【公开课课件】人教A版数学必修二2.1.1《平面》课件 （共19张PPT）

2.1空间点，直线，平面之间的位置关系

2.1.1平面构成图形的基本元素A′B′C′D′ABCD点、线、面点无大小线无粗细面无厚薄观察教室里的桌面、黑板面，它们呈现出怎样的形象？观察

观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？

观察海面，它又呈现出怎样的形象？

生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象．引入新课

几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的．注意：1、平面的两个特征：

②平的（没有厚度）

①无限延展一个平面把空间分成两部分.2、一条直线把平面分成两部分.平面的画法

我们常常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面．

平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍．DCAB

为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来．ADCBEFDCAB平面ABCD平面AC或平面BDADCBEF平面记作：平面的表示

常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．平面记作：平面或记为：

图形

符号语言

文字语言(读法)点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：（2）集合关系：点A、面线、直线、b交于点A

点A不在直线上点A在直线上点A不在平面

内

点A在平面内

图形

符号语言文字语言(读法)平面与相交于直线直线与平面无公共点直线在平面内直线与平面交于点A直线在平面外(2)直线经过平面外一点M

(3)直线在平面内,又在平面内(1)点A在平面内，但不在平面内例1.

将下列文字语言转化为符号语言：平面的基本性质．．ABα

公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.思考1：如何让一条直线在一个平面内？作用：为判断直线与平面的位置关系提供依据集合符号表示平面经过这条直线平面的基本性质

公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.

思考2：经过两点可以确定一条直线，那么经过几个点可以确定一个平面呢？作用：判断几个点共面或直线在同一个平面内集合符号表示．．．ABC“不共线的三点确定一个平面”

已知A、B、C三点不共线，则存在惟一平面，使得A、B、C公理2的三个推论:1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面2.经过两条相交直线,有且只有一个平面3.经过两条平行直线,有且只有一个平面．．．ABC平面的基本性质

思考3：如果两个平面有一个公共点，那么还会有其它公共点吗？如果有这些公共点有什么特征？

公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

P

作用：判断两个平面位置关系的基本依据1、在空间内，可以确定一个平面的条件是(

)A、两两相交的三条直线B、三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交C、三个点D、三条直线，它们两两相交，但不交于同一点D2、下列命题正确的是（）A、两条直线可以确定一个平面B、一条直线和一个点可以确定一个平面C、空间不同的三点可以确定一个平面D、两条相交直线可以确定一个平面DA、圆上三点可以确定一个平面B、圆心和圆上两点可确定一个平面C、四条平行直线不能确定五个平面D、空间四点中，若四点不共面，则任意三点不共线3、在空间中，下列命题错误的是（）0B5．三条直线两两相交，可以确定________个平面．答案：1或377.不共面的四点