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文档简介
3.2一元二次不等式课题：画一画xy-13
画出二次函数y=x2-2x-3
的图象.看一看说一说（1）方程x2-2x-3=0的根是（2）不等式x2-2x-3>0的解集是（3）不等式x2-2x-3<0的解集是x1=-1,x2=3{x|x﹤-1或x>3}{x|-1<x<3}xy-13y=x2-2x-3
思考：二次方程、二次不等式、二次函数，三者之间有什么关系？y>0,即
x2－2x－3>0y<0，即x2－2x－3<0-13y=0，即x2－2x－3=0－1<x<3x<－1或
x>3x=－1或
x=3y=x2－2x－3一元二次方程：ax2+bx+c=0(a>0),一元二次不等式：ax2+bx+c>0(a>0),
ax2+bx+c<0(a>0),
一元二次函数：
y=
ax2+bx+c(a>0)，三者之间有什么关系？变一变
判别式△=b2-4acax2+bx+c=0(a>0)的根y=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0△=0△<0x1x2xyOyxOx1yxO
有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根
x1=x2={x|x<x1或x>x2}{x|x1<x<x2
}{x|x≠}∅没有实根R∅自主探究例2.求不等式4x2－4x＋1>0的解集.例3.求不等式－x2＋3x－2<0的解集.
例1.求不等式x2－5x≤0的解集.解一元二次不等式的一般步骤？一元二次不等式解法的应用解一元二次不等式的一般步骤？(1)把二次项的系数化为正数；(2)计算判别式△；(3)解对应的一元二次方程；(4)根据一元二次方程的根，结合图象，写出不等式的解集。一元二次不等式解法的应用演练反馈1.-2x2+x-5<02.x2-4x+4>0
3.求函数y=的定义域
{x|x≤-2或x≥2}R{x|x≠2}一元二次不等式解法的应用例4.已知关于x
的不等式
x2
+bx+c<0
的解集是{x|-1<x<3
},求实数b,c的值.解：依题意，-1
，3是方程
x2+bx+c=0
的两根,所以-1+3=-b,-1×3=c,解得b=-2,c=-3.xy-13y=x2+bx+c已知f(x)=x2+ax+3-a，若当x∈R
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