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课题:§1.3.2函数的奇偶性

合肥十一中

张玲丽

观察下列两个函数图象并思考以下问题：（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？xyo

x…-3-2

-1

0

1

23

………xyo

x…-3-2-1

0

1

23………试判断函数下列两个函数是不是偶函数:(1)(2)xyOxyO析:该函数的定义域是R.

f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x)

所以该函数是偶函数.析:该函数的定义域是R.

所以该函数是偶函数.观察函数f(x)=x和f(x)=的图象,并完成下面两个函数对应表,你能发现这两个函数有什么共同特征吗?xyOxyOx…-3-2-10123…f(x)=x……x…-3-2-10123…f(x)=…/…思考：（1）判断函数f(x)=x3+x的是否为奇函数?（2）右图是函数f(x)=x3+x的一部分，你能根据f(x)的奇偶性画出它在

y轴左边的图象吗？xyO析：（1）该函数的定义域是R。且对于定义域内的任意一个x,都有f(-x)=(-x)3+(-x)=-(x3+x)=-f(x)所以，该函数为奇函数。（2）因为它是奇函数，所以图象关于原点对称，结果如图所示。精选例题：例1、判断下列函数的奇偶性：例2、已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b(a≠0)是偶函数，定义域为[a-1,2a]，求a,b的值。练习、已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整。xyOxyOf(x)g(x)课堂小结：1、奇（偶）函数的定义；2、判断函数奇偶性的方法（图象、定义）；3、按奇偶性对函数分类；4、定义法证明奇偶性的两个条件：（1）定义域关于原点对称；（2）是否满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x).作业：1、P39习题1.3A组6,B组3;2、判断函数的奇偶性。3、思考题：若函数f(x)是定义在R上的偶函数

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