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文档简介
必修四第一章三角函数在直角三角形中锐角A的三角函数定义:ABCabcyx在直角坐标系中如何理解锐角三角函数可以用坐标表示.1.2.1任意角的三角函数(1)坐标法！一、任意角的三角函数的定义:1.2.1任意角的三角函数(1)思考：对于确定的角，这三个比值的大小和点在角的终边上的位置是否有关呢？xyOxoP(x,y)MA(1,0)yr=1定义可以简化在直角坐标系中，以原点o为圆心，单位长度为半径的圆。一、任意角的三角函数的定义:1.2.1任意角的三角函数(1)单位圆XYOP(0,y)OXYP(0,y)没有意义（1）角的终边在任意位置正弦、余弦都有意义.利用单位圆定义三角函数一、任意角的三角函数的定义:1.2.1任意角的三角函数(1)由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成是自变量为实数的函数.所以，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，统称为三角函数.一、任意角的三角函数的定义:1.2.1任意角的三角函数(1)三角函数的定义域三角函数定义域一、任意角的三角函数的定义:1.2.1任意角的三角函数(1)1:已知角终边上一点的坐标为P(-4t,3t)，求角a的正弦、余弦、正切值。利用定义（单位圆）求三角值典型例题一2:已知P，为角终边上的一点，且sin=求的值。1.若点P（－3,y）是角α终边上一点，且
sinα＝，则y的值是。2.已知角θ的终边上一点P（x,－2）（x≠0），
且cosθ＝求sinθ和tanθ的值。课堂训练1特殊角的三角函数值:二、三角函数值的符号:一全正二正弦三正切四余弦规律:三角函数的符号取决于终边上点的坐标：正弦看纵；余弦看横，正切看异同。二、三角函数值的符号:由角的终边位置确定三角值的符号由三角值的符号确定角的终边位置典型例题二例2:确定下列三角函数值得符号。判断角的终边位置2、函数的值域是_____.1、设角属于第二象限角,且，则角属于第象限角？课堂训练23、解答下列问题：(1)若，试指出所在的象限；(2)若在第三象限，判断的符号.第三象限课堂训练2结论:终边相同的角的同一三角函数的值相等.三、终边相同角的三角函数三、终边相同角的三角函数诱导公式一解：求下列三角函数值：给角求值典型例题三利用诱导公式一，求三角值课堂训练31.理解坐标法定义任意角的正弦、余弦、正切;2.定义的应用(1)会利用定义计算任意角的三角函数值；(2)会用定义判断任意角的函数值在各个象限的符号;(3)会用定义理解终边相同角的三角函数诱导公式
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