【公开课课件】必修4第一章1.1.1任意角_第1页
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文档简介

1.1.1任意角复习与回顾：

1.在初中学习的角的定义是什么？角的范围呢？2.你以前学过哪些角？我们学过的角思考1：时钟慢了5分钟，应如何校准？分针转过了多少度？思考2：时钟快了1.25小时，应如何校准？分针转过了多少度？转体三周你知道她旋转了多少度？1.1.1任意角一、任意角的概念角的定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。记作：OABα始边终边顶点二、角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角；负角：按顺时针方向旋转形成的角；零角：如果一条射线没有作任何旋转，称为零角。说明：零角的终边与始边重合xyo始边终边

终边终边终边1)角的顶点与原点重合则角的终边落在第几象限就是第几象限角。2)始边重合于X轴的正半轴终边如果终边落在坐标轴上则它不属于任何象限。三、象限角

在直角坐标系中，作出下列各角（1）30°（2）120°（3）-60

°

（4）225°指出它们是第几象限角30°是第一象限角120°是第二象限角-60°是第四象限角225°是第三象限角练习：探究:

将角按照上述方法放在直角坐标系中后，给定一个角，就有唯一的一条终边与之对应。反之，对于直角坐标系内任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一？如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系？xy

o3003900-33003900=300+3600－3300=300－3600=300+1x3600

=300－1x3600

300

=300+0x3600300+2x3600,

300－2x3600

300+3x3600,

300－3x3600

…,…,与300终边相同的角的一般形式为：300＋k·3600，k∈Z四、终边相同的角及其表示方法注：所有与角终边相同的角，连同角在内，可以构成一个集合即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。

五、例题分析：

【例1】在～间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．（1）；（2）；并把中适合不等式的元素写出来：【例2】写出与下列各角终边相同的角的集合，（1）；（2）；（3）．

解:（1）,的元素是

中适合00～3600的角任意角小结：象限角终边相同的角正角负角零角课堂小测

1、下列角中终边与330°相同的角是（）

A．30°B．-30°C．630°D．-630°

2、是（）

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角B.第四象限角

3、下列说法中，正确的是（）

A．第一象限的角是锐角B．锐角是第一象限的角

C．小于90°的角是锐角D．终边相同的角一定相等

4、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是（）

A．45°－4×360°B．－45°－4×360

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