【课件】人教版高中数学新教材必修第二册6.1 平面向量的概念 (共21张PPT)

6.1平面向量的概念力速度

质量问题：请指出与位移具有同样特征的量。

力、速度也是有大小和方向的量(2)(1)(3)新课引入数学中,我们把既有大小,又有方向的量叫做向量.向量的定义：注：数量：只有大小，没有方向的量。1、下列各个量中是向量的有

.A.密度B.体积C.温度D.重力E.面积F.浮力G.位移H.速度2.有人说:由于海平面以上的高度（海拔）用正数表示,海平面以下的高度用负数表示,所以海拔也是向量.你同意他的看法吗？为什么？DFGH学习新知有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。A（起点）B（终点）a，b2

字母表示法：AB有向线段

1

几何表示法：

向量的表示方法（起点、方向、长度）有向线段包含三个要素：起点、方向、长度。知道了有向线段的起点、方向和长度，它的终点就唯一确定了.向量可以用有向线段AB来表示，我们把这个向量记作向量AB.有向线段的长度|AB|表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向。用有向线段表示向量，使向量有了直观形象.但这并不是说向量就是有向线段既有大小，又有方向的量叫做向量学习新知

向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。既有大小，又有方向的量叫做向量长度为0的向量叫做零向量，记作0。长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。向量的模：两个特殊向量：学习新知平行向量又叫做共线向量平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作a∥b∥c规定：0与任一向量平行。o.COC=cAOA=aOB=bBabc既有大小，又有方向的量叫做向量学习新知长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量.长度相等且方向相反的两个向量叫做相反向量.观察下面两组向量，你有什么发现吗？cdab(1)(2)既有大小，又有方向的量叫做向量学习新知任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关；同时，两条方向相同且长度相等的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的模和方向确定.×××√×一、判断（5）平行的向量，若起点不同，则终点一定不同（4）模相等的两个平行向量是相等的向量；（6）共线向量一定在同一直线上；×温馨提示：1.做题时要注意向量平行（共线）与直线平行、共线的区别2.不要忽略零向量的特殊性及有关的两个规定ABC练习巩固11个例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中

与向量OA相等的向量。OA=DO=CB变式一：与向量OA长度相等的向量

有多少个？变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向

相反的向量？

存在，为FECB、DO、FE变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？既有大小，又有方向的量叫做向量典型例题达标测试如图所示，四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形，

①图中与

共线的向量有________；②图中与

相等的向量有________；③图中与

模相等的向量有________；1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.

①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等；

④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。(×)(×)(×)(×)达标测试2.下列命题中正确的是

（A）向量的模是一个正实数；（B）若，则（C）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；

(D)不平行的向量一定不相等；(D)练习巩固练习巩固D练习巩固平行不共线提高练习C提高练习C提高练习ADAD提