实际问题与反比例函数(第2课时)

实际问题与反比例函数（第2课时）古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”你认为这可能吗？为什么？阻力×阻力臂=动力×动力臂杠杆定律：阻力臂阻力动力动力臂阻力×阻力臂=动力×动力臂杠杆定律小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?解:(1)根据“杠杆定律”有

FL=1200×0.5得函数解析式当L=1.5时,因此撬动石头至少需要400牛顿的力.小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?解:(2)根据上题可知

FL=600得函数解析式因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米.用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：ＰＲ＝Ｕ２．这个关系也可写为Ｐ=

或Ｒ＝───ＲＵ２──ＰＵ２一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(1)根据电学知识,当U=220时,有即输出功率P是电阻R的反比例函数,函数解析式为①一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(2)用电器的范围多大?解:

(2)从①式可以看出,电阻越大则功率越小.

把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率的最大值:把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值:因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.思考?结合例4,想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？

问题:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务.(1)请你解释他们这样做的道理.(2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(㎡)的变化,人和木板对地面的压强p()将如何变化?答:在物理中,我们曾学过,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S的增加,人和木板对地面的压强P将减小.

(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么:①用含S的代数式表示p,p是s的反比例函数吗?②当木板面积为20㎡时,压强是多少?③如果要求压强不超过6000,木板面积至少要多大?④在直角坐标系中,作出相应函数图象.

P是S的反比例函数.当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为120kPa

。（1）写出这一函数表达式。（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内气压大于192kPa