导数的几何意义说课课件(修改稿)

岳阳市第四中学：马盈庭导数的几何意义1.教材分析3.教法、学法分析4.过程分析5.评价分析2.目标分析导数的几何意义

教材分析1.教材分析1.教材分析

微积分学是人类思维的伟大成果之一，开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法.导数作为微积分的核心概念之一，有极其丰富的实际背景和广泛的应用.

通过导数的几何意义的学习，可以帮助学生更好的理解导数的概念及导数是研究函数的单调性、变化快慢和极值等性质最有效的工具,是本章的关键内容.教材分析

教学重点

教学难点

运用导数的几何意义解决实际问题导数的几何意义目标分析2.目标分析2.目标分析知识与技能:通过观察、探究，理解导数的几何意义体会导数在刻画函数性质中的作用通过观察图形、多媒体展示，使学生感受切线的形成过程；掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；领悟极限思想和函数思想.过程与方法:

通过教学,让学生认识导数知识解决问题的优越性,激发学生的学习兴趣,培养主动学习的态度,树立唯物主义思想观.情感、态度与价值观:

教法、学法分析3.教法、学法分析3.教法分析1

3

2

为了培养学生自主学习的能力并且使不同层次的学生都能得到充分的发展，本节课采用的教学程序是：先学后教，当堂训练.为了培养学生的分析问题、解决问题的能力及合作精神和分享意识本节课对疑难问题展开小组讨论，并采用“兵教兵”的教学方法.为增强教学效果的直观性，帮助学生更好地理解无限逼近思想，揭示导数的几何意义，本堂课采用多媒体辅助教学,以突出重点和突破难点学法分析

自主学习，合作探究学生自学教材、思考问题、获取知识、掌握方法，真正成为学习的主体.自学阅读有助于个别化学习,更有利于培养学生独立获取知识的自学能力,符合“以学生为主体,提倡自主学习”的现代教育思想.学生在小组合作学习中体验学习的快乐.合作交流的友好氛围,让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识,发展技能，激发学习兴趣.学生在“兵教兵”的过程中学习分析问题，解决问题的能力,体会“逼近和以直代曲”的思想.掌握导数的几何意义和导数与函数单调性的关系.过程分析4.过程分析4.教学环节后教环节辅助环节先学环节训练环节教学环节内容师生活动设计意图辅助环节1分钟左右教师：展示三维目标学生：观察、领悟目标

使学生从整体上感知本节课的学习任务和要求，为自主学习作铺垫，从而发挥学生学习的积极性和主动性.辅助环节教学目标：知识与技能目标：通过观察、探究，理解导数的几何意义；体会导数在刻画函数性质中的作用.

2.过程与方法目标：

通过观察图形、多媒体展示，使学生感受切线的形成过程，掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；领悟极限思想和函数思想.3.情感、态度与价值观目标：通过教学让学生认识导数知识解决问题的优越性，激发学生的学习兴趣，培养主动学习的态度，树立唯物主义思想观.教学环节内容师生活动设计意图教师：巡视、指导，了解学情、发现问题.学生：阅读教材，合作探究，思考问题.

先学环节先学环节15分钟左右

以问题①导入,从“数”和“形”的角度描述从割线到切线的变化过程，得到曲线在某点处的切线.

以问题②归纳导数的几何意义,

以问题③思考，探究导数与函数单调性的关系.

以问题④

进一步明确导数的含义及表示方法.反馈信息，揭示概念的内涵与外延，提高学生数学阅读和自主学习的能力.

请同学们用5-8分钟时间阅读教材P76-79,然后回答下列问题：①观察图3.1-2，当点Pn沿着曲线f(x)趋近于点P时，割线PPn的变化趋势是什么？②数f(x)在点P(x0,y0)处的导数f'(x0)的几何意义是什么？③函通过观察跳水问题中曲线h(t)的切线斜率的变化情况,你得到了哪些结论?④f'(x),y',f'(x0),y'│x-x0的含义分别是什么？教学环节内容师生活动设计意图

后教环节10分钟左右后教环节教师：学情反馈引导主持学生：合作交流总结规律1.展示图形3.1-2，当点Pn沿着曲线f(x)趋近于点P时,观察割线PPn

斜率的变化趋势.2.回顾以前学过的圆的切线的定义，并加以比较.3.导数与函数单调性的关系.4.求曲线的切线的步骤

通过图形展示，直观理解导数的几何意义就是切线的斜率.

利用逼近思想，掌握数形结合，类比推理的数学方法.加强学生对“导数的几何意义”形象、直观的理解，将学生的感知体验与抽象思维有效结合,提高学生的思维能力.归纳、总结解题步骤.教学环节内容师生活动设计意图

后教环节10分钟左右后教环节教师：学情反馈引导主持学生：合作交流总结规律1.展示图形3.1-2，当点Pn沿着曲线f(x)趋近于点P时,观察割线PPn

斜率的变化趋势.2.回顾以前学过的圆的切线的定义，并加以比较.3.导数与函数单调性的关系.4.求曲线的切线的步骤

通过图形展示，直观理解导数的几何意义就是切线的斜率.

利用逼近思想，掌握数形结合，类比推理的数学方法.加强学生对“导数的几何意义”形象、直观的理解，将学生的感知体验与抽象思维有效结合,提高学生的思维能力.归纳、总结解题步骤.0xyy=f(x)PPnT教学环节内容师生活动设计意图

训练环节训练环节20分钟左右教师：给出三个层次的练习;点评、疏导延伸.学生：分层训练；合作探究；整合提高.通过三个层次的训练，让学生达到夯实基础、应用知识、提升能力的目的.练习编排依据由易到难，由简单到复杂的认知规律和心理特征，实现从感性认识到理性认识的飞跃.

x1

一．基础练习1.如图，试描述函数f

(x)在x=-4,-2,0,2

附近函数值的大小的变化情况.2.下列函数中，f(1)>0的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=2xD.y=-x2+x+3

二．巩固练习3.已知函数f(x)的导函数为

f

'(x)

=+1，则函数f(x)在x=-1处的切线的斜率是()A.-1B.0C.1D.24.已知曲线f（x）=x2，求曲线f（x）在点M(2,4)处的切线的斜率.三．拔高训练5.已知函数f'(x)的下列信息当-1<x<4时，f'(x)

>0当x>4,x<-1时,f'(x)

<0

当x=4,或x=-1时,f'(x)

=0试画出函数的大致形状。-5-4-3-2-112xy

0评价分析5.评价分析5.

在整个教学过程中，教师始终扮演主持人的角色，教学注重学生的主体地位.充分发挥学生学习的自主性，培养学生的自学能力、协作