《平行四边形的判定（第3课时）-三角形的中位线》课件

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八年级下册18.1.2

平行四边形的判定（3）三角形的中位线AB问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？ABC中位线：连结三角形两边中点的线段中点D●F●●E概念形成ABCE思考：如何做三角形的中线连结三角形的顶点与它对边中点的线段●

探究活动三角形的中位线有怎样的性质结论:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.理由:由中心对称的性质，知FC=AD，∠CFE=∠ADE.又由∠CFE=∠ADE，得AB∥FC；由DB=AD得DB=FC.

所以四边形BCFD是平行四边形.所以，DF∥BC，且DF=BC因为，DE=EF,所以，DE=1/2BC

如图，M,N是AC,BC的中点，MN=15,AB长度是多少？ABCMN知识应用依据是什么？

如图，在三角形ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，AC=12，BC=16。求四边形DECF的周长。ABCDEF解：∵

D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，∴

DF=1/2BC，DE=1/2AC。∴

四边形DECF的周长是DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=28

例题解析ABCDEF理由：∵点E,F分别为BC,AC的中点∴EF∥AB,EF=1/2AB∴∠DAC=∠EFC=90°∵

AD=1/2AB，∴AD=EF,∵

AF=CF,∴△ADF≌

△FEC(SAS)∴DF=EC∵

BE=EC,∴DF=BE

拓展应用：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=1/2AB，点E,F分别为BC,AC的中点，试说DF=BE理由

基础练习：1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，求连结各边中点所成三角形的周长＿＿。2、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长＿＿。3、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm，则连接着两条直角边中点的线段长为＿＿。13cm4.5cm5cm

作业：1、在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的中点，若DE=4，则BC=＿＿。2、已知△ABC的周长为50cm，D、E、F是三角形三边的中点，中位线DE=8cm，EF=10cm，则另一条中线DF的长是＿＿。3、已知在四边形ABCD中，E、F、G、H分别

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