231图形的旋转的定义

图形的旋转

1.通过观察具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；

2.探索旋转的性质;⒊利用旋转的性质解决数学问题。

目标引领转动的车轮转动的时针荡秋千（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。旋转角旋转中心把一个平面图形绕着平面内某一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。AoBPP’如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。OPOP’对应线段两条线段图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45

认识旋转的三要素旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角

认识旋转的三要素PBAB/A/900线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．P逆时针90B/BA认识旋转的三要素B´A´CC´O1000旋转中心旋转角度旋转方向旋转的三要素:△ABC绕＿_点，往＿＿＿_方向，转动了＿＿度到△A’B’C’

．Ｏ顺时针100动态演示OP′P1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分.（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？解：（１）它的旋转中心是点O（２）分针匀速旋转一周需要60分钟，因此旋转20分钟，分针旋转的角度为

练一练2.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?

练一练BAB´A´CC´O

在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(⊿ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移开硬纸板.

合作探究BA

认识旋转的性质B´A´CC´O连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?⑵∠AOA′与∠BOB′有什么关系?⑶⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有什么关系?◆旋转前、后的图形.◆对应点到旋转中心的距离.◆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于.

相等旋转角全等

旋转的性质1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5C

随堂练习2.如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？（4）ABD与哪个三角形全等？．ＥＤＣＢＡＭ

解:（1）旋转中心是点A;（2）旋转了600;（3）点M转到了AC的中点位置上.

随堂练习

随堂练习（4）ACE课堂回顾：这节课，主要学习了什么？把一个平面图形绕着平面内某一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。1、旋转的概念：2、旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度.3、旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。考考你已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。BAOA’B’⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB⑸.连接A’B’线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。CD⑶.连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点练一练如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形。ABMNDEC

如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。想一想:有几种做法?知识应用练习、1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________练习、2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm，∠EBF=______练习、3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________1234

练一练(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?2.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.点A900900点D、点F

试一试如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?每次旋转了多少度？解：经过4次旋转得到的，