度北师大版数学九年级上册 第二章　一元二次方程 2.1 认识一元二次方程 2.1.2 一元二次方程解的估算 同步课时训练题

第4页第二章一元二次方程2.1认识一元二次方程2.1.2一元二次方程解的估算同步课时训练题1.x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个解，那么m的值是()A．－3B．3C．0D．0或32.假设关于x的一元二次方程为ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，那么2023－a－b的值是()A．2023B．2023C．2023D．20233.根据以下表格中代数式ax2＋bx＋c与x的对应值，判断方程式ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a、b、c为常数)的一个根x的大致范围是()x6.176.186.196.20ax2＋bx＋c－0.03－0.010.020.06A．6＜x＜6.17B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.204.如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，那么常数k的值为()A．1B．2C．－1D．－25.以下关于x的一元二次方程(a－2)x2＋x＋a2－4＝0的一个根是0，那么a的值为()A．2B．－2C．2或－2D．eq\f(1,4)6.在以下各数中，适合方程x2＋x＝1的一个近似解(精确到十分位)是()A．0.5B．0.6C．0.7D．0.87.根据下面表格中列出来的数据，你猜测方程x2＋2x－100＝0有一个根大约是()x9.039.049.059.069.07x2＋2x－100－0.3991－0.19840.00250.20360.4049A.x≈9.025B．x≈9.035C．x≈9.045D．x≈9.0558.假设x＝1是一元二次方程式ax2＋bx－4＝0的解，那么a＋b＝.9.为估算方程x2－x－6＝0的解，填写下表：x－2－10123x2－x－60－4－6－6－40由此可判断方程x2－x－6＝0的解为.10.写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1：；.11．关于x的方程x2－4x－p2＋2p＋2＝0的一个根为p，那么p＝.12．通过填表求出方程x2－2x－3＝0的根，所以方程x2－2x－3＝0的根是.x－2－10123x2－2x－350－3－4－3013.填写下表：x－2－101234x2－5x＋6x2－4x＋2(1)根据上表，写出方程x2－5x＋6＝0的根；(2)根据上表，写出方程x2－4x＋2＝0的两个根x1、x2分别在哪两个整数之间．14.m是方程x2－x－2＝0的一个实数根，求代数式(m2－m)(m－eq\f(2,m)＋1)的值．15.现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要在每个角剪去边长是多少的小正方形才能将其做成底面积为81cm2的无盖长方体纸盒？根据题意列出方程，并猜测出小正方形边长的大致范围．16．一个直角三角形两直角边长分别为x、x＋1，斜边长为eq\r(6)，求较短直角边长．(结果精确到0.1)参考答案：17AACBBBC8.49.－2和310.x2－3x＝0x2＋5x＝011.112.－1或313.解：(1)表略，x1＝2，x2＝3；(2)0＜x1＜1,3＜x2＜4.14.解：∵m是方程x2－x－2＝0的根，∴m2－m－2＝0，m2－2＝m，∴原式＝(m2－m)(eq\f(m2－2,m)＋1)＝2×(eq\f(m,m)＋1)＝4.15.解：设需要剪去的小正方形的边长为xcm，那么盒子底面长方形的长为(19－2x)cm，宽为(15－2x)cm.由题意可列方程来(19－2x)(15－2x)＝81，化为一般形式得x2－17x＋51＝0.由方程的列法可知19－2x＞0,15－2x＞0，∴x＜7.5.又因为x为小正方形的边长．∴x＞0.于是可列下表：x1234567x2－17x＋5135219－1－9－15－19观察上表可知，3＜x＜4，即小正方形的边长的取值范围是3＜x＜4.16．解：依题意，列方程得x2＋(x＋1)2＝(eq\r(6))2，整理得：x2＋x－2.5＝0，第一步计算：x00.511.52x2＋x－