反比例函数教学课件

九年级数学(上)第五章?反比例函数?反比例函数反比例函数反比例函数第一页，共18页。“函数〞知多少一般地，在某个变化中,有两个变量x和y,假如给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.提示:函数的本质是研究两个变量之间关系的数学模型.函数

回顾与思考第二页，共18页。“函数〞知多少关系式法:用一个式子表示函数关系;列表法:用列表的方法表示函数关系;图象法:用图象的方法表示函数关系.提示:用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).函数的表示方法

回顾与思考第三页，共18页。一次函数假设两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,那么称y是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.正比例函数是特殊的一次函数.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.

回顾与思考“函数〞知多少例如:y=2x+3y=10xy=-4x第四页，共18页。1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y〔cm〕关于另一条对角线长x〔cm〕的关系式是。2、小明同学用50元钱买学惯用品，单价y〔元〕与数量x〔件〕之间的关系式是。生活中的数学

我思我进步第五页，共18页。学习目的1.记住反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.3.能判断一个给定函数是否为反比例函数.领会反比例函数的意义，能利用反比例函数解决一些实际问题。教学重点:反比例函数的概念.

教学难点:正确理解领会反比例函数的意义。第六页，共18页。自学指导自学教材P143—145内容，领悟反比例函数的概念，考虑下面问题：〔1〕有几个变量？〔2〕变量之间存在什么关系？〔3〕还有其它形式吗？假设有，并指出来。〔4〕对x、y、k有什么详细要求？为什么？第七页，共18页。反比例函数的概念在上面的问题中,像:反映了两个变量之间的某种关系.一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成：）的形式，那么称y为x的反比例函数。我们来总结！第八页，共18页。我们来判断！1.在以下函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?是k=5是是k=2是k=-7是k=不是不是不是

检测一1第九页，共18页。请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？假如换成面值20元的人民币，可得几张？假如换成10元、5元的人民币呢？设所换成的面值为x元，相应的张数为y元:

①当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？②你会用含x的代数式表示y吗？③变量y是x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？面值(x)张数(y)5020105x251020

检测二2生活中的数学第十页，共18页。物理中的数学我们知道,压强P,受力面积S,压力F之间满足关系式

＿＿＿＿，(3)变量S是P的反比例函数吗?为什么?

检测三、3S/㎡5101620100P/PaF=PS4020102(2)当S越来越大时,P怎样变化?当S越来越呢?能用含有S的代数式表示P吗?(1)利用写出的关系式完成下表:当F=200N时：SP200=第十一页，共18页。2、某村有耕地公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?1、一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

做一做“才华〞显露

做一做1xy=20第十二页，共18页。确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值x-2-113Y2-1解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22

做一做2情寄“待定系数法〞第十三页，共18页。m≠1m≠o且m≠-2m=-1

做一做3变形练习第十四页，共18页。成反比例，并且x=2与x=3时，y的值都等于5。求y与x的之间的函数关系式。

已知,成正比例，，拓展与延伸解：因为y1与x成正比例，所以y1=k1xy2与x成反比例，所以y2=k2/x又因为y=y1+y2所以y=k1x+k2/x把x=2，y=5和x=3，y=5分别带入上式5=2k1+k2/25=3k1+k2/3得：解得：k1=1k2=6所以y=x+6/x第十五页，共18页。自我小结经过这节课的学习，第十六页，共18页。结束语函数来自现实生活,函数是描绘现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种