【步步高】高中物理 11.3 简谐运动的回复力和能量课件1 新人教选修34

第十一章机械振动11.3简谐运动的回复力和能量1.掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念.2.知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想情况.3.理解简谐运动在一次全振动过程中，位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.学习目标定位学习探究区一、简谐运动的回复力二、简谐运动的能量三、简谐运动中各物理量变化情况一、简谐运动的回复力问题设计图1为弹簧振子的模型，请分析振子在运动过程中所受的合力方向有什么特点？合力的作用效果是什么？图1要点提炼1.回复力(1)回复力的方向总是指向，的位置就是平衡位置.(2)回复力的性质回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供.例如：一、简谐运动的回复力平衡位置回复力为零一、简谐运动的回复力如图2甲所示，水平方向的弹簧振子，充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力是

.图2弹力弹力和重力的合力静摩擦力一、简谐运动的回复力(3)回复力的作用总是把物体拉回到平衡位置.2.简谐运动的动力学特征：回复力F＝.(1)k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数).其值由振动系统决定，与振幅无关.－kx一、简谐运动的回复力(2)“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向.(3)判断一个物体是否做简谐运动，可找出回复力F与位移x之间的关系，若满足F＝，则物体做简谐运动，否则就不是简谐运动.相反－kx一、简谐运动的回复力做简谐运动的物体，在运动的过程中，加速度是如何变化的？答案加速度a＝－，故加速度随位移的变化而变化(简谐运动是一种变加速的往复运动)，其大小与位移x成正比，方向总与位移方向相反.延伸思考二、简谐运动的能量问题设计如图3所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动，(1)弹性势能最大的位置是(A、O或B)，动能最大的位置是(A、O或B).图3A、BO二、简谐运动动的能量(2)在一个周期内内的能量是如如何变化的？？答案从A→O的过程中，动动能增大，势势能减小；从从O→B，动能减小，，势能增大；；从B→O，动能增大，，势能减小；；从O→A，动能减小，，势能增大；；在平衡位置置，动能最大大，势能为零零；在最大位位移处，动能能为零，势能能最大.在一个周期内内，动能和势势能大小做两两次周期性变变化.要点提炼1.不考虑阻力，，水平弹簧振振子振动过程程中只有做做功，在任意意时刻的动能能与势能之和和，，即机械能守守恒.2.简谐运动的机机械能由决决定，振幅幅越，，振动的能能量越大.只要没有能量量损耗，简谐谐运动的振幅幅保持，，它将永不不停息地振动动下去，因此此简谐运动又又称为等幅振振动.二、简谐运动动的能量弹力不变振幅大不变3.简谐运动中动动能和势能的的周期性变化化在一个振动周周期内，动能能和势能间完完成次次周期性变化化，经过平衡衡位置时动能能最，，势能最；；经过过最大位移处处时，势能最最，，动能最最.二、简谐运动动的能量大两小大小三、简谐运动动中各物理量量变化情况如图3所示，作为一一个振动系统统，弹簧振子子的势能与弹弹簧的伸长量量有关，动能能与小球的速速度有关.请在下表中补补充完整弹簧簧振子在各位位置的能量变变化.某量取最大值值、最小值用用文字表示，，某量为零用用数字0表示，增加和和减少分别用用斜向上的箭箭头和斜向下下的箭头表示示.三、简谐运动动及其图象位置AA→OOO→BB位移的大小最大0

速度的大小0动能0最大0势能最大0最大总机械能保持不变最大0最大一、简谐运动动的回复力典例精析例1如图4所示，弹簧振振子在光滑水水平杆上的A、B之间做往复运运动，O为平衡位置，下列说说法正确的是是()A.弹簧振子运动动过程中受重重力、支持力力和弹簧弹力力的作用B.弹簧振子运动动过程中受重重力、支持力力、弹簧弹力力和回复力作作用C.振子由A向O运动过程中，，回复力逐渐渐增大D.振子由O向B运动过程中，，回复力的方方向指向平衡衡位置图4一、简谐运动动的回复力典例精析解析回复力力是根据效果果命名的力，，不是做简谐谐运动的物体体受到的具体体的力，它是是由物体受到到的具体的力力所提供的，，在题图情景景中弹簧的弹弹力充当回复复力.故A正确，B错误；回复力与位移移的大小成正正比，由A向O运动过程中位位移的大小在在减小，故此此过程中回复复力逐渐减小小，C错误；回复力总是指指向平衡位置置，故D正确.答案AD一、简谐运动动的回复力典例精析例2如图5所示，质量为为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，，它们一起在光滑水水平面上做简简谐运动，振振动过程中A、B之间无相对运运动，设弹簧簧的劲度系数为k，当物体离开开平衡位置的的位移为x时，A、B间摩擦力的大大小等于()图5一、简谐运动动的回复力典例精析解析当物体体离开平衡位位置的位移为为x时，弹簧弹力力的大小为kx，以整体为研研究对象，此此时A与B具有相同的加加速度，根据据牛顿第二定定律得kx＝(m＋M)a，故a＝.以A为研究对象，，使A产生加速度的的力即为B对A的静摩擦力F，由牛顿第二二定律可得F＝ma＝kx.故正确答案为为D.答案D二、简谐运动动的能量典例精析例3如图6所示，一水平平弹簧振子在A、B间做简谐运动动，平衡位置置为O，已知振子的的质量为M.(1)简谐运动的能能量取决于，，振子振振动时动能和和能相互转化，，总机械能.图6解析简谐运运动的能量取取决于振幅，，振子振动时时动能和弹性性势能相互转转化，总机械械能守恒.振幅弹性势守恒二、简谐运动动的能量典例精析(2)振子在振动过过程中，下列列说法中正确确的是()A.振子在平衡位位置，动能最最大，势能最最小B.振子在最大位位移处，势能能最大，动能能最小C.振子在向平衡衡位置运动时时，由于振子子振幅减小，，故总机械能能减小D.在任意时刻，，动能与势能能之和保持不不变二、简谐运动动的能量典例精析解析振子在在平衡位置两两侧往复运动动，在最大位位移处速度为为零，动能为为零，此时弹弹簧的形变最最大，势能最最大，所以B正确；在任意时刻只只有弹簧的弹弹力做功，所所以机械能守守恒，D正确；到平衡位置处处速度达到最最大，动能最最大，势能最最小，所以A正确；振幅的大小与与振子的位置置无关，所以以C错误.答案ABD二、简谐运动动的能量典例精析(3)若振子运动到到B处时将一质量量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而而一起运动，，下列说法正正确的是()A.振幅不变B.振幅减小C.最大动能不变变D.最大动能减小小二、简谐运动动的能量典例精析解析振子运运动到B点时速度恰为为零，此时放放上m，系统的总能能量即为此时时弹簧储存的的弹性势能，，由于简谐运运动中机械能能守恒，所以以振幅保持不不变.因此选项A正确，B错误.由于机械能守守恒，最大动动能不变，所所以选项C正确，D错误.答案AC典例精析三、简谐运动动中各物理量量的变化情况况例4如图7所示是某一质质点做简谐运运动的振动图象，下下列说法正确确的是()A.在第1s内，质点速度度逐渐增大B.在第1s内，质点加速速度逐渐增大大C.在第1s内，质点的回回复力逐渐增增大D.在第4s内，质点的动动能逐渐增大大E.在第4s内，质点的势势能逐渐增大大F.在第4s内质点的机械械能逐渐增大大图7典例精析三、简谐运动动中各物理量量的变化情况况解析在第1s内，质点由平平衡位置向正正向最大位移移处运动，速速度减小，位位移增大，回回复力和加速速度都增大；；在第4s内，质点由负负向最大位移移处向平衡位位置运动，速速度增大，位位移减小，动动能增大，势势能减小，但但机械能守恒恒.答案BCD课堂要点小结结自我检测区1231231.(简谐运动的回回复力)如图8所示，弹簧振振子B上放一个物块块A，在A与B一起做简谐运动的过程中中，下列关于于A受力的说法中中正确的是()A.物块A受重力、支持持力及弹簧对对它的恒定的的弹力B.物块A受重力、支持持力及弹簧对对它的大小和和方向都随时时间变化的弹弹力图8123C.物块A受重力、支持持力及B对它的恒定的的摩擦力D.物块A受重力、支持持力及B对它的大小和和方向都随时时间变化的摩摩擦力解析物块A受到重力、支支持力和摩擦擦力的作用.摩擦力提供A做简谐运动所所需的回复力力，其大小和和方向都随时时间变化，D选项正确.答案D1232.(简谐运动的能能量)一个做简谐运运动的物体，，每次势能相相同时，下列列说法中正确确的是()A.有相同的动能能B.有相同的位移移C.有相同的加速速度D.有相同的速度度解析做简谐谐运动的物体体机械能守恒恒，当势能相相同时，动能能一定相同，，A正确；当势能相同时时，物体位移移的大小相同同，但方向无无法确定，同同理加速度及及速度的方向向关系也无法法确定，故B、C、D错误.A1233.(简谐运动的各各物理量变化化情况)把一个小球套在光滑滑细杆上，球球与轻弹簧相相连组成弹簧振子子，小球沿杆杆在水平方向向做简谐运动动，它围绕平平衡位置O在A、B间振动，如图图9所示，下列结结论正确的是是()图9123A.小球在O位置时，动能能