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文档简介

6.2平面向量的运算6.2.2向量的减法运算思考

在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”.类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？我们规定，零向量的相反向量仍是零向量.与数x的相反数－x类似，我们规定，与向量长度相同，方向相反的向量，叫做的相反向量.记作

.由于方向反转两次仍回到原来的方向，因此和互为相反向量，于是由两个向量和的定义易知如果向量互为相反向量，则有向量加上的相反向量，叫做与的差，即求两个向量差的运算叫做向量的减法.向量的减法可以转化为向量的加法来进行：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.探究向量减法的几何意义是什么？DABCAB即可以表示为从向量的终点B指向向量的终点A的向量，这就是向量减法的几何意义.这个向量的减法运算称为向量减法的三角形法则.此法则的特点是同起点.AB思考如图示，已知向量，求作作法：•向量减法的三角形法则的特点是同起点，方向由减向量的终点指向被减向量的终点.ABOOABOAB思考(1)如图示，如果从的终点到的终点作向量，那么所得向量是什么?(2)如果改变图中向量的方向，使，怎样作出呢?•例3

如图示，已知向量，求作向量OADCB作法：•1.如图，在各小题中，已知分别求作(1)(2)(3)(4)(1)OAB(2)OAB(3)OAB(4)OAB

例4

如图，在平行四边形ABCD中，，你能用表示向量吗？ADCB同样，由向量的减法，知解：由向量加法的平行四边形法则，我们知道C2.填空：3.作图验证：D′C′B′ABD1.填空：课堂检测：2.下列四个选项中不能化简成的是（）C3.如图，已知向量不共线，求作向量OACB小结：向量的减法：1.向量

加上

的相反向量，叫做

与

的差，即

．求两个向量差的运算叫做向量的减法．2.作法：已知向量

，在平面内任取一点O，作

则

，如图所示．AB•3.几何意义：

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