2021-2022学年福建省福州市连江县七年级（上）期中数学试题及答案解析

第=page1414页，共=sectionpages1414页2021-2022学年福建省福州市连江县七年级（上）期中数学试卷−2021的相反数是(

)A.−2021 B.−12021 C.1据《人民日报》国庆期间报道，截至2021年10月2日，31个省(区、市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗22.12亿剂次．将数据“2212000000”用科学记数法表示正确的是(

)A.2212×106 B.2.212×108在+8.3，−4，−0.8，−15，0，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个多项式2x3−xA.3 B.4 C.5 D.6根据等式的性质，下列各式变形正确的是(

)A.由3x+5=7，得3x=−2 B.由3x−2=2下列运算正确的是(

)A.5a2−3a2=2 下列运算正确的是(

)A.−2(a−b)=−2若|2x|=A.x<0 B.x≤0 C.窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的4个小正方形，则这个窗户的面积为(

)A.6a2+πa

B.2a

某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的商品以710(x+A.原价降价30元后再打7折 B.原价涨价30元后再打7折

C.原价打7折后再降价30元 D.原价打7折后再涨价30元1700年前，数学家刘徽首次明确提出了正数和负数的概念．如果电梯上升5米记为+5米，那么电梯下降2米应记为______米．用四舍五入法按要求对−8.102取近似值：−8.102≈______.(若2xmy与x3y是同类项，则若a−b+1=0，则比较大小：−35______−12(填“>”，“<”或“已知x，y为有理数，现规定一种运算Δ，满足xΔy=xy+2，如计算：

(1)(13−解方程：

(1)32x−已知一组数：−3，2，−112，0，0.75．

(1)把下列这条直线补充成一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；

先化简，再求值：(6a2−7ab某一出租车一天下午以闽运车站为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：(单位：km)+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？有一种“24点”的游戏，其规则是：任取4个数，将这4个数(每个数只能用一次)进行加、减、乘、除混合运算，使其结果为24.例如：1，2，3，4，做运算(1+2+3)×4=24．

(1)现有4个有理数：2、4、10、7，根据上述规则，请你写出2种不同的列式方法，使其结果等于24；

(2)将−观察下面三行数：

1，4，9，16，25，36，①

3，6，11，18，27，38，②

0，−3，−8，−15，−24，−35，③

(1)第①行第7个数是______；第n个数是______；

(已知a、b、c在数轴上的位置如图．

(1)−2、1之间的距离为______；a、−1之间的距离可表示为______，b、c之间的距离可表示为______；

(2)化简：|a+b|−|c−a|；

(答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．利用相反数的定义分析得出答案．

【解答】

解：只有符号不同的两个数互为相反数，故−2021的相反数是：2021．

故选：D．2.【答案】D

【解析】解：2212000000=2.212×109．

故选：D．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<13.【答案】C

【解析】解：在数+8.3，−4，−0.8，−15，0，90中，分数有3个，

故选：C．4.【答案】A

【解析】解：多项式2x3−x2+x−11的次数是3．5.【答案】B

【解析】解：A、∵3x+5=7，

∴3x=2，原变形错误，故此选项不符合题意；

B、∵3x−2=2，

∴3x=4，原变形正确，故此选项符合题意；

C、∵−3x6.【答案】D

【解析】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；

B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；

C、不是同类项不能合并，故C错误；

D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；

故选：D．

根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．

本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键，注意不是同类项不能合并．

7.【答案】D

【解析】解：A、−2(a−b)=−2a+2b，故此选项错误；

B、−2(a−b)=8.【答案】B

【解析】解：若|2x|=−2x，则x可能为0或负数，

故选：9.【答案】C

【解析】解：∵窗户的面积=4个小正方形的面积+半圆的面积，小正方形的边长为a，

∴窗户的面积=4a2+12πa2．

故选：C．

先把窗户的面积进行分解，分解为410.【答案】B

【解析】解：根据分析，可得：将原价x元的衣服以710(x+30)元出售，是把原价涨价30元后再打7折．

故选：B．

首先根据(x+30)元得到原价减去30元，再根据“折”的含义，可得(x+30)11.【答案】−2【解析】解：∵电梯上升5米记为+5米，

∴电梯下降2米应记为：−2米．

故答案为：−2．

直接利用电梯上升5层记为+512.【答案】−8.10【解析】解：：−8.102≈−8.10(精确到百分位)．

故答案：−8.10．

13.【答案】3

【解析】解：若2xmy与x3y是同类项，则m=3．

故答案为：14.【答案】1

【解析】解：∵a−b+1=0，

∴a−b=−1，

∴(15.【答案】<

【解析】解：∵|−35|=0.6，|−12|=0.5，0.6>0.5，16.【答案】−6【解析】解：根据题中的新定义得：

原式=4×(−2)+2

=−8+217.【答案】解：(1)原式=13×(−12)−12×(−12)+1【解析】(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；

(2)18.【答案】解：(1)32x−x=1−3，

合并同类项，得12x=−2，

系数化为1，得x=−4【解析】(1)方程合并同类项，把未知数系数化为1，求出解即可；

(2)方程移项合并，把未知数系数化为119.【答案】解：(1)如图所示：

(2)由(1【解析】(1)在数轴上表示出各数即可；

(2)根据绝对值的定义以及有理数的大小比较法则解答即可，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是020.【答案】解：原式=6a2−7ab−6a2+8ab【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．

本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．

21.【答案】解：(1)+9−3−5+4−8+6−3−6−4+7

=(9+4+6+7【解析】(1)根据正负数的意义，结合有理数加减运算法则列式计算；

(2)用单价×行驶里程=22.【答案】解：设共有x人，

依题意得：8x−3=7x+4，

解得x=7，

7【解析】设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

23.【答案】解：(1)(10−2)×(7−4)

=8×3

=24；

(10−7)×(2×【解析】(1)根据“二十四点”游戏的规则，用运算符合将3，4，−6，10连接，使其结果为24即可．

(224.【答案】49

n2

第③行的数等于1与第①行相应的数的差

−【解析】解：(1)∵1，4，9，16，25，36，...①，

∴第①行的第n个数为：n2，

则第7个数为：72=49，

故答案为：49，n2；

(2)∵1+0=1，4+(−3)=1，9+(−8)=1，...，

∴0=1−1，−3=1−4，−8=1−9，...，

∴第③行的数等于1与第①行相应的数的差，

则第③行的第n个数为：1−n2，

∴第③行第8个数为：1−82=−63，

故答案为：第③行的数等于1与第①行相应的数的差，−63；25.【答案】解：(1)3；a+1；b−c；

(2)∵a+b>0，c−a<0，

∴原式=a+b+c−a

=b+c；

(3)【解析