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文档简介

§1.3.1函数的单调性(一)奋力一跃，为国争光奋力一跃，为国争光th0t1t2问题：从左至右，图象的变化趋势是什么？图象从左至右上升xyO112-1-2234当x1<x2时，f(x1)<f(x2)？x1f(x2)x2f(x1)MNxyO1问题：在区间D上的x1，

x2，当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)，一定能保证函数图象在区间D上是上升的吗？DOxyx1x2f(x1)f(x2)MND图象从左至右上升xyO112-1-2234当x1<x2时，f(x1)<f(x2)x1f(x2)x2f(x1)MN任意的都有在函数y=f(x)的定义域内的一个区间Ａ上,如果对于任意两个数x1,x2∈A,

当x1<x2时,都有都有f(x1)<f(x2),那么就说y=f(x)在区间Ａ上是递增的.在函数y=f(x)的定义域内的一个区间Ａ上,如果对于任意两个数x1,x2∈A,

当x1<x2时,都有都有f(x1)>f(x2),那么就说y=f(x)在区间Ａ上是递减的OxyabOxyabOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxybabOxyOxyabOxyOxyabOxy增（减）函数的定义单调性：如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在区间D上具有（严格的）单调性；单调性，单调区间单调区间：

区间D就叫做函数y=f(x)的单调区间.函数的单调性是定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质.探究强调：多个单调增（减）区间用“，”“和”连接.不用“∪”x1f(x1)x2f(x2)x-212345-1-3-4-5oy类型一：根据图象判断函数的单调性x1x2f(x1)f(x2)类型二：利用定义证明函数的单调性即时练习：练习：函数在上是增函数。课堂小结3.增（减）函数概念的形成，经历了哪些过程？1.判定函数单调性的方法：2.利用定义法证明函数单调性的步骤：取值，作差变形，定号，下结论；图象法；定义法.由图象直观感知自然语言描述数学符号语言描述4.凭借直观的图象，我们能判断函数的单调性，为什么还要用数学符号语言定义增（减）函数呢？

①会根据图象判断函数的单调性．

②会根据单调性定义证明函数的单调性．练习：C3.是定义在R上的增函数,则不等式的解集是（）A.(0,+∞)B.(0,2)C.(2,+∞)D.(2,4)2.下列函数中，满足“对

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