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文档简介

必修二圆与方程2.2.1圆的标准方程生活剪影一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻1.在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也确定一条直线，那么在什么条件下可以确定一个圆呢？圆心和半径一、圆的定义平面内与定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。定点就是圆心；定长就是半径。2.直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示，怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题.设圆心坐标为C(a，b)，圆半径为r，M(x，y)为圆上任意一点，根据圆的定义x，y应满足什么关系？(x-a)2+(y-b)2=r2CMrxoy其中圆心（a，b）半径为r。

二、

圆的标准方程：（x-a）2+（y-b）2=r2

CMrxoy圆的标准方程

特点：

1.是关于x、y的二元二次方程,无xy项；2.

明确给出了圆心坐标和半径。3.确定圆的方程必须具备三个独立条件,即a、b、r.4.若圆心在坐标原点,则圆方程为:x2+y2=r2例1求圆心是C(2，－3)，且经过原点的圆的方程．(x-3)2+(y-4)2=5练习.写出下列各圆的方程：

(1)圆心在点C(3,4)，半径是

(2)经过点P(5,1),圆心在C(8,-3)5(x-8)2+(y+3)2=25补充练习：1.写出下列各圆的圆心坐标和半径：

(1)(x-1)2+y2=6(2)(x+1)2+(y-2)2=9(3)(x+a)2+y2=a22.求圆心C在直线x+2y+4=0上，且过两定点A(-1,1)、B(1,-1)的圆的方程。例2.已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程。并判断M(6，9)、N(3，3)、Q(5，3)是在圆上，圆内，圆外？

小结.①点与圆的位置关系判定；②以P1(x1,y1),P2(x2,y2)为直径的圆的方程（x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0（了解）例3

已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?祥子有必要设置如此多的场景吗？赵州桥的跨度约为37.4m，圆拱高7.2m，如何写出这个圆拱所在的圆的方程?写出圆的方程，就是要建立适当的直角坐标系，并写出圆上任意一点P(x，y)所满足的关系式．分析：为什么要写出圆的方程？赵州桥的跨度约为37.4m，圆拱高约7.2m，如何写出这个圆拱所在的圆的方程?写出圆的方程，就是要建立适当的直角坐标系，并写出圆上任意一点P(x，y)所满足的关系式．分析：xyOO1(0，b)B(18.7，0)(－18.7，0)AC(0，7.2)第一步以圆拱所对的弦所在的直线为x轴，弦的垂直平分线为y轴建立直角坐标系．第二步

根据圆的定义，设出圆的方程为

(x－0)2＋

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