高二上学期数学理科试题(必修5+选修2-1)人教A版

高上期学理期模试一选择题。等价于不等式x1B或xCA0

D．

x

（）．抛物线y

的焦点坐标是

（）A－4)B(0,2)C．(

,0)

D．,0．已知点P(x,)

在直线y

上运动，则y的小值是（）A

2

B

2

D．

24．与曲线

2y2449

x2y2共焦点，而与曲线共近线的双曲线方程为（）36A

x16

y9

B

y16

x9C．

y2916

D．

x29165.已命题

pRx

2

是

（）A

R,2x

2

0

B

,2x

2

C．

Rx0

D.

Rx06.若不相等的实数a、c成差数,、、成等比数列，且＋3b＋c＝则a等于

（）A4

B．22．－若

10,b

则列不等（）

（）b（）（4）中，正确的有（）A．1个B2个

C．

D．、在中60AB且S

ABC

，则BC=()A

3

B．

7

D．20C．（）D．（x≠0）1320C．（）D．（x≠0）132、设

px

;

q:x,是

的（）A充分不必要条件B．要不充分条件C．要条件D．充分也不必要条件10.已△的长为20且点(0(04)顶点的轨方程（）A（≠）

B（x≠）620611．四棱柱

AB1

的底面ABCD为矩形，＝1，AD＝2

1

，AADAC的为)1A．

4

B．

C．

D．

12.已知F的椭圆12

y20)ab

的焦点M为圆一点MF垂直于x，1且

F601

则椭圆的离心率为

（）A

B

C．

D．

二．填空题，13.命题“若，

b

”的逆否命题为14.设等数列，a,,成比数列，则1392410rrrrrr15若向量=（1,1,x）b=(1,2,1),c满条件(c=-2,则x=.；16.有下列命题：①双曲线

x与圆259

x35

y

有同的焦点；②“－＜＜”是2x－＜”必要不充分条件；③、共，则、所的直线平行；④若a、

c

三向量两两共面，则

c

三向量一定也共面；⑤，x

x0

．其中是真命题的有：____．三简题17.（小题满分12分在⊿中已

c

3,b

.（）出角C和A；（）ABC的面积S.18.已数列{的n项和且有2,3Sa

(n（Ⅰ）求数列a的通项公式；（Ⅱ）若

bna,n

求数列

{}

的前n项和

T19某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱吨耗一级子棉2吨二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉吨二级子棉吨每甲种棉纱的利润是600元每吨种棉纱的利润是元在生产这两棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过吨、二级子棉不超过吨甲、乙两种棉纱应各生产多少，能使利润总额最?分析：将已知数据列成下表：消耗量

产品甲棉纱

乙种棉纱资限额资源

（吨（吨（）一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利润元）60090020知命题p

：c

<c和命题

：，x

且

为真，pq

为假，求实数c的值范围21．本题满分12分)如图，直三棱柱

ABC1

中，AB=1

AA

，∠=60.AB(Ⅰ)证明：；（Ⅱ）求二面角——B的余弦值。

B

1

A

1

C

1A

CB22(小题满分分)已知椭圆的两焦点为

(，(3,0)

，离心率

e

。（Ⅰ）求此椭圆的方程。（Ⅱ设线y

x

与此椭圆交于PQ两且的长等于椭圆的短轴长求的值。（Ⅲ）若直线y

x

与此椭圆交于M，两，求线段的点的轨迹方程。17（1）

解答题案sinC，sin………3分sinbb,CB0此时A0,或120,时A300

………分（）

32

…………18（）

3n

n

5an

n

n

…2分2an

n

,

a1na2n

……………………3分又a2

，1{a}以2为首项公比为的等比.2

……………4分1)n)222(2n（Ⅱ）n

2

……5分T1(2nn

2

…………7分

0

……8分1T22

)

……9分

)1

n

]

(2

16(2n

119解设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨利润总额为元那么

x

y

2x+y=300z=600+900．作出以上不等式组所表示的平面区(图，即可行域．

50

x+2y=250作直线l：600+900=0即直线l：+3y=0,把直线l向上方平

50

x11移至l的置时，直线经过可行域上的点，且与原点距离最大，此时=600+900y取大值．解方程组

2yx250

,得M的坐标为=≈117y=≈6733答：应生产甲种棉纱吨乙棉纱67吨，使利润总额达到最大．20解：不等式

2

<

得

，即命题

：

0

，所以命题c或c，又由

(4c

2

，

12

，得命题

q

：

12所以命题

：

1或2

，由题知：p和必有一个为真一个为。当真q时：

当

q

真

假时：

故c的值范围是：

11或2

。方法一（Ⅰ）因为三棱柱

AB11

为直三棱柱所以

AB1在

ABC

中

AB,

………………2分由正弦定理得

ACB

0

所以

0

………………4分即

AB

，所以

AB平面AACC1

，又因为

AC平面所以11AB

1

A………分（Ⅱ）如图所示，作

AAC于，，由三垂线1定理可得

A1所以

ABD

为所求二面角的平面角，

1

中，Ag3g3AD1AC21

，………………分在

RtBAD

中，BD

2

AD

2

2

610)222

，…………分所以

cos

ADBD

………………分即二角—

AC1

—的余弦值是

155

。……12分………………2分………………4分…………m

m||

(3…………11分所以二面

A-A1

所成角的余弦值是

155

………分22解）c33a2

ca所以，椭圆的方程为：

4

2

。（Ⅱ）x-x11x-x11由

xy24

联立消去

得到关于

的方程：

x2mx2由△

4

22

2)

解得：

2

设P

,，Q(，xm11222

PQ()2

2

()xx1218m

2

52

所以：

m

305（Ⅲ）设M