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文档简介

再识等腰三角形柯岩中学蒋南庆剪一剪

有一张矩形的彩色卡纸，和剪刀，你能剪出等腰三角形吗？

将△ABC的∠C折叠，使得点C落在AB上，记为点D，折痕为EF，并且使得DE//BC,连接DE、DF、EF，找出图中的等腰三角形。折一折DEFCEFDECFDC折一折

将△ABC的高AD对折，折痕为EF，连接ED、FD，找出图中所有的等腰三角形。EF//BCEF平分∠AED,∠AFDEF

（2009.江苏）将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图1）；在图1的基础上，再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图2）；在展平纸片（如图3）。(1)求证：△BEG是等腰三角形。应用一（2）求图3中∠α的大小。

（2009.江苏）将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图1）；在图1的基础上，再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图2）；在展平纸片（如图3）。(1)求证：△BEG是等腰三角形。应用一（2）求图3中∠α的大小。1、等腰△BEG腰长为4，底边长为3，则周长为________分类思想边不明确，对边进行分类腰底1110或1110周长为3+3+4=10腰长为4，底边长为2，周长为4+4+2=10腰长为2，底边长为4，三边不能构成三角形算一算2、等腰△BEG两边长分别为3和4，则周长为_______3、等腰三角形两边长分别为2和4，则周长为________BEG4、等腰三角形一个底角的度数为80°，则这个三角形的顶角度数为________分类思想

角不明确，对角进行分类

顶角底角20°20或80°100°内5、等腰三角形一个内角的度数为100°，则这个三角形的顶角度数为________如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形AOD，并且使另一个顶点A在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?ＯＤA4aA2A3A1拓展训练

（2016宁波)从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若其中有一个为等腰三角形，另一个与原三角形三个角度对应相等，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。

（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°求证：CD为△ABC的完美分割线；（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数；应用二等腰三角形的性质和判定轴对称性应用分类思想应用图形变换感悟名称图形性质判定等腰三角形

等边三角形ABC在一个三角形中，等边对等角三线合一在一个三角形中，等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形三个角都相等，且都为60°三线合一轴对称图形，三条边都相等三个角都等于60°的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60°

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