第一学期新北师大版九年级数学上册-第二章-一元二次方程-单元过关检测试题

第3页2023-2023学年第一学期新北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元过关检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.假设方程(m-3)xn+2xA.m=3，B.m=3，C.m≠3，D.m≠3，2.一元二次方程(1-k)x2-2xA.k<2且B.k>2且C.kD.k3.方程y2+y+2=0A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定4.以下一元二次方程是一般形式的是〔〕A.(B.aC.(D.35.关于x的方程x2-kx-3=0的一个根为3，那么A.1B.-C.2D.-6.以下方程中，不能用直接开平方法解的是〔〕A.xB.xC.(D.(7.解方程(5x-1)A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法8.一元二次方程x2+2x-99=0A.(B.(C.(D.(9.不管x取何值，x-x2-A.大于等于-B.小于等于-C.有最小值-D.恒大于零10.关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1A.1B.-C.1或-D.2二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.x2+12x+________=(x+________12.一元二次方程x2-3x-2a=013.一元二次方程3x2-14.设x1、x2是一元二次方程x2+4x-1=0的两个根，那么x15.当k取值范围是________时，关于x的方程kx16.一元二次方程2x2+417.如图，要利用一面墙〔墙长为25米〕建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，那么羊圈的边长AB为________米．18.如果m、n是一元二次方程x2+3x-9=019.某超市l月份的营业额为200万元，3月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，那么平均每月的增长率为________．20.一元二次方程2x2-三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.用适当的方法解方程：(1)(x(2)x(3)3x(4)(22.解方程：(1)-x2+4(2)3x(x23.给出以下五个方程：

①2(x+1)2=8；②x+2y=6；(1)其中一元二次方程有________〔写序号〕(2)请你选择其中的一个一元二次方程用适当的方法求出它的解．24.关于x的一元二次方程x2(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)假设x=-2是此方程的一个根，求实数m25.选取二次三项式ax2+bx+c(a≠0)中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如

①选取二次项和一次项配方：x2-4x(1)写出x2(2)假设x2+y(3)假设关于x的代数式9x2-(4)用配方法证明：无论x取什么实数时，总有x226.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C答案1.C2.A3.B4.D5.C6.B7.A8.A9.B10.B11.366x112.-13.2±14.-15.k<116.x1=117.2018.619.20%20.x1=1+21.解：(1)由原方程，得

(x+6)2=9，

开方，得

x+6=±3，

那么x=-6±3，

解得x1=-3，x2=-9；(2)由原方程，得

x2-4x=2，

配方，得

x2-4x+22=2+22，

即(x-2)2=6，

开方，得

x-2=±6，

解得x1=2+6，x2=2-6；22.解：(1)，-x2+4x-3=0，

x2-4x+3=0，

x2-4x=-3，

x2-4x+4=-3+4，

(x-2)2=1，

x-2=1，x-23.①③④．24.(1)证明：∵关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x-m(m+2)=0．

∴△=4×(m-1)2+4m(m+2)=8m2+4>0，

∴25.(1)解：①选取二次项和一次项配方：