全国高考2008-2017文科数学历年试题卷分类汇编

..XX省固镇县第二中学Thesecondmiddleschoolinanhuiprovinceguzhen2015全国高考文科数学历年试题分类汇编年级组：高一年级学科:数学姓名：徐严时间：2017年4月10日全国高考文科数学历年试题分类汇编〔一小题分类1.集合〔2015卷1已知集合,则集合中的元素个数为〔〔A5〔B4〔C3〔D2〔2015卷2已知集合A=A.<-1,3>B.<-1,0>C.<0,2>D.<2,3>〔2014卷1已知集合,则〔B.C.D.〔2014卷2已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛|--﹜,则〔<A>〔B〔C<D>〔2013卷1已知集合,,则〔 〔A｛0｝ 〔B｛-1,,0｝ 〔C{0,1} 〔D｛-1,,0,1}〔2013卷2已知集合M＝{x|－3＜x＜1},N＝{－3,－2,－1,0,1},则M∩N＝<>．A．{－2,－1,0,1}B．{－3,－2,－1,0}C．{－2,－1,0}D．{－3,－2,－1}〔2012卷1已知集合A={x|x2－x－2<0},B={x|－1<x<1},则〔AAeq\o<,>B〔BBeq\o<,>A〔CA=B〔DA∩B=〔2012卷2☆已知集合是平行四边形,是矩形,是正方形,是菱形,则〔A〔B〔C〔D〔2011卷1已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M,则P的子集共有 A．2个 B．4个 C．6个 D．8个〔2010卷1已知集合A＝{x||x|≤2,x∈R},B＝{x|eq\r<x>≤4,x∈Z},则A∩B＝<>A．<0,2>B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}〔2009卷1已知集合,则A．{3,5}B．{3,6}C．{3,7}D．{3,9}〔2008卷1已知集合M={x|<x+2><x－1><0},N={x|x+1<0},则M∩N=〔A.<－1,1>B.<－2,1> C.<－2,－1>D.<1,2>〔2016卷1设集合,,则〔A{1,3}〔B{3,5}〔C{5,7}〔D{1,7}〔2016卷2已知集合,则〔A 〔B 〔C 〔D〔2017卷1已知集合A=,B=,则A．A∩B= B．A∩BC．ABD．AB=R〔2017II卷1.设集合则A.B.C.D.2.复数〔2015卷1已知复数满足,则〔〔A〔B〔C〔D〔2015卷2若a实数,且〔A.-4B.-3C〔2014卷1设,则〔A.B.C.D.2〔2014卷2〔〔A〔B〔C<D>〔2013卷1〔〔A〔B〔C〔D〔2013卷2＝<>．A．B．2C．D．．1〔2012卷1复数z＝eq\f<－3+i,2+i>的共轭复数是〔A2+i〔B2－i〔C－1+i〔D－1－i〔2011卷1复数<> A． B． C． D．〔2010卷1已知复数z＝eq\f<\r<3>＋i,1－\r<3>i2>,eq\x\to<z>是z的共轭复数,则z·eq\x\to<z>＝<>A.eq\f<1,4>B.eq\f<1,2>C．1D．2〔2009卷1复数A．B．C．<D>〔2008卷1已知复数,则〔A.2 B.－2 C.2i D.－2i〔2016卷1设的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=〔A－3〔B－2〔C2〔D3〔2016卷2设复数z满足,则=〔A〔B〔C〔D〔2017II卷2〔1+i〔2+i=A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i〔2017卷3下列各式的运算结果为纯虚数的是A．i<1+i>2 B．i2<1-i> C．<1+i>2 D．i<1+i>3.向量〔2015卷1已知点,向量,则向量<>〔A〔B〔C〔D〔2015卷2已知向量<>A.-1B.0C〔2014卷1设分别为的三边的中点,则<>B.C.D.〔2014卷2设向量,满足,,则〔〔A1〔B2〔C3<D>5〔2017卷2设非零向量,满足则A⊥B.C.∥D.〔2013卷1已知两个单位向量,的夹角为,,若,则_____。〔2013卷2已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则＝__________.〔2012卷1已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a－b|=eq\r<10>,则|b|=〔2012卷2☆中,边的高为,若,,,,,则〔A〔B〔C〔D〔2011卷1已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=_____________．〔2009卷1已知,向量与垂直,则实数的值为<>A．B．C．D．〔2008卷1已知平面向量=〔1,－3,=〔4,－2,与垂直,则是〔A.－1 B.1 C.－2 D.2〔2016卷1设向量a=<x,x+1>,b=<1,2>,且ab,则x=.〔2016卷2已知向量a=<m,4>,b=<3,-2>,且a∥b,则m=___________.〔2017卷1已知向量a=〔–1,2,b=〔m,1.若向量a+b与a垂直,则m=______________.4.框图〔2015卷1执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的〔〔A〔B〔C7〔D8〔2015卷2右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的"更相减损术"。执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a为开始开始输入a,b输入a,baba>b输出aaba>b输出a是否是否结束结束b=b-aa=a-bb=b-aa=a-bA.0B.2C〔2014卷1执行右面的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的<>A.B.C.D.〔2014卷1〔2014卷2〔2014卷2执行右面的程序框图,如果如果输入的x,t均为2,则输出的S=〔A4〔B5〔C6〔D7〔2013卷1执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的属于〔A〔B〔C〔D开始输入tt<1开始输入tt<1s=3ts=4t－t2输出s结束是否〔2013卷1〔2013卷2〔2013卷2执行下面的程序框图,如果输入的N＝4,那么输出的S＝<>．A．B．C．D．〔2012卷1如果执行右边的程序框图,输入正整数N<N≥2>和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则〔AA+B为a1,a2,…,aN的和〔Beq\f<A＋B,2>为a1,a2,…,aN的算术平均数〔CA和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数〔DA和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数开始A=xB=xx开始A=xB=xx＞否输出A,B是输入N,a1,a2,…,aN结束x<Bk≥Nk=1,A=a1,B=a1k=k+1x=ak是否否是〔2011卷1执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是 A．120 B．720 C．1440 D．5040〔2010卷1如果执行如图的框图,输入N＝5,则输出的数等于<>A.eq\f<5,4>B.eq\f<4,5>C.eq\f<6,5>D.eq\f<5,6>〔2009卷1执行如图所示的程序框图,输入,那么输出的各个数的和等于是否开始输入a,b,cx=ab>x输出x结束是否开始输入a,b,cx=ab>x输出x结束x=bx=c否是〔2008卷1〔2008卷1右面的程序框图,如果输入三个实数a、b、c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的〔A.c>x B.x>c C.c>b D.b>c〔2016卷1执行右面的程序框图,如果输入的n=1,则输出的值满足〔A〔B〔C〔D〔2016卷2中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图,若输入的a为2,2,5,则输出的s=〔A7〔B12〔C17〔D3410．如图是为了求出满足的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入A．A>1000和n=n+1B．A>1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1D．A≤1000和n=n+2〔2017卷2执行右面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=A.2B.3C.4D.55.函数〔2015卷1设函数的图像与的图像关于直线对称,且,则<>〔A〔B〔C〔D〔2015卷2如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD,与DA运动,记〔2015卷2已知函数。〔2014卷1设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的是是偶函数B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数〔2014卷2?已知函数的图像关于直线=2对称,=3,则_______.〔2013卷1函数在的图像大致为〔〔2012卷2☆函数的反函数为〔A〔B〔C〔D〔2011卷1下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是 A． B．C． D．〔2011卷1已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有 A．10个 B．9个 C．8个 D．1个〔2011卷1在下列区间中,函数的零点所在的区间为 A． B． C． D．〔2010卷1如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0<eq\r<2>,－eq\r<2>>,角速度为1,那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为<>〔2010卷1设偶函数f<x>满足f<x>＝x3－8<x≥0>,则{x|f<x－2>>0}＝<>A．{x|x<－2或x>4}B．{x|x<0或x>4}C．{x|x<0或x>6}D．{x|x<－2或x>2}〔2010卷1?已知函数f<x>＝eq\b\lc\{\rc\<\a\vs4\al\co1<|lgx|,0<x≤10,,－\f<1,2>x＋6,x>10.>>若a,b,c互不相等,且f<a>＝f<b>＝f<c>,则abc的取值范围是<><1,12>A．<1,10>B．<5,6>C．<10,12>D．<20,24>〔2009卷1用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值．设<x0>,则的最大值为A．4B．5C．6D．〔2016卷1若a>b>0,0<c<1,则logac<logbc〔Blogca<logcb〔Cac<bc〔Dca>cb〔2016卷1某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元。学.科网该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元。〔2016卷2下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是〔Ay=x〔By=lgx〔Cy=2x〔D〔2016卷2已知函数f<x>〔x∈R满足f<x>=f<2-x>,若函数y=|x2-2x-3|与y=f<x>图像的交点为〔x1,y1,<x2,y2>,…,〔xm,ym,则<A>0<B>m<C>2m<D>〔2017卷2.函数的单调递增区间是A.<-,-2>B.<-,-1>C.<1,+>D.<4,+>〔2017卷2.已知函数是定义在R上的奇函数,当x时,,则6.导数〔2015卷1已知函数的图像在点的处的切线过点,则.〔2015卷2已知曲线在点〔1,1处的切线与曲线。〔2014卷1已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是〔B〔C〔D〔2014卷2若函数在区间〔1,+单调递增,则k的取值范围是〔A〔B〔C〔D〔2013卷2已知函数f<x>＝x3＋ax2＋bx＋c,下列结论中错误的是<>．A．∃x0∈R,f<x0>＝0B．函数y＝f<x>的图像是中心对称图形C．若x0是f<x>的极小值点,则f<x>在区间<－∞,x0>单调递减D．若x0是f<x>的极值点,则f′<x0>＝0〔2012卷1设函数f<x>=eq\f<<x+1>2+sinx,x2+1>的最大值为M,最小值为m,则M+m=____〔2012卷1曲线y=x<3lnx+1>在点〔1,1处的切线方程为________〔2010卷1曲线y＝eq\f<x,x＋2>在点<－1,－1>处的切线方程为<>A．y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝－2x－3D．y＝－2x－2〔2009卷1曲线在点〔0,1处的切线方程为________________．〔2008卷1设,若,则〔A. B. C. D.〔2016卷1函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为〔A〔B〔C〔D〔2017I卷9已知函数,则A．在〔0,2单调递增B．在〔0,2单调递减C．y=的图像关于直线x=1对称D．y=的图像关于点〔1,0对称〔2017卷1．曲线在点〔1,2处的切线方程为_________________________.7.三角函数与解三角形〔2015卷1函数的部分图像如图所示,则的单调递减区间为〔〔A〔B〔C〔D〔2015卷2已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为A.B.C.D.〔2014卷1若,则B.C.D.〔2014卷1在函数=1\*GB3①,=2\*GB3②,=3\*GB3③,=4\*GB3④中,最小正周期为的所有函数为A.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B.=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④C.=2\*GB3②=4\*GB3④D.=1\*GB3①=3\*GB3③〔2014卷1如图,为测量山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角,点的仰角以及；从点测得.已知山高,则山高________.〔2014卷2函数—2的最大值为_________.〔2013卷1设当时,函数取得最大值,则______.〔2013卷1已知锐角的内角的对边分别为,,,,则〔〔A〔B〔C 〔D〔2013卷2△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b＝2,,,则△ABC的面积为<>．A．B．C．D．〔2013卷2已知sin2α＝,则＝<>．A．B．C．D．〔2013卷2函数y＝cos<2x＋φ><－π≤φ＜π>的图像向右平移个单位后,与函数y＝的图像重合,则φ＝__________.〔2012卷1已知ω>0,0<φ<π,直线x=eq\f<π,4>和x=eq\f<5π,4>是函数f<x>=sin<ωx+φ>图像的两条相邻的对称轴,则φ=〔Aeq\f<π,4>〔Beq\f<π,3>〔Ceq\f<π,2>〔Deq\f<3π,4>〔2012卷2☆若函数是偶函数,则〔A〔B〔C〔D〔2012卷2☆已知为第二象限角,,则〔A〔B〔C〔D〔2017卷1已知,tanα=2,则=__________。〔2012卷2☆当函数取得最大值时,___________.〔2011卷1已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则= A． B． C． D．〔2011卷1设函数,则 A．在单调递增,其图象关于直线对称 B．在单调递增,其图象关于直线对称 C．在单调递减,其图象关于直线对称 D．在单调递减,其图象关于直线对称〔2011卷1中,,则的面积为_________．〔2010卷1若cosα＝－eq\f<4,5>,α是第三象限的角,则eq\f<1＋tan\f<α,2>,1－tan\f<α,2>>＝<>A．－eq\f<1,2>B.eq\f<1,2>C．2D．－2〔2010卷1在△ABC中,D为边BC上一点,BD＝eq\f<1,2>CD,∠ADB＝120°,AD＝2.若△ADC的面积为3－eq\r<3>,则∠BAC＝________.〔2009卷1已知函数的图像如图所示,则________________．〔2016卷1已知θ是第四象限角,且sin<θ+>=,则tan<θ–>=.〔2008卷1函数的最小值和最大值分别为〔A.－3,1 B.－2,2 C.－3, D.－2,〔2016卷1△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,,,则b=〔A〔B〔C2〔D3〔2016卷1若将函数y=2sin<2x+EQ\F<π,6>>的图像向右平移EQ\F<1,4>个周期后,所得图像对应的函数为y=2sin<2x+EQ\F<π,4>>〔By=2sin<2x+EQ\F<π,3>>〔Cy=2sin<2x–EQ\F<π,4>>〔Dy=2sin<2x–EQ\F<π,3>>〔2016卷1若函数在单调递增,则a的取值范围是〔A〔B〔C〔D〔2016卷2函数的部分图像如图所示,则〔A〔B〔C〔D〔2016卷2函数的最大值为〔A4〔B5〔C6〔D7〔2017II卷3.函数的最小正周期为A.4B.2C.D.〔2017卷8..函数的部分图像大致为〔2017卷1．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知,a=2,c=,则C=A．B．C．D．〔2017卷2．函数的最大值为〔2017卷2△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=〔2016卷2△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,a=1,则b=____________.8.不等式〔2015卷1若x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为．〔2015卷1已知函数,且,则〔〔A〔B〔C〔D〔2015卷2若x,y满足约束条件。〔2015卷2函数A.B.C.D.〔2014卷1设,满足约束条件且的最小值为7,则〔A-5〔B3〔C-5或3〔D5或-3〔2014卷1设函数则使得成立的的取值范围是________.〔2014卷2设x,y满足的约束条件,则的最大值为〔A8〔B7〔C2〔D〔2013卷1设满足约束条件,则的最大值为______。〔2013卷1已知函数,若,则的取值范围是〔〔A〔B<C><D>〔2013卷2设x,y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是<>．A．－7B．－6C．－5D．－3〔2013卷2设a＝log32,b＝log52,c＝log23,则<>．A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b〔2013卷2若存在正数x使2x<x－a>＜1成立,则a的取值范围是<>．A．<－∞,＋∞>B．<－2,＋∞>C．<0,＋∞>D．<－1,＋∞>〔2012卷1已知正三角形ABC的顶点A<1,1>,B<1,3>,顶点C在第一象限,若点〔x,y在△ABC内部,则z=－x+y的取值范围是〔A<1－eq\r<3>,2>〔B<0,2>〔C<eq\r<3>－1,2>〔D<0,1+eq\r<3>>〔2012卷1当0<x≤eq\f<1,2>时,4x<logax,则a的取值范围是〔A<0,eq\f<\r<2>,2>>〔B<eq\f<\r<2>,2>,1>〔C<1,eq\r<2>>〔D<eq\r<2>,2>〔2012卷2☆已知,,,则〔A〔B〔C〔D〔2012卷2☆若满足约束条件,则的最小值为____________.〔2011卷1若变量x,y满足约束条件,则的最小值是_________．〔2009卷1设满足则A．有最小值2,最大值3B．有最小值2,无最大值C．有最大值3,无最小值D．既无最小值,也无最大值点P〔x,y在直线4x+3y=0上,且满足－14≤x－y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是〔A.[0,5] B.[0,10] C.[5,10] D.[5,15]〔2008卷1已知,则使得都成立的取值范围是〔A.〔0, B.〔0, C.〔0,D.〔0,〔2016卷2若x,y满足约束条件,则z=x-2y的最小值为__________〔2017卷1设x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为A．0 B．1 C．2 D．3〔2017卷2设x、y满足约束条件。则的最小值是A.-15B.-9C.1D99.概率统计〔2015卷1如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为〔〔A〔B〔C〔D〔2015卷2根据下面给出的20XX至20XX我国二氧化碳年排放量〔单位：万吨柱形图,以下结论中不正确的是A.逐年比较,20XX减少二氧化碳排放量的效果最显著；B.20XX我国治理二氧化碳排放显现成效；C.20XX以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势；D.20XX以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。〔2014卷1将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为________.〔2014卷2甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.〔2013卷1从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是〔〔AQUOTE12〔BQUOTE13〔CQUOTE14〔D〔2013卷2从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是__________．〔2012卷1在一组样本数据〔x1,y1,〔x2,y2,…,〔xn,yn〔n≥2,x1,x2,…,xn不全相等的散点图中,若所有样本点〔xi,yi<i=1,2,…,n>都在直线y=eq\f<1,2>x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为〔A－1〔B0〔Ceq\f<1,2>〔D1〔2012卷2☆位选手依次演讲,其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲,则不同的演讲次序共有〔A种〔B种〔C种〔D种〔2011卷1有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A． B．C． D．〔2010卷1某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为<>A．100B．200C．300D．400〔2016卷1为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是〔A〔B〔C〔D〔2016卷2某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为学.科网〔A〔B〔C〔D〔2017卷2为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量〔单位：kg分别为x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A．x1,x2,…,xn的平均数 B．x1,x2,…,xn的标准差C．x1,x2,…,xn的最大值 D．x1,x2,…,xn的中位数〔2017卷1如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是A． B． C． D．〔2017卷2.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩〔2017卷2从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.B.C.D.〔2010卷1设y＝f<x>为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f<x>≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分f<x>dx.先产生两组<每组N个>区间[0,1]上的均匀随机数x1,x2,…,xN和y1,y2,…,yN,由此得到N个点<xi,yi><i＝1,2,…,N>．再数出其中满足yi≤f<xi><i＝1,2,…,N>的点数N1,那么由随机模拟方法可得积分f<x>dx的近似值为________．〔2009卷1对变量有观测数据〔,〔,得散点图1；对变量有观测数据〔,〔i=1,2,…,10,得散点图2.由这两个散点图可以判断A．变量x与y正相关,u与v正相关B．变量x与y正相关,u与v负相关C．变量x与y负相关,u与v正相关D．变量x与y负相关,u与v负相关〔2008卷1从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度〔单位：mm,结果如下：甲品种：271273280285287292294295301303303307 308310314319323325328331334337352乙品种：284292295304306307312313315315316318318 320322322324327329331333336337343356由以上数据设计了如下茎叶图根据以上茎叶图,对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论：①；②.〔2016卷2有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说："我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说："我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说："我的卡片上的数字之和不是10.立体几何〔2015卷1《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题："今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问"积及为米几何？"其意思为："在屋内墙角处堆放米〔如图,米堆为一个圆锥的四分之一,米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少？"已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有〔〔A斛〔B斛〔C斛〔D斛〔2015卷1圆柱被一个平面截去一部分后与半球〔半径为组成一个几何体,该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为,则<>〔A〔B〔C〔D〔2015卷2一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A.B.C.D.〔2015卷2已知A,B是球O的球面上两点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为A.36πB.64πC.144πD.256π〔2014卷1如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是〔A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱〔2014卷2如图,网格纸上正方形小格的边长为1〔表示1cm,图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为〔A〔B〔C<D>〔2014卷2正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,则三棱锥的体积为〔A3〔B〔C1〔D〔2013卷1某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为〔〔A〔B〔C〔D侧视图侧视图俯视图44422242主视图〔2013卷1已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______。〔2013卷2已知正四棱锥O－ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为__________．〔2013卷2一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是<1,0,1>,<1,1,0>,<0,1,1>,<0,0,0>,画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到的正视图可以为<>．〔2012卷1如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为〔A6〔B9〔C12〔D18〔2012卷1平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为eq\r<2>,则此球的体积为〔Aeq\r<6>π〔B4eq\r<3>π〔C4eq\r<6>π〔D6eq\r<3>π〔2012卷2☆已知正四棱柱中,,,为的中点,则直线与平面的距离为〔A〔B〔C〔D〔2011卷1在一个几何体的三视图中,正视图与俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为〔2011卷1〔2011卷1已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________．〔2010卷1设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为<>A．πa2B.eq\f<7,3>πa2C.eq\f<11,3>πa2D．5πa2〔2010卷1正视图为一个三角形的几何体可以是________．<写出三种>〔2009卷1如图,正方体的棱线长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是A．B．EF∥平面ABCDC．三棱锥的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等〔2009卷1一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积〔单位：为A．B．C．D．〔2016卷1如图,学.科网某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是EQ\F<28π,3>,则它的表面积是〔A17π〔B18π〔C20π〔D28π〔2016卷1平面过正文体ABCD—A1B1C1D1的顶点A,,,则m,n所成角的正弦值为〔A〔B〔C〔D〔2017卷6如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是〔2017卷1已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径。若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S-ABC的体积为9,则球O的表面积为________。〔2017卷2如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为

A.90B.63C.42D.36〔2008卷1已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,Al,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是〔A.AB∥m B.AC⊥m C.AB∥β D.AC⊥β〔2008卷1一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为,底面周长为3,那么这个球的体积为_________〔2016卷2体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为〔A〔B〔C〔D〔2016卷2如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为〔A20π〔B24π〔C28π〔D32π〔2017卷2长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为11.平面几何与圆锥曲线〔2015卷1已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线的焦点重合,是C的准线与E的两个交点,则〔A〔B〔C〔D〔2015卷1已知是双曲线的右焦点,P是C左支上一点,,当周长最小时,该三角形的面积为．〔2015卷2已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为。〔2016卷1设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若AB=23,则圆〔2014卷1已知双曲线的离心率为2,则A.2B.C.D.1〔2014卷1已知抛物线C：的焦点为,是C上一点,,则〔A.1B.2C.4D.8〔2014卷2设F为抛物线的焦点,过F且倾斜角为的直线交于C于两点,则=〔A〔B6〔C12〔D〔2014卷2设点,若在圆上存在点N,使得,则的取值范围是〔A〔B〔C〔D〔2013卷1已知双曲线的离心率为QUOTE52,则的渐近线方程为〔〔A〔B〔C〔D〔2013卷1为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为〔〔A〔B〔C〔D〔2013卷2设抛物线C：y2＝4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点．若|AF|＝3|BF|,则l的方程为<>．A．y＝x－1或y＝－x＋1B．y＝或y＝C．y＝或y＝D．y＝或y＝〔2013卷2设椭圆C：<a＞b＞0>的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2＝30°,则CA．B．C．D．〔2012卷1设F1、F2是椭圆E：eq\f<x2,a2>＋eq\f<y2,b2>＝1<a>b>0>的左、右焦点,P为直线x=eq\f<3a,2>上一点,△F1PF2是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为〔〔Aeq\f<1,2>〔Beq\f<2,3>〔Ceq\f<3,4>〔Deq\f<4,5>〔2012卷1等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4eq\r<3>,则C的实轴长为〔Aeq\r<2>〔B2eq\r<2>〔C4〔D8〔2012卷2☆椭圆的中心在原点,焦距为,一条准线为,则该椭圆的方程为〔A〔B〔C〔D已知、为双曲线的左、右焦点,点在上,,则〔A〔B〔C〔D〔2012卷2☆正方形的边长为,点在边上,点在边上,。动点从出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为〔A〔B〔C〔D〔2011卷1椭圆的离心率为 A． B．C． D．〔2011卷1已知直线l过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,l与C交于A,B两点,,P为C的准线上一点,则的面积为 A．18 B．24 C．36 D．48〔2017卷1．已知F是双曲线C：x2-=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是<1,3>.则△APF的面积为A． B． C． D．〔2017卷1设A、B是椭圆C：长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是A．B．C．D．〔2017卷2过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M〔M在x轴上方,l为C的准线,点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为A.B.C.D.〔2010卷1已知双曲线E的中心为原点,F<3,0>是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N<－12,－15>,则E的方程为<>A.eq\f<x2,3>－eq\f<y2,6>＝1B.eq\f<x2,4>－eq\f<y2,5>＝1C.eq\f<x2,6>－eq\f<y2,3>＝1D.eq\f<x2,5>－eq\f<y2,4>＝1〔2010卷1过点A<4,1>的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B<2,1>,则圆C的方程为________________．〔2009卷1已知圆：+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1〔2009卷1已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若为AB的中点,则抛物线C的方程为________________．〔2008卷1双曲线的焦距为〔A.3 B.4 C.3 D.4〔2008卷1过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为______________〔2016卷2设F为抛物线C：y2=4x的焦点,曲线y=〔k>0与C交于点P,PF⊥x轴,则k=〔A〔B1〔C〔D2〔2016卷2圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1,则a=〔A−〔B−〔C〔D2〔2017卷2若＞1,则双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.12.数列〔2015卷1已知是公差为1的等差数列,为的前项和,若,则〔〔A〔B〔C〔D〔2015卷1数列中为的前n项和,若,则.〔2015卷2设若〔A.5B.7C〔2015卷2已知等比数列〔A.2B.1C.D.〔2014卷2等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则的前n项和=〔A〔B〔C<D>〔2014卷2数列满足=,=2,则=_________.〔2013卷1设首项为,公比为QUOTE23的等比数列的前项和为,则〔〔A〔B〔C〔D〔2012卷1数列{an}满足an+1＋<－1>nan＝2n－1,则{an}的前60项和为〔A3690〔B3660〔C1845〔D1830〔2012卷1等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=_______〔2012卷2☆已知数列的前项和为,,,,则〔A〔B〔C〔D〔2009卷1等比数列的前n项和为,已知,,则A．38B．20C．10D．〔2009卷1等比数列的公比,已知=1,,则{}的前4项和=________________．〔2008卷1已知{an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则a5=____________〔2008卷1设等比数列的公比,前n项和为,则〔A.2 B.4 C. D.〔2016卷1直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的EQ\F<1,4>,则该椭圆的离心率为〔AEQ\F<1,3>〔BEQ\F<1,2>〔CEQ\F<2,3>〔DEQ\F<3,4>13.逻辑与推理〔2014卷1甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时,甲说：我去过的城市比乙多,但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为________.〔2014卷2函数在处导数存在,若是的极值点,则〔A是的充分必要条件〔B是的充分条件,但不是的必要条件〔C是的必要条件,但不是的充分条件<D>既不是的充分条件,也不是的必要条件〔2013卷1已知命题,；命题,,则下列命题中为真命题的是：〔〔A〔B〔C〔D〔2012卷2☆的展开式中的系数为____________.〔2010卷1已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R为增函数．p2：函数y＝2x＋2－x在R为减函数．则在命题q1：p1∨p2,q2：p1∧p2,q3：<綈p1>∨p2和q4：p1∧<綈p2>中,真命题是<>A．q1,q3B．q2,q3C．q1,q4D．q2,q4〔2009卷1有四个关于三角函数的命题：：xR,+=:,:x,:其中假命题的是A．,B．,C．,D．,〔2008卷1平面向量,共线的充要条件是〔A.,方向相同 B.,两向量中至少有一个为零向量 C., D.存在不全为零的实数,,<二>大题分类1.三角函数〔2015卷1已知分别是内角的对边,.〔=1\*ROMANI若,求〔=2\*ROMANII若,且求的面积.〔2015卷2〔Ⅰ求〔Ⅱ若〔2014卷2四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2.<I>求C和BD;<II>求四边形ABCD的面积。〔2012卷1已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=eq\r<3>asinC－ccosA求A若a=2,△ABC的面积为eq\r<3>,求b,c〔2012卷2☆中,内角、、成等差数列,其对边、、满足,求。〔2009卷1如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的A,B,C三点进行测量,已知,,于A处测得水深,于B处测得水深,于C处测得水深,求∠DEF的余弦值．〔2008卷1如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2。〔1求cos∠CBE的值；〔2求AE。2.数列〔2014卷1已知是递增的等差数列,,是方程的根。〔=1\*ROMANI求的通项公式；〔=2\*ROMANII求数列的前项和.〔2013卷1已知等差数列的前项和满足,。〔Ⅰ求的通项公式；〔Ⅱ求数列的前项和。〔2013卷2已知等差数列{an}的公差不为零,a1＝25,且a1,a11,a13成等比数列．<1>求{an}的通项公式；<2>求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.〔2012卷2☆已知数列中,,前项和。〔Ⅰ求,；〔Ⅱ求的通项公式。〔2011卷1已知等比数列中,,公比． 〔I为的前n项和,证明： 〔II设,求数列的通项公式．〔2010卷1设数列{an}满足a1＝2,an＋1－an＝3·22n－1.<1>求数列{an}的通项公式；<2>令bn＝nan,求数列{bn}的前n项和Sn.〔2016卷1已知是公差为3的等差数列,数列满足,.〔=1\*ROMANI求的通项公式；〔=2\*ROMANII求的前n项和.〔2016卷2等差数列{}中,求{}的通项公式；<II>设=[],求数列{}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2〔2017卷1〔12分记Sn为等比数列的前n项和,已知S2=2,S3=-6.〔1求的通项公式；〔2求Sn,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列。〔2017卷2〔12分已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,a1=-1,b1=1,a3+b2=2.若a3+b2=5,求{bn}的通项公式；若T=21,求S13.立体几何〔2015卷1如图四边形ABCD为菱形,G为AC与BD交点,,〔=1\*ROMANI证明：平面平面；〔=2\*ROMANII若,三棱锥的体积为,求该三棱锥的侧面积.〔2015卷2如图,长方体中AB=16,BC=10,,点E,F分别在上,过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.〔=1\*ROMANI在图中画出这个正方形〔不必说明画法与理由；〔=2\*ROMANII求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.〔2014卷1如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且平面.证明：若,求三棱柱的高.〔2014卷2如图,四棱锥p—ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥面ABCD,E为PD的中点。〔I证明：PB//平面AEC;<II>设AP=1,AD=,三棱锥P-ABD的体积V=,求A到平面PBD的距离。〔2013卷1如图,三棱柱中,,,。〔Ⅰ证明：；〔Ⅱ若,,求三棱柱的体积。〔2013卷2如图,直三棱柱ABC－A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1〔1证明：BC1∥平面A1CD;<2>设AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱锥C-A1DE的体积。〔2012卷1如图,三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=eq\f<1,2>AA1,D是棱AA1的中点<Ｉ>证明：平面BDC1⊥平面BDC〔Ⅱ平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比。〔2012卷2☆如图,四棱锥中,底面为菱形,底面,,,是上的一点,。〔Ⅰ证明：平面；〔Ⅱ设二面角为,求与平面所成角的大小。〔2011卷1如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面ABCD． 〔I证明：； 〔II设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高．〔2010卷1如图,已知四棱锥P－ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点．<1>证明：PE⊥BC；<2>若∠APB＝∠ADB＝60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．〔2009卷1如图,在三棱锥中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90º．〔Ⅰ证明：AB⊥PC；〔Ⅱ若,且平面⊥平面,求三棱锥体积．〔2008卷1如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出〔单位：cm。〔1在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；〔2按照给出的尺寸,求该多面体的体积；〔3在所给直观图中连结,证明：∥面EFG。〔2016卷1如图,在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点E,连接PE并延长交AB于点G.〔=1\*ROMANI证明G是AB的中点；〔=2\*ROMANII在答题卡第〔18题图中作出点E在平面PAC内的正投影F〔说明作法及理由,并求四面体PDEF的体积．〔2016卷2如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在AD,CD上,AE=CF,EF交BD于点H,将沿EF折到的位置.〔I证明：；<II>若,求五棱锥体积.〔2017卷1〔12分如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且〔1证明：平面PAB⊥平面PAD；〔2若PA=PD=AB=DC,,且四棱锥P-ABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积.〔2017卷2<12分>如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°。证明：直线BC∥平面PAD;若△PAD面积为2,求四棱锥P-ABCD的体积。4.概率统计〔2015卷1某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x〔单位：千元对年销售量y〔单位：t和年利润z〔单位：千元的影响,对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.〔=1\*ROMANI根据散点图判断,与,哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型〔给出判断即可,不必说明理由；〔=2\*ROMANII根据〔=1\*ROMANI的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程；〔=3\*ROMANIII已知这种产品的年利润z与x,y的关系为,根据〔=2\*ROMANII的结果回答下列问题：〔=1\*romani当年宣传费=49时,年销售量及年利润的预报值时多少？〔=2\*romanii当年宣传费为何值时,年利润的预报值最大？〔2015卷2某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组[50,60>[60,70>[70,80>[80,90>[90,100]频数2814106〔=1\*ROMANI在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,〔不要求计算出具体值,给出结论即可〔=2\*ROMANII根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.〔2014卷1从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75,85>[85,95>[95,105>[105,115>[115,125>频数62638228〔=1\*ROMANI在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：〔=2\*ROMANII估计这种产品质量指标值的平均数及方差〔同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；〔=3\*ROMANIII根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合"质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%"的规定？〔2014卷2某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,学科网随机访问了50位市民。根据这50位市民〔I分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；〔II分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；〔III根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙学科网两部门的评价。〔2013卷1为了比较两种治疗失眠症的药〔分别称为药,药的疗效,随机地选取位患者服用药,位患者服用药,这位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间〔单位：,试验的观测结果如下：服用药的位患者日平均增加的睡眠时间：0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用药的位患者日平均增加的睡眠时间：3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5〔1分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好？〔3根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好？〔2013卷2经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元．根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X<单位：t,100≤X≤150>表示下一个销售季度内的市场需求量,T<单位：元>表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．<1>将T表示为X的函数；<2>根据直方图估计利润T不少于57000元的概率．〔2012卷1某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。〔Ⅰ若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y<单位：元>关于当天需求量n〔单位：枝,n∈N的函数解析式。〔Ⅱ花店记录了100天玫瑰花的日需求量〔单位：枝,整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310<1>假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润〔单位：元的平均数；<2>若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率。〔2012卷2☆乒乓球比赛规则规定：一局比赛,双方比分在平前,一方连续发球次后,对方再连续发球次,依次轮换。每次发球,胜方得分,负方得分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得分的概率为,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。〔Ⅰ求开始第次发球时,甲、乙的比分为比的概率；〔Ⅱ求开始第次发球时,甲得分领先的概率。〔2011卷1某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方〔分别称为A配方和B配方做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每产品的质量指标值,得到时下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组[90,94[94,98[98,102[102,106[106,110]频数82042228B配方的频数分布表指标值分组[90,94[94,98[98,102[102,106[106,110]频数412423210 〔I分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率； 〔II已知用B配方生产的一种产品利润y〔单位：元与其质量指标值t的关系式为 估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润．〔2010卷1为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270<1>估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例；<2>能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？<3>根据<2>的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．附：P<K2≥k>0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2＝eq\f<nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d>〔2009卷1某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训〔称为A类工人,另外750名工人参加过长期培训〔称为B类工人.现用分层抽样方法〔按A类,B类分二层从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力〔生产能力指一天加工的零件数．〔ⅠA类工人中和B类工人各抽查多少工人？〔Ⅱ从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2．表1：生产能力分组人数4853表2：生产能力分组人数6y3618〔i先确定,再在答题纸上完成下列频率分布直方图．就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？〔不用计算,可通过观察直方图直接回答结论〔ii分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人和生产能力的平均数〔同一组中的数据用该区间的中点值作代表．〔2008卷1为了了解《中华人民XX国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10。把这6名学生的得分看成一个总体。求该总体的平均数；〔2用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本。求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。〔2016卷1某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用〔单位：元,表示购机的同时购买的易损零件数.〔=1\*ROMANI若=19,求y与x的函数解析式；〔=2\*ROMANII若要求学科&网"需更换的易损零件数不大于"的频率不小于0.5,求的最小值；〔=3\*ROMANIII假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？〔2016卷2某险种的基本保费为a〔单位：元,继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表：〔I记A为事件："一续保人本年度的保费不高于基本保费"。求P<A>的估计值；<II>记B为事件："一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％".求P<B>的估计值；〔III求续保人本年度的平均保费估计值.〔2017卷1〔12分为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尺寸〔单位：cm．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得,,,,其中为抽取的第个零件的尺寸,．〔1求的相关系数,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小〔若,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小．〔2一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查．〔ⅰ从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查？〔ⅱ在之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．〔精确到0.01附：样本的相关系数,．〔2017卷2〔12分海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量〔单位：kg,其频率分布直方图如下：记A表示事件"旧养殖法的箱产量低于50kg",估计A的概率；填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行比较。附：P〔K0.0500.0100.001k3.8416.63510.8285.圆锥曲线〔2015卷1已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M,N两点.〔=1\*ROMANI求k的取值范围；〔=2\*ROMANII若,其中O为坐标原点,求.〔2015卷2已知椭圆的离心率为,点在C上.〔=1\*ROMANI求C的方程；〔=2\*ROMANII直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.〔2014卷1已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点.求的轨迹方程；当时,求的方程及的面积〔2014卷2设F1,F2分别是椭圆C：〔a>b>0的左,右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N。〔I若直线MN的斜率为,求C的离心率；〔II若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F1N|,求a,b。〔2013卷1已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线。

〔Ⅰ求的方程；

〔Ⅱ是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于,两点,当圆的半径最长是,求。〔2013卷2在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为在y轴上截得线段长为.<1>求圆心P的轨迹方程；<2>若P点到直线y＝x的距离为,求圆P的方程．〔2012卷1设抛物线C：x2=2py<p>0>的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点。〔I若∠BFD=90°,△ABD的面积为4eq\r<2>,求p的值及圆F的方程；〔II若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值。〔2012卷2☆已知抛物线与圆有一个公共点,且在点处两曲线的切线为同一直线.〔Ⅰ求；〔Ⅱ设、是异于且与及都相切的两条直线,、的交点为,求到的距离。〔2011卷1在平面直角坐标系xOy中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上． 〔I求圆C的方程； 〔II若圆C与直线交于A,B两点,且求a的值．〔2010卷1设F1,F2分别是椭圆E：eq\f<x2,a2>＋eq\f<y2,b2>＝1<a>b>0>的左、右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列．<1>求E的离心率；<2>设点P<0,－1>满足|PA|＝|PB|,求E的方程．〔2009卷1已知椭圆C的中心为直角坐标系的原点,焦点在轴上,它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1．〔Ⅰ求椭圆的方程；〔Ⅱ若为椭圆的动点,为过且垂直于轴的直线上的点,,〔e为椭圆C的离心率,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线．〔2008卷1已知m∈R,直线l：和圆C：。〔1求直线l斜率的取值范围；〔2直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？〔2016卷1在直角坐标系中,直线l:y=t<t≠0>交y轴于点M,交抛物线C：于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.〔I求；〔=2\*ROMANII除H以外,直线MH与C是否有其它公共