实际问题与一元一次方程（第一课时）－课件

第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程

销售问题、产量问题、储蓄问题使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法。掌握生产问题中的等量关系及生产率的运用。掌握储蓄问题中出现的量及其关系。培养学生分析问题，解决实际问题的能力。让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。清仓处理跳楼价五折酬宾满200返160探究销售中的盈亏问题:1、商品原价200元，九折出售，卖价是

元。2、商品进价是150元，售价是180元，则利润是_______

元，利润率是__________。3、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是

元。4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为

元。5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是

。课前热身1803020%0.9a1.25a18.5元对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?动脑想一想成本价(进价)标价销售价盈利利润利润率亏损上面这些量有何关系?>>销售中的盈亏问题

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%

商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)●标价、折扣数、商品售价关系:销售问题

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?￥60￥60想一想:这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？如何判断是盈是亏？分析：①设盈利25%衣服的进价是

元，则商品利润是

元；依题意列方程

。

由此得x=

。②设亏损25%衣服的进价是

元，则商品利润是

元；依题意列方程

。

由此得y=

。

两件衣服的进价是x+y=

（元）

两件衣服的售价是

（元）

因为进价

售价

所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是

。

xx+0.25x=6048y0.25x0.25yy-0.25y=6080128120>亏损8元动笔练一练练习1某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则X+0.6X=64，得X=40

设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是-0.2Y元，则Y+(–0.2Y)=64，得Y=80

所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元。动笔练一练练习2

某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为

元。解：设商场的标价为x元80%x-19801980=10%解得x=2722.52722.5产量问题

某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪。今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪，今年油菜种植面积是多少亩？（2）油菜种植成本为210元／亩，菜油收购价为6元／千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。问题中有什么基本的等量关系？问题中有基本等量关系：产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积（1）设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量去年产油量＝今年产油量＝

根据今年比去年产油量提高20﹪，列出方程解方程，得今年油菜种植面积是亩。180×（40﹪＋10﹪）x180×50﹪x＝160×40﹪（x＋44）（1＋20﹪）256分析160×40﹪×（x＋44）(2)去年油菜种植成本为：210（x＋44）＝

元,售油收入为售油收入与油菜种植成本的差为：今年油菜种植成本为售油收入为售油收入与油菜种植成本的差为：63000160×40﹪（x＋44）×6＝16×4×300×6＝115200115200－63000＝52200210x＝210×256＝53760180×50﹪x×6＝18×5×256×6＝138240138240－53760＝84480两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？油菜种植成本今年比去年减少：210×44＝9240（元）售油收入今年比去年增加：138240－115200＝23040（元）为了准备小颖6年后上大学的学费15000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：储蓄问题 (1)先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期； (2)直接存一个6年期的。

你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？期数年利率（﹪）一年2.25三年3.24六年3.60解：设开始存入x元，（1＋3.24﹪×3）（1＋3.24﹪×3）x

＝15000解得x≈125001.如果按照第一种储蓄方式有：（1＋3.60﹪×6）x

＝15000解得x≈123362.如果按照第二种储蓄方式有：∵12500＞12336∴第二种储蓄方式开始存入的本金少。>>储蓄中的量与关系本金：顾客存入银行的钱

利息：银行付给顾客的酬金本息和：本金与利息的和利率：每个期数内的利息与本金的比期数：存入的时间

计算公式：利息=本金×利率×期数利息＝本金×期数×利率本息和＝本金＋本金×期数×利率>>课堂小结销售问题中的等量关系：商品利润=商品售价-商品进价利润率＝商品售价＝商品售价=商品进价×(1+利润率)商品进价商品利润×100%标价×折扣数10>>课堂小结生产问题中的等量关系：增长量＝去年产量×增长率产量＝亩产量×生产率×面积储蓄问题中的等量关系：利息＝本金×期数×利率本息和＝本金＋本金×期数×利率巩固练习1.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为

元。解:设在2005年涨价前的价格为x元。

(1+0.3)(1－0.7)x=a

解得x=巩固练习

2.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？解:设商店最多可以打x折出售此商品,根据题意得:1500×(x/10)=1000(1+5%)解得x=7答:商店最多可以打7折出售此商品。

3.春节过后，小明将压岁钱1000元存入银行，银行的定期年利率如下所示：一年二年三年四年年利率2.25%2.43%2.