第二章 二次函数 培优试题

2222222016山东鲍沟中九年级学优试题一选题．知抛物线

与x轴于两点，如有一个交点的横坐标大于，另一个交点的横坐标小于，并且抛物线与轴的交点在点（，么m的取值范围是（

）的下方，那A

B

．

D．体实数．图，在eq\o\ac(△,Rt)OAB中，=90°，=4=3．O半径为，点P是线段AB上的一动点，过点PO的条切线PQ，Q为点设，=，则y与x函数图象大致是（）A

B

C．

D(第)(题)．李从如图所示的二次函数y=bx+（≠0）的图象中，观察得出了下面条信息：①b﹣＞0；②＞1③＞0；④﹣c＜0你认为其中正确的有（）A1个B．C．D4个．如果一条抛物线

与x轴有两个交点么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线抛线角”

称为抛物线三角第1页共页形系数,若物线三角形系数值（）AB

的抛物线三角”是等腰直角三角形则b的C2D．知、N两关于y轴称，且点M在曲线

上，点在线

上，设点M的标为（a），则二次函数A有最大值4．．有最大值4．5;C．有最小值．5;D有最小值－．．图,

已知抛物线

和直线

我们约定：当任一值时,x对的函数值分别为y、，若yy121

，取y、中的较小值记为M若y，M=y.1212下列判断：①当＞时=；②x＜0时，值大M值大；2③使得M大4的值存在；④若M，则x="1"其中正确的有（）A1个B．个．个．个(第)(第题)(题)．图,

已知抛物线

和直线

我们约定：当任一值时，对应的函数值分别为、，

，取、

中的较小值记为

；若，．下列判断：①当

时，

；②当

时，值大，

值越大；③使得

大于的值不存在；④若，则．中正确的有（）A1个B．2C个D个．、两枚均匀的小立方体（立方体的每面上分别标有数字1，23，56），以小莉掷立方体朝上的数字为x明B方体朝上的数字为y来定点那么他们各掷一次所确定的点落在抛物线第2页共页

上的概率为（）222222222222A．抛物线

B

的图象与

．．正半轴的交点为A，将线段分等，设分点分别为P，P…P，每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点Q，122011Q，，Q，记直角三角形OP，PQ，的面积分别为，…，这样就211212记，的为（）A505766,B．D50576410二次函数

≤时随的增大而减小

的取值范围是（）A

=B

．

≥3,

D．

≤3．小球被抛出后，距离地面的高度（米）和飞行时间t秒）满足下面的函数关系式：h－t－＋，则小球距离地的最大高度是A1米B．5米．6米．7米．知一元二次方程+﹣一根为3，在二次函数y=x的象上有三点、、

的大小关系）1A＜y＜,B．＜y＜y12二填题

C．y＜＜,D．＜y＜y3212．知抛物线轴上确定一点D，使得

经过点A（40。设点（，3，请在抛物线的对称的值最大，则D点的坐标为．．一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：）滑行时间（单位s）之间的函数表达式是yx－1，型号飞机着陆后需滑行才停下来．．图，抛物线y=-x向平移单位得到的抛物线y回答下列问题：12（1抛物线y的析式是_____顶点坐标____；2阴影部分的面积_2（3若再将抛物线y绕点O转180°得到抛物线，则抛物线y的析式为_____，23开口方向_____顶点坐标为_____．．图，平行于x轴的直线AC分交抛物线x（≥0）与y=12

（x）、C两点，过点Cy轴平行线交于D，线DE，交y于，1第3页共页

=．2222(第15题第16题)第题．图，已知抛物线C=+x和=ax+xc都过原点，顶点分别为A，1122B，与轴另一个交点分别为、N如果点与，点M与N都于原点O中心对称则物线C和C为妹抛物线请你写出一对姐妹抛物线C和C使边12形ANBM恰是矩形，你所写的一对抛物线解析式_______________________18如图，菱形ABCD的角线交于点ACBD，点是AO上个动点，过点作AC的线交菱形的边于，两．设AP＝x，△OMN的积y，表示与的数关系大致如图2所的抛物线．（1图2所抛物线顶点坐标为（__________，）；（2菱形ABCD的长为_______________．．图，已知函数y=

与ya+bxa＞0＞0）的图象交于点P．的坐标为．则关于的程a+bx+的为_________.第4页共页222222(第19题第20题)(第题．图，抛物线y=x

通过平移得到抛物线，物线m经过（6，）和（，），它的顶点为A，以为心OA为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=交于点，连接，则图中阴影部分的面积为

x．知抛物线y＝ax－4ax＋c经点A（，），顶点B的坐标为3．将直线向平移，与xy轴别于CD与抛物线的一个交点为P，若是段的点，则点的坐标为________．三解题22一二次方程．

的两根为证，（2已知关于x的元二次方程，求的值．

的两个不相等实数根

满足（3已知抛物线的长为，当为何值时，

与x轴于AB两点，且过点-1，-1，设线段AB取得最小值，并求出最小值．第5页共页．知二次函数图象的顶点在原点O经过点（，线y﹣与y轴于点H

）；点F，1）在y轴．直求二次函数的解析式；点P是1中图象上的点，过点作x轴垂线与直线y=﹣1交于点，求证：FM平OFP当FPM等腰直角三角形时，求P点坐标．第6页共页24．本分10分）工材料经销公司购进一种工原料若干千克，价格为每千30元．物价部门规定其销售单价不于每千克60元不低于每千克30元市场调查发现：日销售量克销价次函数时时销售过程中，每天还要支付其他用450元．求出yx的函数关系式，并写自变量值范围．求该公司销售该原料日获利（与销售单价元）之间的函数关系式．（3）当销售单价为多少元时，公司日获利最大？最大获利是多少元？第页共8页222225某公司用运营指数y来量化考核司机的工作绩，运营指数）与运输次数）和平均速度（x）之间满足关系式为＋＋100当n=1,x时