《82消元-解二元一次方程组》

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8.2消元—解二元一次方程组

温故而知新1、用含x的代数式表示y

：

(1)x+y=22(2)5x=2y(3)2x-y=52、用含y

的代数式表示x

：x-7y=8y=22-x

y=x25y=2x

-5x

=7y+8解法二：设胜x场，负y场,则

x+y=222x+y=40解法一：设胜x场，负(22-x)场，则

2x+(22-x)=40

篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少?以上的方程组与方程有什么联系？①②③是一元一次方程，求解当然就容易了!由①我们可以得到：再将②中的y换为就得到了③.③

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.请同学们读一读：代入消元法二元一次方程组代入消元法转化一元一次方程

这种把二元一次方程组中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.用代入法解二元一次方程组的一般步骤例1

解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②，得3（3+y

）–8y=14把y

=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解.变代求写x–y

=33x-8y=149+3y–8y=14–5y

=5y

=–1说说方法:x=2y=-1∴方程组的解是用代入法解方程组

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2（在实践中学习探究）由②，得x=13

-4y③把③代入①，得

2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以检验你得到的解对不对.

1、下列是用代入法解方程组①②的开始步骤，其中最简单、正确的是（）A.由①，得y=3x-2③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)B.由①，得③，把③代入②，得C.由②，得③，把③代入①，得D.把②代入①.得11-2y-y=2，把3x看作一个整体随堂练习：⑴y=2xx+y

=12（2）x+y=11x-y=72、用代入消元法解下列方程组：3、若方程=9是关于x,y的二元一次方程，求m,n的值.1.用代入法解二元一次方程组.

主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表另一个未知数；②代入——消去一个元；③求解——分别求出两个未知数的值；④写解——写出方程组的解.2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消

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