第16章 二次根式 单元测试题-4

2323223232第16章二次根式单元测试题-一、选择题(每题分，共分)1．下列各一定是二次根式的是)

B.x－1C.x＋D.＋x2．若式子

m2（m1

2

有意义，则实数m的取值范围是()A．m>－2C．m－3．与－5是同类二次根式的是()

B．m>－2且mD．m－2且mB.15C.20D.254．下列二根式中，是最简二次根式的是)aB.bC.5．式子－(a＞化简的结果是()

ba

D.45A．－axB－－C．xD．－x6．下列计正确的是()A．23×33＝63C．5522＝337．估计(230A．1和2间

1的值应在()6B．2和3间

B.2＋＝56D.＝3C．34间

D．4和5间8．若m－1)

＋＋2＝0，则mn值是()A．－1B．0．1D．9．已知甲乙、丙三个数，甲＋15，乙＋，丙＝119则甲、乙、丙的大小关系中正确的是()A．丙＜＜甲

B．乙＜甲＜丙

C．甲＜乙＜丙

D．甲＝乙＝丙10已知a

2a

＋2

a2

＋18a＝10，则a于()A．4

B．．2D．二、填空题(每题分，共分)11计算：

27

＝____________313||2222313||222212.12最简二次根式5a＋1是同类二次根式，则a＝．化简：1－－1＝________.．定义运算“@法则为：＝＋4，则(2@6)@8＝．三、题分，164分，共分)15计算：(1)2

11－32＋；2

6(2)÷；2－2(3)－22－3＋；18

(4)

＋

＋276

13

.16比较5－3和2＋的大小．四、每题5分，共分)17实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：－＋（a－b）第17)222222x2222222x218.先化简，再求值：3y2x＋，其中＝3＋，＝－－yy－xx－五、每题6分，共分)19已知x是的小数部分，求

x

1＋－的值．20小东在学习了

＝

后，认为

a＝也成立，因此他认为一个化简过程：b

－20－20＝＝－5－5－－5×4＝＝42是正确的．－5－你认为他的化简对吗？如果不对，请写出正确的化简过程；说明

a＝成立的条件．bb六、(6分)2222)2222222222)22222221设等式015a（x－a）＋2（y－a）＝x－－－y在实数范围内成立，其y是两x两不相等的实数，求的值．y七、(8分)22我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：

14

＋a－－其中a、b、为三角形的边长，>bc，面积)．而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：（p－a）p－b）（p－c）…②其中p＝

a＋b＋c2若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积你能否由公式①推导出公式②？请试试．八、分)23阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，＋2＝(1，善于思考的小明进行了以下探索设a＋b2＝mn(其中n为整数则有＋b2＝m＋＋2∴a＝m2n，b＝2，这样小明就找到了一种把类似a＋b2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：222222当a均为正整数时a＋b3＝(mn3)含的式子分别表示aa＝b＝；利用所探索的结论，找一组正整数a，b，mn空：________＋________3＝＋________3)

；若a＋4＝(mn3)，且，m，n均为正整数，求a值．284432222222222x21xx284432222222222x21xx答案一、1.D2.D3.C4.DD7B点拨：∵3024)·

16

＝25－＝4.472－2＝，(230

16

在23间，故选B.8．AA10.二、11.213.014.6113三、15.解：(1)原式＝2×42＋×22＝－2＋2＝－6(2)原式＝5＝10.(3)原式＝4(3－22＋

332

22＝4－3＋22＋＝1(4)原式＝23＋332＝2.16解：∵(5－)－(2＋3＝3－23＝－，∴5－＋四、17.解：由数轴知a，>0.∴a－b<0.∴－2（b）＝|3y2x18解：原式＝－－y－yxy－xy

＋|－|

＝－a－＋(b－a＝－a－b＋b－a＝－2a.5x＋3－2＝y－xyx－

2

)＝

3（x＋y）（x＋y）（x－y）

×(x－)＝3xy把x＝＋，＝－2入，得原式＝3＋2)(－＝3.五、19.解：是的小数部分，1∴x＝－1，∴x，x∵

1x＋－＝

2，1∴原式＝－x＝

－1

－(－1)＝2＋1－21＝2.y222222222222222222222224422222161622222242222y22222222222222222222222442222216162222224222220解：(1)不对，正确过程为∵0能作除数，∴六、21.解：由题意得

－20205×4＝＝＝＝42.－5555a＝成立的条件是a，＞0.ba（－a）≥0，≥0，a（－a）≥0，≥0，

解不等式组①，得a解不等式组②，得a；所以a0.以2（x－a）＋2（y－a）＝－a－ay可化为x－－y＝0因为≥0－≥0，xa，x，是两两不相等的实数，所以＝－≠0，故＝－1.七、22.解：(1)①＝

14

＋－8－

14

6449×8－21＝×（8－）＝48103.②∵p＝

5＋7＋82

＝10∴S＝（10－5（10－7）（108）＝10×5×3×2103.1＋a－＋－bc＋a－(2)－1＝[16

2

－a－c)]·[(＋c－b

2

]1b＋a－cb－a＋ca＋c＋ba＋c－b)，∵p＝

a＋b＋c，21∴原式＝(2p2)·(2－2a)·2p(2p－2b＝(pa)(p－