动rrC．动轮的转速为D．从动轮的转速rr1r222r1.5×31r222r1.5×3解析：AB2nr1

nr2r2

D答案：BC图4－质量为的块从半为的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图4－－17所，那()．因为速率不变，所以石块的加速度为零．石块下滑过程中受的合外力越来越大．石块下滑过程中受的摩擦力大小不变．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心解析：DA

maB(向)答案：D图4－年月28日晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失．引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶．如图4－所，一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，提供转弯需要的向心力；假设这种新型列车以360m/h的度在水平面内转弯道半径为则量为kg的客在列车转弯过程中所受到的合外力()ANB000NC．500ND0m2解析：360m/h100m/sF2×N500答案：A图4－如图－2－甲所示，一根细线上端固定在点下端连一小铁球A，让小铁球在水平面内做匀速圆周运动，此装置构成一圆锥摆(不空气阻力．列说法中正确的是()mgcosθTAABrmgcosθTAABrA小球做匀速圆周运动时，受到重力、绳子的拉力和向心力作用B小球做匀速圆周运动时的角速度一定大于(l为长l．另有一个圆锥摆，摆长更大一点，两者悬点相同，如－－19所示，如果改变两小球的角速度，使两者恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则B球的角速度大于A球的角速度．如果两个小球的质量相等，则在图乙中两条细线受到的拉力相等解析：Amgtanθml

sin/lcosθcosθ1g/lBhmgtan2tanω/hCFθθcosθcos答案：．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff和Ff以说法正确的()AFf小于FfB．Ff等于FfC．大于FfD．和Ff大小均与汽车速率无关解析：Fm2A答案：A图4－在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图－2－20所示，在某路段汽车向左拐弯司左侧的路面比右侧的路面低一些车的运动可看作是做半径为R的周运动．设内外路面高度差为，基的水平宽为，路面的宽度为L已知重力加速度为.使车轮与路面之间的横向摩擦(垂直于前进方)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()

D.Lhmθmθ解析：FmgtanθF

hgRh

B答案：图4－(2010·衡水模拟)图4－所，在竖直的转动轴上、b两间距为40cm，细线长cm长在c系一质量为的球在动轴带着小转动过程中，下列说法不正确的是()A转速小时受力松弛B．刚好拉直时中力为1.25mgC．拉直后转速增大拉力不变D．bc拉直后转速增大，ac拉增大答案：D图4－如图－2－所，同学用硬塑料管和一个质量为m的质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的()．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C．时手转动塑料管的角速度ω＝

mgμrD．杆转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动解析：ABCD答案：A图4－如图－2－23示，螺旋形光滑轨道竖直放置P为应的轨道最高点，一个小球PQPQPQPQHPQPQPQPQH2gH以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，下列说法中正确的是()．轨道对小球做正功，小球的线速度>．轨道对小球不做功，小球的角速度ω<．小球的向心加速度a．轨道对小球的压力F>F解析<QrP>rQaPBPrrQPmg

N

ma

Q答案：10.图4－如图－2－24示一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO转动筒壁粗糙筒半径和筒高分别为R和H筒内壁点高度为筒高的一半．内壁上有一质量为的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，则下列说法正确的()A小物块所受合外力指向点2gHB当转动角速度＝时小物块受摩擦力作用gHC．转动角速度>时小物块受摩擦力沿AO方D．转角速度ω<

gH时，小物块受摩擦力沿AO方解析Aωmgtanθm

tanBRRCOAD答案：BC11.图4－如图－2－所示，一水平光滑、距地面高为h边长为a的正方形桌上，AAAB×ALLAABBAA12AAAAB×ALLAABBAA12A200用长为的不可伸长的轻绳连接质量分别为m、的AB两球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与面中心重合，已知＝0.5g，L＝m，＝0.8ma2.1，＝m，球的速度大小＝0.4m/s重力加速度取10m/s，求：绳子上的拉力F以及球质量；若当绳子与MN行时突然断开，则经过1.5s两的水平距离；两小球落至地面时，落点间的距离．解析F

0.4LN0.1NωLωLmm

1k(2)x()t×m0.9ms

x2

0.9

2

1.2

(3)

h

2

s0.5sx′()×0.5mm2.4ms′

x′2

5m.5答案：g(2)1.512图4－如图－2－26示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为，知