第10章证券组合管理剖析

第10章证券组合管理证券组合管理及其必要性证券组合的收益证券组合的风险马克维茨选择资产组合的方法1一、证券组合管理及其必要性1.1证券组合的含义组合（portfolio，纸夹、公文包）证券组合通常指个人或机构投资者所拥有的由股票、债券以及衍生金融工具等多种有价证券构成的一个投资集合。1.2证券组合管理的意义传统证券投资管理的着眼点在于证券个体，是个体管理的简单集合。组合管理是以资产组合整体为对象和基础，或以拥有整个资产组合投资者的效用最大化为目标，组合管理的重点是资产之间的相互关系及组合整体的风险收益特征，即风险与收益的权衡。一、证券组合管理及其必要性1.3证券组合管理的必要性降低风险鸡蛋不能放在一个篮子里。资产组合理论证明，资产组合的风险随着组合所包含证券数量的增加而降低，资产间相关度极低的多元化资产组合可以有效地降低非系统性风险。实现收益最大化理性投资者都是厌恶风险，同时又追求收益最大化。就单个资产而言，风险与收益是成正比的。但各个资产不同比例的组合，却可以使证券组合整体的收益-风险特征达到在同等风险水平上收益最高和在同等收益水平上风险最小的理想状态。一、证券组合管理及其必要性1.5现代投资组合理论的发展投机阶段（1933年以前）职业化阶段（1933-1952）科学化阶段1952年马克维茨，《金融杂志》发表博士论文《资本资产组合选择》，标志投资的科学化阶段开始1990年马克维茨获得诺贝尔经济学奖，经过40多年的应用和检验，得到认可，在今天也是研究的热点。马克维茨理论的重要贡献抓住了投资的本质（收益、风险）抓住了投资的本质规律牛顿力学规律和统计学规律统计学规律（概率论、模糊理论、灰色理论）马克维茨理论是理论的理论，也是实践的理论对风险做了科学的解释和定义，并对其进行计算和定量。5二、证券组合的收益2.1持有期收益率证券投资收益是指初始投资的价值增量证券价格在投资者持有期内的变化给投资者带来的收益投资者因持有证券获得的现金支付例子：投资者以每股10元的价格买入1万股某只股票，一年后股价上涨到12元，其间上市公司每股派发股息0.2元，收益为10000*[（12-10）+0.2]=22000元持有期收益率（续）7其中，P1为持有期末的证券价格，P0是持有期初的证券价格，D1是持有期内的现金收益。投资组合的持有期收益率投资者持有多种证券，此时的投资收益率为投资组合收益率，要反映投资者在不同资产上分配的资金量8假设投资者持有股票、国债、银行存款的价值分别为10万元、5万元和1万元，三类资产的年收益率分别为10%、4%、2%，计算该投资者所有资产的年收益率？二、证券组合的收益2.2期望收益率从事前的角度对未来不确定的投资收益进行衡量，从而为投资决策提供依据。预计收益:投资者预计能够从投资中获取的收益期望收益率（Expectedrateofreturn）是各种状态下收益率的加权平均值，而权重就是每种状态发生的概率。Pj是第j种状态发生的概率预期收益的衡量：期望值经济环境发生的概率中兴公司收益率常远公司收益率极好0．1120%40%较好0．270%30%一般0．520%20%恶化0．2-40%10%合计1．0投资组合的期望收益率先计算每种状态下投资组合的期望回报率，然后将投资组合看做一个整体，计算出组合的期望收益率先计算出投资组合中每个资产的期望收益率，然后再对这些资产的期望收益率加权平均，而权重就是每项资产占资产组合的比重。11Pj是第j种状态发生的概率，Wi是第i种资产占总资产比重【例1】假设某投资者等比例持有两只股票A和B，两只股票的收益率受到利率升降和原材料价格高低的影响。未来的经济状态有四种：①利率上升，原材料价格上涨；②利率上升，原材料价格下跌；③利率下降，原材料价格上涨；④利率下降，原材料价格下跌。如果每种经济状态发生的概率分别为0.1，0.2，0.3，0.4，并给定每只股票在每种经济状态下的投资收益率，试计算该投资组合的期望收益率。8.55%12利率上升利率下降原材料价格上涨5%；10%7%；7%原材料价格下跌7%；12%10%；9%三、证券组合的风险2.1风险的概念证券投资风险是指未来实际收益偏离预期收益的可能性/某一项目或项目组合收益变动的可能性在证券投资活动中，投资风险的存在意味着尽管投资者的（事后）最终财富肯定是单一结果，但在事前来看却由于各种影响因素的不确定性，最终财富可能会产生一个以上的结果。金融理论关注的是“投机性风险”，在损失的同时也有盈利的可能，比如投资活动的结果就是不确定的，其遭受损失与获得收益的机会服从一定的概率分布。三、证券组合的风险2.2风险的分类系统性风险与市场的整体运动相关，通常表现为某个领域、某个金融市场或某个行业部门的整体变化。影响市场或行业内所有资产，但不能通过多样化而被分散。不可分散风险市场风险利率风险购买力风险（通货膨胀风险）政治风险汇率风险（对无外贸交易的企业是否有影响？）三、证券组合的风险2.2风险的分类（续）非系统性风险基本上只与某个具体的股票、债券相关联，而与其他有价证券无关，也与整个市场无关。可以通过多样化而被分散掉，因此具有多个资产的投资组合非系统风险很小。可分散风险/独特风险/资产特定风险经营风险（经营原因造成投资收益的不确定性）财务风险（资本结构，流动性风险）信用风险（违约风险，被投资公司的财务状况越差，投资者所处的清偿顺序越靠后，违约风险越大）信誉风险（承诺不兑现或虚假承诺）风险属性的判断东京证券交易所、伦敦证券交易所遭到恐怖袭击而暂时关闭。股票交易印花税提高。开车不利于健康。A公司缺乏信誉受到批评，B、C、D……N….等等也受到质疑。16总风险总风险=系统风险+非系统风险证券市场中有哪些风险？视频《蓝色梦想—证券投资风险》

N

股票数目0121015非系统风险总风险投资组合多样化系统风险2.3风险的衡量未来所有可能的结果以及每种结果对应的概率，可以用一个随机变量来描述这种不确定性，进而用该随机变量的某些统计特征来刻画风险水平。标准差法是根据随机变量的概率分布计算出随机变量的方差或标准差，将资产收益的不确定性概括成一个数字，方便比较。标准差越大，收益的不确定性越大。19n为未来可能发生的状态数；Pj为第j种状态发生的概率；Rj为第j种状态发生时资产的持有期收益率；E(R)为资产期望收益率；σ为资产收益率的标准差，σ2为资产收益率的方差。三、证券组合的风险ContinuousProbabilityDistributionsfortheExpected

ReturnsfromInvestmentsintheDukeandTIStocks若期望值相同，对期望值的偏离程度越大，代表性就越小;偏离程度越小，则代表性就越强。即标准差越大，风险越大；标准差越小，风险越小。从图像看，图像越陡，风险越小，图像越平坦，风险越大。

如果收益率的分布可以用正态分布来近似拟合

【例2】接例1，假设某投资者等比例持有两只股票A和B，两只股票的收益率受到利率升降和原材料价格高低的影响。未来的经济状态有四种：①利率上升，原材料价格上涨；②利率上升，原材料价格下跌；③利率下降，原材料价格上涨；④利率下降，原材料价格下跌。如果每种经济状态发生的概率分别为0.1，0.2，0.3，0.4，并给定每只股票在每种经济状态下的投资收益率，试通过计算两个资产收益率的标准差比较其风险水平。（EA=8%，EB=9.1%）21利率上升利率下降原材料价格上涨5%；10%7%；7%原材料价格下跌7%；12%10%；9%2.3风险的衡量（续）对不同资产的风险进行比较时，比较单位期望的风险水平，即变异系数(coefficientofvariance)。标准差是风险的绝对度量，适合于期望值相同项目比较投资者拥有不同的风险偏好程度，风险和期望收益之间存在一种替代关系，假定是线性的变异系数是风险的相对度量；适合于期望值不同项目的比较；将标准差标准化，度量单位收益率的风险22变异系数=标准差/期望收益率三、证券组合的风险资产组合的风险假设某一资产组合P中包含N个资产，其中第i个资产的收益率为ri，投资到该资产的财富比例为ωi

23σij是资产i和资产j的协方差两种证券组合的风险两种资产组合的收益率24两种证券A和B，收益率分别为RA和RB，投资比重分别为ωA和ωB

两种资产组合的方差是资产A和资产B的协方差

平均年收益率标准差普通股 13.0% 20.3%

小公司股 17.7 33.9公司长期债券6.18.7

政府长期债券5.69.2

政府中期债券5.45.7

美国国库券3.83.2通货膨胀3.24.5-90%90%0%分布1926-1997年各种投资的年总收益率(%)通过资产组合减弱和消除个别风险对投资收益的影响，称为风险分散。在一个分散化的投资组合中，每一项投资只占投资组合很小比重，任何可能导致该项投资本身价值变化的特有因素对整个投资组合价值的影响很小，且个别风险的影响在资产数目趋于无穷时趋于零。投资组合中每一种投资的价值都会受到该投资特定的非系统风险因素的影响。但有些正面，有些负面，会相互抵消。如果充分分散化，非系统风险大大降低，甚至接近于零。26四、风险分散资产组合的风险两种资产组合的收益率27两种证券A和B，收益率分别为RA和RB，投资比重分别为ωA和ωB

两种资产组合的方差协方差为正数，两种证券收益率变动正相关协方差为负数，两种证券收益率变动负相关协方差为零，两种证券收益率变动不相关相关系数从取值范围上看，方差是一个无限的量，因此当我们需要一个有限的量来刻画资产组合时，相关系数就非常有用。相关系数是投资实践中更常用的一个指标。是协方差经标准化之后衡量两种证券收益率变动相关性及相关程度的指标，其计算公式如下：取值范围[-1,1]相关系数的性质ρ越接近1，两只证券收益率变动的正相关性越强ρ等于1时，两种证券收益率变动完全正相关ρ越接近-1，两只证券收益率变动的负相关性越强ρ等于-1时，两种证券收益率变动完全负相关ρ等于0，两种证券收益率变动完全不相关投资的关键是选择有效资产组合边界在给定的风险水平下所有收益最高的资产组合的集合在给定收益水平下风险最小的资产组合的集合30五、马克维茨选择资产组合方法均值-方差组合理论·EfficientSetE(R)σOpportunitySet有效前沿曲线上的组合如何选择？·E(R)σEBACDF风险偏好与投资效用期望风险是一种不确定性状态，不确定的行为称为风险偏好（面对风险，不同的经济个体可能有不同的反应）不同风险偏好下进行投资选择时应以预期效用最大化为标准预期效用是风险与收益的函数投资风险收益无差异曲线BE(r)σ(r)ACD投资B和投资A的效用是一样大的投资D的效用大于投资B和A的效用越往上投资效用越大投资效用期望的无差异曲线在特定风险偏好下，投资D组合得到的效用最大，是最优投资组合BE(r)σ(r)ACD不同风险偏好者的最优选择

FE(R)MECAL(T)高风险偏好者效用无差异曲线低风险偏好者效用无差异曲线最优风险投资组合是投资者效用最大时的风险资产组合。由于不同投资者的风险偏好不同，导致不同投资者的最优风险投资组合存在明显差异。投资者的无差异曲线和投资组合有效边界的切点，就是每个投资者在投资时的最优风险投资组合。总结：任何一个投资和一个资产投资组合的选择问题计算风险计算收益寻找有效前沿曲线寻找投资效用的无差异曲线确定最佳风险投资组合例题根据有关准则，下表中的资产组合中哪个不在有效边界上？资产组合期望收益率(％)标准差(％)A921B