数学云南省2017届第二次高中毕业生复习统检测试题理

云南省2017届第二次高中毕业生复习一致检测理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的.1.已知会合S1,2,3,Tx1T（）x0，则Sx3A．2B．1,2C．1,3D．1,2，32.已知i为虚数单位，若z112i,z21i，则复数z1）2在复平面内对应点位于（z2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知等比数列an的前n项和为Sn，若S37,S663，则数列nan的前n项和为（）A．3(n1)2nB．3(n1)2nC．1(n1)2nD．1(n1)2n4.已知平面向量a、b都是单位向量，若b(2ab)，则a与b的夹角等于（）A．B．46C.D．235.要获取函数y1cos2x的图象，只要将函数y1sin2x的图象（）22A．向右平移个单位B．向右平移个单位24C.向左平移个单位D．向左平移个单位246.履行以下图程序框图，假如输入的k2017，那么输出的ai（）A．3B．6C.-3D．67.如图是由圆柱与两个半球组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积与表面积分别为（）A．10,8B．16,8C.10,10D．16,1033338.(x21x)n的二项睁开式中，若第四项的系数为7，则n（）在A．9B．8C.7D．69.a2,b2，直线ybxb与曲线(x1)2(y1)21只有一个公共点，则已知aab的取值范围为（）A．(4,642)B．(4,642]C.[642,)D．(642,)10.《九章算术》是我国古代数学成就的优秀代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最精练有效的应用数字，它的出现标记中国古代数学形成了完好的系统.此中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其粗心是，弧田面积计算公式为：弧田面积=1（弦矢矢矢），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和2以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弧）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弦长AB等于6米，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为7平方米，2cosAOB（）1B．317A．C.5D．252525x1ln3ln(2x1),0x1,11.若偶函数f(x)知足f(x)2则曲线yf(x)在(x1)(x2)(x3)ln(2x1),x1,3x52点(1,0)处的切线方程为（）A．6xy60B．C.6xy60D．

x3y10x3y10x2y20,b0)的左、右焦点分别为F1、F2，F1F22c.若双12.已知双曲线M:2b21(aa曲线M的右支上存在点P，使a3c，则双曲线M的离心率的取值PF1F2sinPF2F1sin范围为（）2727C.(1,2)D．(1,2]A．(1,)B．(1,]33二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）xy2,13.已知实数x、y知足xy2,则z2xy6的最小值是．0y3,14.在棱长为6的正方体ABCDA1B1C1D1中，P、Q是直线DD1上的两个动点.假如PQ2，那么三棱锥PBCQ的体积等于．15.已知椭圆E的中心为原点O，焦点在x轴上，E上的点与E的两个焦点组成的三角形面积的最大值为12，直线4x5y120交椭圆于E于M,N两点.设P为线段MN的中点，若直线OP的斜率等于4，则椭圆E的方程为．516.在数列an中，a12，若平面向量bn(2,n1)与cn(1an1an,an)平行，则an的通项公式为．三、解答题

（本大题共

6小题，共

70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

.）17.已知

a、b、c分别是

ABC

的内角

A、B、C对的边，

b

3.（1）若

C

56

，

ABC

的面积为

3，求2

c；（2）若B，求2ac的取值范围.318.为吸引顾客，某企业在商场举办电子游戏活动

.关于

A,B

两种游戏，每种游戏玩一次均会出现两种结果，并且每次游戏的结果互相独立，详细规则以下：玩一次游戏

A，若绿灯闪亮，获取

50分，若绿灯不闪亮，则扣除

10分（即获取

10分），绿灯闪亮的概率为

1

；2玩一次游戏

B，若出现音乐，获取

60

分，若没有出现音乐，则扣除

20

分（即获取

20分），出现音乐的概率为

2

.玩多次游戏后累计积分达到

130分能够兑换奖品

.5（1）记

X

为玩游戏

A和B各一次所得的总分，求随机变量

X

的散布列和数学希望；（2）记某人玩

5次游戏

B

，求该人能兑换奖品的概率

.19.如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，点E,F分别为A1B,C1C的中点.1）求证：EF∥平面ABCD；2）若四棱柱ABCDA1B1C1D1是长方体，且ABAD2AA1，求平面A1BF与平面ABCD所成二面角的正弦值.20.已知抛物线E的极点为原点O，焦点为圆F：x2y24x30的圆心F.经过点F的直线l交抛物线E于A,D两点，交圆F于B,C两点，A,B在第一象限，C,D在第四象.（1）求抛物线E的方程；（2）能否存在直线l，使2BC是AB与CD的等差中项？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明原因.21.已知e是自然对数的底数，f(x)mex，g(x)x3，(x)f(x)g(x)，h(x)f(x)g(x2)2017.（1）设m1，求h(x)的极值；（2）设me2，求证：函数(x)没有零点；（3）若m0,x0，设F(x)m4x4，求证：F(x)3.f(x)g(x)1请考生在22、23两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程x2t,（t为参数）.以原点O为极点，x在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为4t,y轴正半轴为极轴，成立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin22cos.直线l交曲线CA,B两点.1）写出直线l的极坐标方程